Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 221-230 of 575 questions.
What is the (x)-intercept of the triangle formed by \(x\ge 0\), \(y\ge 0\), and \(x+3y\le 9\)?
C. ((9,0))
(y=0) रखने पर (x=9) मिलता है। इसलिए (x)-अक्ष पर शीर्ष ((9,0)) है। / Putting (y=0) gives (x=9). Hence the vertex on the (x)-axis is ((9,0)).
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Which point lies in the solution region of \(x+5y\ge 15\)?
A. ((5,2))
((5,2)) रखने पर (5+10=15) मिलता है और \(\ge\) में बराबरी शामिल है। इसलिए यह हल क्षेत्र में है। / Substituting ((5,2)) gives (5+10=15), and equality is included in \(\ge\). Therefore it lies in the solution region.
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D. \(y\ge x\)
जहां (y) का मान (x) से बड़ा या बराबर है वहां \(y\ge x\) होगा। सीमा रेखा (y=x) शामिल होने पर बराबरी भी आती है। / Where (y) is greater than or equal to (x), the inequality is \(y\ge x\). If the boundary (y=x) is included, equality is also used.
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B. ((2,2))
(x+2y=6) और (2x+y=6) हल करने पर (x=2) और (y=2) मिलता है। यह संयुक्त क्षेत्र का महत्वपूर्ण शीर्ष है। / Solving (x+2y=6) and (2x+y=6) gives (x=2) and (y=2). This is an important vertex of the common region.
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What is the area of the region formed by \(x\ge 1\), \(y\ge 0\), \(x+y\le 5\), and \(x\le 4\)?
C. \(\frac{15}{2}\) वर्ग इकाई\(\frac{15}{2}\) square units
क्षेत्र के शीर्ष ((1,0)), ((4,0)), ((4,1)), ((1,4)) हैं। समांतर भुजाओं (4) और (1) तथा दूरी (3) से क्षेत्रफल (\frac{1}{2}(4+1)3=\frac{15}{2}) है। / The vertices are ((1,0)), ((4,0)), ((4,1)), and ((1,4)). With parallel sides (4) and (1) and distance (3), the area is (\frac{1}{2}(4+1)3=\frac{15}{2}).
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For the line (x+y=6), which side is the graphical solution of \(x+y\le 6\)?
A. मूल बिंदु वाली ओरSide containing origin
\(0+0\le 6\) सत्य है, इसलिए मूल बिंदु वाली ओर छायांकित होगी। परीक्षा में हमेशा परीक्षण बिंदु लगाएं। / \(0+0\le 6\) is true, so the side containing origin is shaded. In exams, always use a test point.
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How should the boundary line for the inequality (2x-y>4) be drawn?
A. टूटी हुई रेखाDashed line
क्योंकि असमिका में (>) है, सीमा रेखा शामिल नहीं होती। परीक्षा में (<) और (>) के लिए टूटी रेखा याद रखें। / Since the inequality has (>), the boundary line is not included. Remember dashed lines for (<) and (>).
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What is the boundary line for the inequality \(3x+2y\le 12\)?
A. (3x+2y=12)
सीमा रेखा पाने के लिए असमिका चिन्ह को बराबर में बदलते हैं। परीक्षा में पहले boundary line बनाएं। / To get the boundary line, replace the inequality sign by equality. First draw the boundary line in exams.
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What type of feasible region is formed by \(x\ge 0\), \(y\ge 0\), \(x+y\le 8\)?
A. पहले चतुर्थांश में सीमित त्रिभुजBounded triangle in first quadrant
दोनों अक्षों और रेखा (x+y=8) से सीमित त्रिभुज बनता है। परीक्षा में vertices पहचानना उपयोगी है। / The axes and the line (x+y=8) form a bounded triangle. Identifying vertices is useful in exams.
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Which point satisfies both inequalities \(x+y\le 5\) and \(x\ge y\)?
A. ((3,1))
((3,1)) के लिए \(3+1\le 5\) और \(3\ge 1\) दोनों सत्य हैं। परीक्षा में विकल्पों को सीधे substitute करें। / For ((3,1)), both \(3+1\le 5\) and \(3\ge 1\) are true. Substitute options directly in exams.
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