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Mathematics Graphical solution of linear inequalities in two variables MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Graphical solution of linear inequalities in two variables Practice Questions

Showing 201-210 of 575 questions.

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असमानताओं \(x\le 1\) और \(x\ge 4\) का संयुक्त हल क्या है?

What is the common solution of \(x\le 1\) and \(x\ge 4\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयempty set

Explanation

Simple Explanation

कोई (x) एक साथ (1) से छोटा या बराबर और (4) से बड़ा या बराबर नहीं हो सकता। इसलिए कोई संयुक्त हल नहीं है। / No (x) can be both less than or equal to (1) and greater than or equal to (4). Therefore there is no common solution.

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असमानताओं \(2\le y\le 6\) का आलेख किस प्रकार का क्षेत्र है?

What type of region is represented by \(2\le y\le 6\)?

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Correct Answer

C. दो क्षैतिज रेखाओं के बीच पट्टीstrip between two horizontal lines

Explanation

Simple Explanation

(y=2) और (y=6) क्षैतिज रेखाएं हैं। इनके बीच का बंद क्षेत्र संयुक्त हल है। / The lines (y=2) and (y=6) are horizontal. The closed region between them is the common solution.

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असमानताओं (1<x<5) और \(y\ge 0\) से बने क्षेत्र की (x=1) सीमा कैसी होगी?

For the region (1<x<5) and \(y\ge 0\), what type of boundary is (x=1)?

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Correct Answer

B. टूटी रेखाdashed line

Explanation

Simple Explanation

(1<x) में बराबरी शामिल नहीं है। इसलिए (x=1) की सीमा टूटी रेखा से दिखाई जाएगी। / Equality is not included in (1<x). Therefore the boundary (x=1) is shown by a dashed line.

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रेखा (x-y=4) को (y) के रूप में लिखने पर सीमा रेखा कौन-सी होगी?

What is the boundary line in terms of (y) for (x-y=4)?

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Correct Answer

D. (y=x-4)

Explanation

Simple Explanation

(x-y=4) से (-y=4-x) और (y=x-4) मिलता है। यह ढाल-अवरोध रूप में सीमा रेखा है। / From (x-y=4), (-y=4-x), so (y=x-4). This is the slope-intercept form of the boundary line.

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असमानता \(y\ge -x+6\) की सीमा रेखा पर (x=2) होने पर (y) का मान क्या होगा?

On the boundary line of \(y\ge -x+6\), what is the value of (y) when (x=2)?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

सीमा रेखा (y=-x+6) है। (x=2) रखने पर (y=4) मिलता है। / The boundary line is (y=-x+6). Substituting (x=2) gives (y=4).

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असमानता \(3x+y\le 9\) के आलेख में ((4,0)) किस स्थिति में है?

What is the position of ((4,0)) in the graph of \(3x+y\le 9\)?

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Correct Answer

A. हल क्षेत्र के अंदरinside solution region

Explanation

Simple Explanation

((4,0)) रखने पर \(12\le 9\) असत्य है। इसलिए यह हल क्षेत्र के बाहर है। / Substituting ((4,0)) gives \(12\le 9\), which is false. Therefore it lies outside the solution region.

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असमानताओं \(x+2y\le 10\) और \(x+2y\ge 4\) का संयुक्त क्षेत्र क्या है?

What is the common region of \(x+2y\le 10\) and \(x+2y\ge 4\)?

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Correct Answer

D. दो समानांतर रेखाओं के बीच की पट्टीstrip between two parallel lines

Explanation

Simple Explanation

सीमा रेखाएं (x+2y=10) और (x+2y=4) समानांतर हैं। इनके बीच का बंद क्षेत्र संयुक्त हल है। / The boundary lines (x+2y=10) and (x+2y=4) are parallel. The closed region between them is the common solution.

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यदि किसी हल क्षेत्र में \(x\ge 0\), \(y\ge 0\), और \(x+y\le 0\) हैं तो हल क्षेत्र क्या होगा?

If a solution region has \(x\ge 0\), \(y\ge 0\), and \(x+y\le 0\), what is the solution region?

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Correct Answer

B. केवल ((0,0))only ((0,0))

Explanation

Simple Explanation

प्रथम चतुर्थांश में (x) और (y) दोनों गैर-ऋणात्मक हैं। \(x+y\le 0\) तभी संभव है जब दोनों (0) हों। / In the first quadrant, both (x) and (y) are non-negative. The condition \(x+y\le 0\) is possible only when both are (0).

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असमानता \(y\le 2x-1\) में बिंदु ((2,3)) की स्थिति क्या है?

What is the position of ((2,3)) with respect to \(y\le 2x-1\)?

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Correct Answer

C. सीमा रेखा पर और हल मेंon boundary and in solution

Explanation

Simple Explanation

((2,3)) रखने पर \(3=2\times 2-1\) मिलता है। बराबरी होने से बिंदु सीमा पर है और \(\le\) के कारण हल में है। / Substituting ((2,3)) gives \(3=2\times 2-1\). Equality places the point on the boundary and it is included because of \(\le\).

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असमानताओं \(x\ge 0\), \(y\ge 0\), \(x+y\le 8\), \(y\le 2\) से बने क्षेत्र में कौन-सा बिंदु नहीं है?

Which point is not in the region formed by \(x\ge 0\), \(y\ge 0\), \(x+y\le 8\), and \(y\le 2\)?

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Correct Answer

C. ((3,3))

Explanation

Simple Explanation

((3,3)) में \(y\le 2\) असत्य है। संयुक्त हल में आने के लिए सभी शर्तें सत्य होनी चाहिए। / For ((3,3)), the condition \(y\le 2\) is false. To lie in the common solution, all conditions must be true.

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