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Mathematics Irrational numbers MCQ Questions for Class 10

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Irrational numbers Practice Questions

Showing 251-260 of 550 questions.

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Question 251/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

यदि \(\sqrt{n}\) अपरिमेय है, तो (n) के लिए कौन-सा मान सही हो सकता है?

If \(\sqrt{n}\) is irrational, which value of (n) can be correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (99)

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग का वर्गमूल परिमेय होता है। / The square root of a perfect square is rational.

Step 2

Why this answer is correct

(99) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{99}\) अपरिमेय होगा। / (99) is not a perfect square, so \(\sqrt{99}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले पूर्ण वर्गों को अलग कर दें। / In such questions, first separate the perfect squares.

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Question 252/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

निम्नलिखित में से कौन-सा परिणाम अपरिमेय है?

Which of the following results is irrational?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{6}+5\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{6}\) अपरिमेय है क्योंकि (6) पूर्ण वर्ग नहीं है। / \(\sqrt{6}\) is irrational because (6) is not a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

अपरिमेय संख्या में परिमेय संख्या (5) जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। / Adding the rational number (5) to an irrational number keeps the result irrational.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों को सरल करके ही संख्या की प्रकृति तय करें। / Simplify options before deciding the nature of the number.

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Question 253/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

\(\sqrt{147}-\sqrt{75}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\sqrt{147}-\sqrt{75}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{147}=7\sqrt{3}\) और \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{147}=7\sqrt{3}\) and \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(7\sqrt{3}-5\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)। / \(7\sqrt{3}-5\sqrt{3}=2\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूलों को घटाने से पहले समान वर्गमूल में बदलना जरूरी है। / Before subtracting radicals, convert them into like radicals.

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Question 254/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

यदि \(x=7+\sqrt{13}\), तो (x-7) कैसी संख्या है?

If \(x=7+\sqrt{13}\), what type of number is (x-7)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. अपरिमेयIrrational

Step 1

Concept

(x-7=\(7+\sqrt{13}\)-7) होगा। / (x-7=\(7+\sqrt{13}\)-7).

Step 2

Why this answer is correct

इससे \(\sqrt{13}\) बचता है, जो अपरिमेय है। / This leaves \(\sqrt{13}\), which is irrational.

Step 3

Exam Tip

ऐसी अभिव्यक्तियों में पहले समान परिमेय भाग घटाएं। / In such expressions, first subtract the matching rational part.

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Question 255/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या परिमेय नहीं है?

Which of the following numbers is not rational?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. \(\sqrt{63}\)

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव, भिन्न और आवर्ती दशमलव परिमेय होते हैं। / Terminating decimals, fractions, and recurring decimals are rational.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{63}=3\sqrt{7}\), और \(\sqrt{7}\) अपरिमेय है। / \(\sqrt{63}=3\sqrt{7}\), and \(\sqrt{7}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल वाले विकल्प को सरल करके जांचना अच्छा तरीका है। / Simplifying the square-root option is a good way to check it.

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Question 256/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

\(\sqrt{28}+\sqrt{63}+\sqrt{175}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\sqrt{28}+\sqrt{63}+\sqrt{175}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(10\sqrt{7}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\), \(\sqrt{63}=3\sqrt{7}\), और \(\sqrt{175}=5\sqrt{7}\)। / \(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\), \(\sqrt{63}=3\sqrt{7}\), and \(\sqrt{175}=5\sqrt{7}\).

Step 2

Why this answer is correct

योग \(2\sqrt{7}+3\sqrt{7}+5\sqrt{7}=10\sqrt{7}\) है। / The sum is \(2\sqrt{7}+3\sqrt{7}+5\sqrt{7}=10\sqrt{7}\).

Step 3

Exam Tip

समान वर्गमूल बनने पर केवल गुणांक जोड़ें। / Once radicals become like terms, add only the coefficients.

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Question 257/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

कौन-सा कथन हमेशा सही है?

Which statement is always correct?

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Correct Answer

C. परिमेय और अपरिमेय संख्या का अंतर अपरिमेय होता हैThe difference of a rational and an irrational number is irrational

Step 1

Concept

परिमेय संख्या में से अपरिमेय संख्या घटाने पर अपरिमेय भाग बचता है। / Subtracting an irrational number from a rational number leaves an irrational part.

Step 2

Why this answer is correct

जैसे \(5-\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / For example, \(5-\sqrt{2}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

हमेशा वाले कथनों को प्रतिउदाहरण से जांचना उपयोगी है। / For always-type statements, checking counterexamples is useful.

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Question 258/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

\(\frac{9}{\sqrt{9}}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\frac{9}{\sqrt{9}}\)?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

पहले \(\sqrt{9}=3\) लिखें। / First write \(\sqrt{9}=3\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{9}{\sqrt{9}}=\frac{9}{3}=3\)। / \(\frac{9}{\sqrt{9}}=\frac{9}{3}=3\).

Step 3

Exam Tip

हर बार परिमेयकरण जरूरी नहीं, पूर्ण वर्ग का वर्गमूल सीधे निकालें। / Rationalisation is not always needed; first evaluate square roots of perfect squares.

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Question 259/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

यदि \(\sqrt{k}\) अपरिमेय है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा परिणाम अवश्य परिमेय है?

If \(\sqrt{k}\) is irrational, which of the following results is necessarily rational?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{k}\times\sqrt{k}\)

Step 1

Concept

किसी वर्गमूल को उसी वर्गमूल से गुणा करने पर अंदर की संख्या मिलती है। / Multiplying a square root by itself gives the number inside.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{k}\times\sqrt{k}=k\), जो पूर्णांक होने पर परिमेय होता है। / \(\sqrt{k}\times\sqrt{k}=k\), which is rational if (k) is an integer.

Step 3

Exam Tip

अपरिमेय वर्गमूल का वर्ग परिमेय परिणाम दे सकता है। / The square of an irrational square root can be rational.

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Question 260/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

कौन-सी संख्या (11) और (12) के बीच स्थित अपरिमेय संख्या है?

Which number is an irrational number between (11) and (12)?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{130}\)

Step 1

Concept

(121<130<144), इसलिए \(11<\sqrt{130}<12\)। / Since (121<130<144), \(11<\sqrt{130}<12\).

Step 2

Why this answer is correct

(130) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{130}\) अपरिमेय है। / (130) is not a perfect square, so \(\sqrt{130}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

अंतराल वाले प्रश्नों में पास के पूर्ण वर्गों से सीमा तय करें। / In interval questions, use nearby perfect squares to set the range.

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