(22) और (33) का महत्तम समापवर्तक अभाज्य गुणनखंडन से क्या होगा?
What is the HCF of (22) and (33) using prime factorisation?
#real-numbers
#hcf
#prime-factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1)
B (11)
C (22)
D (33)
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Step 1
Concept
\(22=2\times11\) और \(33=3\times11\)। / \(22=2\times11\) and \(33=3\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में समान अभाज्य गुणनखंड (11) है। / The common prime factor is (11).
Step 3
Exam Tip
इसलिए महत्तम समापवर्तक (11) है। / Therefore, the HCF is (11).
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(22) और (33) का लघुत्तम समापवर्त्य अभाज्य गुणनखंडन से क्या होगा?
What is the LCM of (22) and (33) using prime factorisation?
#real-numbers
#lcm
#prime-factorisation
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A (55)
B (66)
C (99)
D (132)
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Step 1
Concept
\(22=2\times11\) और \(33=3\times11\)। / \(22=2\times11\) and \(33=3\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए (2), (3) और (11) सभी लिए जाते हैं। / For LCM, include (2), (3), and (11).
Step 3
Exam Tip
\(2\times3\times11=66\), इसलिए उत्तर (66) है। / \(2\times3\times11=66\), so the answer is (66).
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(30) और (42) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (30) and (42)?
#real-numbers
#hcf
#class-10
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (3)
B (6)
C (7)
D (14)
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Step 1
Concept
\(30=2\times3\times5\) और \(42=2\times3\times7\)। / \(30=2\times3\times5\) and \(42=2\times3\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
समान अभाज्य गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The common prime factors are (2) and (3).
Step 3
Exam Tip
\(2\times3=6\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (6) है। / \(2\times3=6\), so the HCF is (6).
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(30) और (42) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (30) and (42)?
#real-numbers
#lcm
#class-10
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (120)
B (180)
C (210)
D (420)
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Step 1
Concept
\(30=2\times3\times5\) और \(42=2\times3\times7\)। / \(30=2\times3\times5\) and \(42=2\times3\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातों के साथ (2), (3), (5) और (7) लिए जाते हैं। / Take (2), (3), (5), and (7) with highest powers.
Step 3
Exam Tip
\(2\times3\times5\times7=210\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (210) है। / \(2\times3\times5\times7=210\), so the LCM is (210).
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(56) और (84) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
What will be the HCF of (56) and (84)?
#real-numbers
#hcf
#prime-powers
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (14)
B (21)
C (28)
D (42)
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Step 1
Concept
\(56=2^3\times7\) और \(84=2^2\times3\times7\)। / \(56=2^3\times7\) and \(84=2^2\times3\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
समान गुणनखंडों की छोटी घातें \(2^2\) और (7) हैं। / The smaller powers of common factors are \(2^2\) and (7).
Step 3
Exam Tip
\(4\times7=28\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (28) है। / \(4\times7=28\), so the HCF is (28).
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(56) और (84) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
What will be the LCM of (56) and (84)?
#real-numbers
#lcm
#prime-powers
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (84)
B (168)
C (336)
D (672)
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Step 1
Concept
\(56=2^3\times7\) और \(84=2^2\times3\times7\)। / \(56=2^3\times7\) and \(84=2^2\times3\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^3\), (3) और (7) हैं। / The highest powers are \(2^3\), (3), and (7).
Step 3
Exam Tip
\(8\times3\times7=168\), इसलिए उत्तर (168) है। / \(8\times3\times7=168\), so the answer is (168).
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(81) और (108) का महत्तम समापवर्तक कौन-सा है?
Which is the HCF of (81) and (108)?
#real-numbers
#hcf
#powers
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (9)
B (18)
C (27)
D (36)
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Step 1
Concept
\(81=3^4\) और \(108=2^2\times3^3\)। / \(81=3^4\) and \(108=2^2\times3^3\).
Step 2
Why this answer is correct
समान अभाज्य गुणनखंड (3) है और छोटी घात \(3^3\) है। / The common prime factor is (3), and the smaller power is \(3^3\).
Step 3
Exam Tip
\(3^3=27\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (27) है। / \(3^3=27\), so the HCF is (27).
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(81) और (108) का लघुत्तम समापवर्त्य कौन-सा है?
Which is the LCM of (81) and (108)?
#real-numbers
#lcm
#powers
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (216)
B (324)
C (432)
D (972)
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Step 1
Concept
\(81=3^4\) और \(108=2^2\times3^3\)। / \(81=3^4\) and \(108=2^2\times3^3\).
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए \(2^2\) और \(3^4\) लें। / For LCM, take \(2^2\) and \(3^4\).
Step 3
Exam Tip
\(4\times81=324\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (324) है। / \(4\times81=324\), so the LCM is (324).
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(45) और (90) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (45) and (90)?
#real-numbers
#hcf
#multiple
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (15)
B (30)
C (45)
D (90)
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Step 1
Concept
\(45=3^2\times5\) और \(90=2\times3^2\times5\)। / \(45=3^2\times5\) and \(90=2\times3^2\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
(45) के सभी अभाज्य गुणनखंड (90) में मौजूद हैं। / All prime factors of (45) are present in (90).
Step 3
Exam Tip
इसलिए महत्तम समापवर्तक (45) है। / Therefore, the HCF is (45).
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(45) और (90) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (45) and (90)?
#real-numbers
#lcm
#multiple
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (45)
B (90)
C (135)
D (180)
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Step 1
Concept
\(45=3^2\times5\) और \(90=2\times3^2\times5\)। / \(45=3^2\times5\) and \(90=2\times3^2\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
(90) में (45) के सभी गुणनखंड पहले से शामिल हैं। / The number (90) already contains all factors of (45).
Step 3
Exam Tip
इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (90) है। / So the LCM is (90).
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(24), (36) और (48) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (24), (36), and (48)?
#real-numbers
#hcf
#three-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (6)
B (12)
C (18)
D (24)
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Step 1
Concept
\(24=2^3\times3\), \(36=2^2\times3^2\) और \(48=2^4\times3\)। / \(24=2^3\times3\), \(36=2^2\times3^2\), and \(48=2^4\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
तीनों में समान छोटी घातें \(2^2\) और (3) हैं। / The common smaller powers are \(2^2\) and (3).
Step 3
Exam Tip
\(4\times3=12\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (12) है। / \(4\times3=12\), so the HCF is (12).
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(24), (36) और (48) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (24), (36), and (48)?
#real-numbers
#lcm
#three-numbers
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (72)
B (96)
C (144)
D (288)
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Step 1
Concept
\(24=2^3\times3\), \(36=2^2\times3^2\) और \(48=2^4\times3\)। / \(24=2^3\times3\), \(36=2^2\times3^2\), and \(48=2^4\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^4\) और \(3^2\) हैं। / The highest powers are \(2^4\) and \(3^2\).
Step 3
Exam Tip
\(16\times9=144\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (144) है। / \(16\times9=144\), so the LCM is (144).
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(20), (50) और (70) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (20), (50), and (70)?
#real-numbers
#hcf
#three-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (5)
B (10)
C (20)
D (25)
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Step 1
Concept
\(20=2^2\times5\), \(50=2\times5^2\) और \(70=2\times5\times7\)। / \(20=2^2\times5\), \(50=2\times5^2\), and \(70=2\times5\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
तीनों में समान गुणनखंड (2) और (5) हैं। / The common factors in all three are (2) and (5).
Step 3
Exam Tip
\(2\times5=10\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (10) है। / \(2\times5=10\), so the HCF is (10).
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(20), (50) और (70) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (20), (50), and (70)?
#real-numbers
#lcm
#three-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (350)
B (500)
C (700)
D (1400)
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Step 1
Concept
\(20=2^2\times5\), \(50=2\times5^2\) और \(70=2\times5\times7\)। / \(20=2^2\times5\), \(50=2\times5^2\), and \(70=2\times5\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^2\), \(5^2\) और (7) हैं। / The highest powers are \(2^2\), \(5^2\), and (7).
Step 3
Exam Tip
\(4\times25\times7=700\), इसलिए उत्तर (700) है। / \(4\times25\times7=700\), so the answer is (700).
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(42), (63) और (105) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
What will be the HCF of (42), (63), and (105)?
#real-numbers
#hcf
#three-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (7)
B (14)
C (21)
D (35)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(42=2\times3\times7\), \(63=3^2\times7\) और \(105=3\times5\times7\)। / \(42=2\times3\times7\), \(63=3^2\times7\), and \(105=3\times5\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
तीनों में समान अभाज्य गुणनखंड (3) और (7) हैं। / The common prime factors are (3) and (7).
Step 3
Exam Tip
\(3\times7=21\), इसलिए उत्तर (21) है। / \(3\times7=21\), so the answer is (21).
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(42), (63) और (105) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
What will be the LCM of (42), (63), and (105)?
#real-numbers
#lcm
#three-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (315)
B (420)
C (630)
D (1260)
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Step 1
Concept
\(42=2\times3\times7\), \(63=3^2\times7\) और \(105=3\times5\times7\)। / \(42=2\times3\times7\), \(63=3^2\times7\), and \(105=3\times5\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें (2), \(3^2\), (5) और (7) हैं। / The highest powers are (2), \(3^2\), (5), and (7).
Step 3
Exam Tip
\(2\times9\times5\times7=630\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (630) है। / \(2\times9\times5\times7=630\), so the LCM is (630).
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यदि \(p=2^2\times3^2\times5\) और \(q=2^3\times3\times5\), तो (p) और (q) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
If \(p=2^2\times3^2\times5\) and \(q=2^3\times3\times5\), what is the HCF of (p) and (q)?
#real-numbers
#hcf
#given-factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (30)
B (60)
C (90)
D (120)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दोनों में समान अभाज्य गुणनखंड (2), (3) और (5) हैं। / The common prime factors are (2), (3), and (5).
Step 2
Why this answer is correct
छोटी घातें \(2^2\), (3) और (5) हैं। / The smaller powers are \(2^2\), (3), and (5).
Step 3
Exam Tip
\(4\times3\times5=60\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (60) है। / \(4\times3\times5=60\), so the HCF is (60).
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यदि \(p=2^2\times3^2\times5\) और \(q=2^3\times3\times5\), तो (p) और (q) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
If \(p=2^2\times3^2\times5\) and \(q=2^3\times3\times5\), what is the LCM of (p) and (q)?
#real-numbers
#lcm
#given-factorisation
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (180)
B (240)
C (360)
D (720)
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Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लेते हैं। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^3\), \(3^2\) और (5) हैं। / The highest powers are \(2^3\), \(3^2\), and (5).
Step 3
Exam Tip
\(8\times9\times5=360\), इसलिए उत्तर (360) है। / \(8\times9\times5=360\), so the answer is (360).
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यदि दो संख्याएँ \(2^5\times3\) और \(2^3\times3^2\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If two numbers are \(2^5\times3\) and \(2^3\times3^2\), what will be their HCF?
#real-numbers
#hcf
#given-factorisation
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (24)
B (48)
C (72)
D (96)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दोनों में समान गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The common factors are (2) and (3).
Step 2
Why this answer is correct
छोटी घातें \(2^3\) और (3) हैं। / The smaller powers are \(2^3\) and (3).
Step 3
Exam Tip
\(2^3\times3=24\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (24) है। / \(2^3\times3=24\), so the HCF is (24).
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यदि दो संख्याएँ \(2^5\times3\) और \(2^3\times3^2\) हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If two numbers are \(2^5\times3\) and \(2^3\times3^2\), what will be their LCM?
#real-numbers
#lcm
#given-factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (96)
B (144)
C (288)
D (576)
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Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए बड़ी घातें चुनते हैं। / For LCM, choose the highest powers.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ बड़ी घातें \(2^5\) और \(3^2\) हैं। / Here the highest powers are \(2^5\) and \(3^2\).
Step 3
Exam Tip
\(32\times9=288\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (288) है। / \(32\times9=288\), so the LCM is (288).
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (7) और लघुत्तम समापवर्त्य (154) है। उन संख्याओं का गुणनफल क्या होगा?
The HCF of two numbers is (7) and their LCM is (154). What will be the product of the two numbers?
#real-numbers
#hcf-lcm-relation
#product
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (161)
B (539)
C (1078)
D (2156)
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Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(7\times154=1078\)। / \(7\times154=1078\).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में दोनों संख्याएँ अलग से जानना जरूरी नहीं होता। / In such questions, knowing the two numbers separately is not necessary.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (16) और लघुत्तम समापवर्त्य (240) है। उनका गुणनफल क्या है?
The HCF of two numbers is (16) and their LCM is (240). What is their product?
#real-numbers
#hcf-lcm-relation
#product
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (256)
B (1920)
C (3840)
D (4800)
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Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / The product of two numbers equals the product of their HCF and LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(16\times240=3840\)। / \(16\times240=3840\).
Step 3
Exam Tip
संबंध लिखकर फिर गणना करने से गलती कम होती है। / Writing the relation first reduces calculation mistakes.
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यदि दो संख्याओं का गुणनफल (2016) और महत्तम समापवर्तक (24) है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If the product of two numbers is (2016) and their HCF is (24), what will be their LCM?
#real-numbers
#lcm
#hcf-lcm-relation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (72)
B (84)
C (96)
D (108)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
संबंध है, गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / Use the relation product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{2016}{24}=84\)। / LCM \(=\frac{2016}{24}=84\).
Step 3
Exam Tip
भाग देते समय पहले सरल भाग करें। / While dividing, simplify the division carefully.
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यदि दो संख्याओं का गुणनफल (2700) और लघुत्तम समापवर्त्य (300) है, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If the product of two numbers is (2700) and their LCM is (300), what will be their HCF?
#real-numbers
#hcf
#hcf-lcm-relation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (6)
B (9)
C (12)
D (15)
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Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
महत्तम समापवर्तक \(=\frac{2700}{300}=9\)। / HCF \(=\frac{2700}{300}=9\).
Step 3
Exam Tip
उत्तर को \(9\times300=2700\) से जांच सकते हैं। / You can check the answer using \(9\times300=2700\).
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यदि (54) और (96) दो संख्याएँ हैं, तो उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल क्या होगा?
If (54) and (96) are two numbers, what is the product of their HCF and LCM?
#real-numbers
#hcf-lcm-relation
#shortcut
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (150)
B (2592)
C (5184)
D (10368)
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Step 1
Concept
दो संख्याओं में महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य (=) दोनों संख्याओं का गुणनफल। / For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers.
Step 2
Why this answer is correct
\(54\times96=5184\)। / \(54\times96=5184\).
Step 3
Exam Tip
यह छोटा तरीका समय बचाता है। / This shortcut saves time in exams.
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(25) और (36) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (25) and (36)?
#real-numbers
#hcf
#co-prime
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (1)
B (5)
C (6)
D (9)
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Step 1
Concept
\(25=5^2\) और \(36=2^2\times3^2\)। / \(25=5^2\) and \(36=2^2\times3^2\).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / They have no common prime factor.
Step 3
Exam Tip
इसलिए महत्तम समापवर्तक (1) है। / Therefore, the HCF is (1).
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(25) और (36) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (25) and (36)?
#real-numbers
#lcm
#co-prime
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (150)
B (300)
C (600)
D (900)
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Step 1
Concept
\(25=5^2\) और \(36=2^2\times3^2\)। / \(25=5^2\) and \(36=2^2\times3^2\).
Step 2
Why this answer is correct
कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य उनका गुणनफल होगा। / There is no common prime factor, so the LCM is their product.
Step 3
Exam Tip
\(25\times36=900\), इसलिए उत्तर (900) है। / \(25\times36=900\), so the answer is (900).
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दो सह-अभाज्य संख्याएँ (11) और (18) हैं। उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
The two co-prime numbers are (11) and (18). What will be their LCM?
#real-numbers
#lcm
#co-prime
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (99)
B (180)
C (198)
D (396)
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Step 1
Concept
(11) अभाज्य है और \(18=2\times3^2\)। / (11) is prime and \(18=2\times3^2\).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / They have no common prime factor.
Step 3
Exam Tip
सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनका गुणनफल होता है, इसलिए \(11\times18=198\)। / The LCM of co-prime numbers is their product, so \(11\times18=198\).
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(34) और (51) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
What will be the HCF of (34) and (51)?
#real-numbers
#hcf
#prime-factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (3)
B (17)
C (34)
D (51)
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Step 1
Concept
\(34=2\times17\) और \(51=3\times17\)। / \(34=2\times17\) and \(51=3\times17\).
Step 2
Why this answer is correct
समान अभाज्य गुणनखंड (17) है। / The common prime factor is (17).
Step 3
Exam Tip
इसलिए महत्तम समापवर्तक (17) होगा। / Therefore, the HCF is (17).
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(34) और (51) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
What will be the LCM of (34) and (51)?
#real-numbers
#lcm
#prime-factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (102)
B (153)
C (204)
D (306)
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Step 1
Concept
\(34=2\times17\) और \(51=3\times17\)। / \(34=2\times17\) and \(51=3\times17\).
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य में (2), (3) और (17) लिए जाते हैं। / For LCM, take (2), (3), and (17).
Step 3
Exam Tip
\(2\times3\times17=102\), इसलिए उत्तर (102) है। / \(2\times3\times17=102\), so the answer is (102).
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एक शिक्षक के पास (36) लाल पेन और (60) नीले पेन हैं। समान समूहों की अधिकतम संख्या कितनी हो सकती है?
A teacher has (36) red pens and (60) blue pens. What is the maximum number of equal groups possible?
#real-numbers
#hcf
#word-problem
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (6)
B (12)
C (18)
D (24)
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Step 1
Concept
अधिकतम समान समूहों के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For maximum equal groups, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(36=2^2\times3^2\) और \(60=2^2\times3\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3=12\)। / \(36=2^2\times3^2\) and \(60=2^2\times3\times5\), so HCF \(=2^2\times3=12\).
Step 3
Exam Tip
समान बांटने में अधिकतम पूछा जाए तो महत्तम समापवर्तक लगाएं। / When maximum equal distribution is asked, use HCF.
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एक पुस्तकालय में (48) विज्ञान की पुस्तकें और (72) गणित की पुस्तकें हैं। उन्हें समान ढेरों में अधिकतम कितने ढेरों में रखा जा सकता है?
A library has (48) science books and (72) mathematics books. In how many maximum equal piles can they be arranged?
#real-numbers
#hcf
#word-problem
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (12)
B (18)
C (24)
D (36)
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Step 1
Concept
समान ढेरों की अधिकतम संख्या के लिए (48) और (72) का महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For the maximum number of equal piles, find the HCF of (48) and (72).
Step 2
Why this answer is correct
\(48=2^4\times3\) और \(72=2^3\times3^2\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\)। / \(48=2^4\times3\) and \(72=2^3\times3^2\), so HCF \(=2^3\times3=24\).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम समान ढेर हमेशा महत्तम समापवर्तक से मिलते हैं। / Maximum equal piles are found using HCF.
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दो अलार्म (18) मिनट और (24) मिनट के अंतराल पर बजते हैं। वे फिर कितने मिनट बाद साथ बजेंगे?
Two alarms ring at intervals of (18) minutes and (24) minutes. After how many minutes will they ring together again?
#real-numbers
#lcm
#word-problem
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (36)
B (48)
C (72)
D (96)
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Step 1
Concept
साथ बजने का अगला समय दोनों अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होगा। / The next common ringing time is the LCM of the two intervals.
Step 2
Why this answer is correct
\(18=2\times3^2\) और \(24=2^3\times3\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times3^2=72\)। / \(18=2\times3^2\) and \(24=2^3\times3\), so LCM \(=2^3\times3^2=72\).
Step 3
Exam Tip
दोहराव वाले समय के प्रश्न में लघुत्तम समापवर्त्य प्रयोग करें। / For repeated time questions, use LCM.
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तीन मशीनें (6), (9) और (15) मिनट के अंतराल पर आवाज करती हैं। वे फिर कितने मिनट बाद साथ आवाज करेंगी?
Three machines make a sound at intervals of (6), (9), and (15) minutes. After how many minutes will they make a sound together again?
#real-numbers
#lcm
#word-problem
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (30)
B (45)
C (60)
D (90)
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Step 1
Concept
साथ आवाज करने का समय (6), (9) और (15) का लघुत्तम समापवर्त्य है। / The common sound time is the LCM of (6), (9), and (15).
Step 2
Why this answer is correct
\(6=2\times3\), \(9=3^2\), \(15=3\times5\)। / \(6=2\times3\), \(9=3^2\), and \(15=3\times5\).
Step 3
Exam Tip
\(2\times3^2\times5=90\), इसलिए उत्तर (90) मिनट है। / \(2\times3^2\times5=90\), so the answer is (90) minutes.
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(72) सेमी और (96) सेमी लंबी दो डोरियों को बराबर अधिकतम लंबाई के टुकड़ों में काटना है। प्रत्येक टुकड़े की लंबाई क्या होगी?
Two strings of (72) cm and (96) cm are to be cut into equal pieces of maximum length. What will be the length of each piece?
#real-numbers
#hcf
#application
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (12) सेमी / (12) cm
B (18) सेमी / (18) cm
C (24) सेमी / (24) cm
D (36) सेमी / (36) cm
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Correct Answer
C. (24) सेमी / (24) cm
Step 1
Concept
बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For equal pieces of maximum length, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(72=2^3\times3^2\) और \(96=2^5\times3\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(96=2^5\times3\), so HCF \(=2^3\times3=24\).
Step 3
Exam Tip
काटने के प्रश्नों में अधिकतम बराबर लंबाई महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / In cutting questions, maximum equal length is found by HCF.
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(66) मीटर और (110) मीटर लंबी दो रस्सियों को बराबर अधिकतम लंबाई में काटना है। प्रत्येक टुकड़े की लंबाई क्या होगी?
Two ropes of (66) m and (110) m are to be cut into equal pieces of maximum length. What will be the length of each piece?
#real-numbers
#hcf
#application
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (11) मीटर / (11) m
B (22) मीटर / (22) m
C (33) मीटर / (33) m
D (55) मीटर / (55) m
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Correct Answer
B. (22) मीटर / (22) m
Step 1
Concept
अधिकतम बराबर लंबाई के लिए (66) और (110) का महत्तम समापवर्तक निकालें। / For maximum equal length, find the HCF of (66) and (110).
Step 2
Why this answer is correct
\(66=2\times3\times11\) और \(110=2\times5\times11\)। / \(66=2\times3\times11\) and \(110=2\times5\times11\).
Step 3
Exam Tip
समान भाग \(2\times11=22\), इसलिए प्रत्येक टुकड़ा (22) मीटर का होगा। / The common part is \(2\times11=22\), so each piece will be (22) m long.
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(125) और (150) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (125) and (150)?
#real-numbers
#hcf
#prime-powers
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (5)
B (10)
C (25)
D (50)
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Step 1
Concept
\(125=5^3\) और \(150=2\times3\times5^2\)। / \(125=5^3\) and \(150=2\times3\times5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
समान अभाज्य गुणनखंड (5) है और छोटी घात \(5^2\) है। / The common prime factor is (5), and the smaller power is \(5^2\).
Step 3
Exam Tip
\(5^2=25\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (25) है। / \(5^2=25\), so the HCF is (25).
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(125) और (150) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (125) and (150)?
#real-numbers
#lcm
#prime-powers
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (375)
B (750)
C (1125)
D (1500)
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Step 1
Concept
\(125=5^3\) और \(150=2\times3\times5^2\)। / \(125=5^3\) and \(150=2\times3\times5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें (2), (3) और \(5^3\) हैं। / The highest powers are (2), (3), and \(5^3\).
Step 3
Exam Tip
\(2\times3\times125=750\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (750) है। / \(2\times3\times125=750\), so the LCM is (750).
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(121) और (143) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (121) and (143)?
#real-numbers
#hcf
#prime-powers
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (11)
B (13)
C (22)
D (121)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(121=11^2\) और \(143=11\times13\)। / \(121=11^2\) and \(143=11\times13\).
Step 2
Why this answer is correct
समान अभाज्य गुणनखंड (11) है। / The common prime factor is (11).
Step 3
Exam Tip
इसलिए महत्तम समापवर्तक (11) है। / Therefore, the HCF is (11).
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(121) और (143) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (121) and (143)?
#real-numbers
#lcm
#prime-powers
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (1430)
B (1573)
C (1716)
D (3146)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(121=11^2\) और \(143=11\times13\)। / \(121=11^2\) and \(143=11\times13\).
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए \(11^2\) और (13) लें। / For LCM, take \(11^2\) and (13).
Step 3
Exam Tip
\(121\times13=1573\), इसलिए उत्तर (1573) है। / \(121\times13=1573\), so the answer is (1573).
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यदि \(144=2^4\times3^2\) और \(216=2^3\times3^3\), तो इनका महत्तम समापवर्तक क्या है?
If \(144=2^4\times3^2\) and \(216=2^3\times3^3\), what is their HCF?
#real-numbers
#hcf
#given-factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (24)
B (36)
C (72)
D (108)
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Step 1
Concept
दोनों में समान अभाज्य गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The common prime factors are (2) and (3).
Step 2
Why this answer is correct
छोटी घातें \(2^3\) और \(3^2\) हैं। / The smaller powers are \(2^3\) and \(3^2\).
Step 3
Exam Tip
\(8\times9=72\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (72) है। / \(8\times9=72\), so the HCF is (72).
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यदि \(144=2^4\times3^2\) और \(216=2^3\times3^3\), तो इनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
If \(144=2^4\times3^2\) and \(216=2^3\times3^3\), what is their LCM?
#real-numbers
#lcm
#given-factorisation
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (216)
B (288)
C (432)
D (864)
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Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातें आती हैं। / The LCM uses the highest powers.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^4\) और \(3^3\) हैं। / The highest powers are \(2^4\) and \(3^3\).
Step 3
Exam Tip
\(16\times27=432\), इसलिए उत्तर (432) है। / \(16\times27=432\), so the answer is (432).
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(32), (48) और (64) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (32), (48), and (64)?
#real-numbers
#hcf
#three-numbers
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (8)
B (16)
C (24)
D (32)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(32=2^5\), \(48=2^4\times3\) और \(64=2^6\)। / \(32=2^5\), \(48=2^4\times3\), and \(64=2^6\).
Step 2
Why this answer is correct
तीनों में समान अभाज्य गुणनखंड (2) है और छोटी घात \(2^4\) है। / The common prime factor is (2), and the smallest power is \(2^4\).
Step 3
Exam Tip
\(2^4=16\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (16) है। / \(2^4=16\), so the HCF is (16).
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(32), (48) और (64) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (32), (48), and (64)?
#real-numbers
#lcm
#three-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (96)
B (128)
C (192)
D (384)
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Step 1
Concept
\(32=2^5\), \(48=2^4\times3\) और \(64=2^6\)। / \(32=2^5\), \(48=2^4\times3\), and \(64=2^6\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^6\) और (3) हैं। / The highest powers are \(2^6\) and (3).
Step 3
Exam Tip
\(64\times3=192\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (192) है। / \(64\times3=192\), so the LCM is (192).
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(96) और (144) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (96) and (144)?
#real-numbers
#hcf
#prime-factorisation
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (24)
B (32)
C (48)
D (72)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(96=2^5\times3\) और \(144=2^4\times3^2\)। / \(96=2^5\times3\) and \(144=2^4\times3^2\).
Step 2
Why this answer is correct
समान गुणनखंडों की छोटी घातें \(2^4\) और (3) हैं। / The smaller powers of common factors are \(2^4\) and (3).
Step 3
Exam Tip
\(16\times3=48\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (48) है। / \(16\times3=48\), so the HCF is (48).
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(96) और (144) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (96) and (144)?
#real-numbers
#lcm
#prime-factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (144)
B (192)
C (288)
D (576)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(96=2^5\times3\) और \(144=2^4\times3^2\)। / \(96=2^5\times3\) and \(144=2^4\times3^2\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^5\) और \(3^2\) हैं। / The highest powers are \(2^5\) and \(3^2\).
Step 3
Exam Tip
\(32\times9=288\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (288) है। / \(32\times9=288\), so the LCM is (288).
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किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times3\times11\) है। यह संख्या क्या है?
The prime factorisation of a number is \(2^2\times3\times11\). What is the number?
#real-numbers
#prime-factorisation
#basic
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A (66)
B (99)
C (132)
D (264)
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Step 1
Concept
पहले \(2^2=4\) लिखें। / First write \(2^2=4\).
Step 2
Why this answer is correct
संख्या \(4\times3\times11=132\) होगी। / The number is \(4\times3\times11=132\).
Step 3
Exam Tip
गुणनखंडन पढ़ते समय घातों को अनदेखा न करें। / Do not ignore powers while reading factorisation.
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किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times7^2\) है। यह संख्या क्या है?
The prime factorisation of a number is \(2^3\times7^2\). What is the number?
#real-numbers
#prime-factorisation
#basic
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (196)
B (294)
C (392)
D (784)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^3=8\) और \(7^2=49\)। / \(2^3=8\) and \(7^2=49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8\times49=392\)। / \(8\times49=392\).
Step 3
Exam Tip
पहले घातों का मान निकालें, फिर गुणा करें। / First evaluate the powers, then multiply.
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यदि एक संख्या दूसरी संख्या की गुणज हो, तो दोनों का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होता है?
If one number is a multiple of the other, what is the LCM of the two numbers?
#real-numbers
#lcm
#concept
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A छोटी संख्या / The smaller number
B बड़ी संख्या / The larger number
C दोनों का अंतर / Difference of the two numbers
D हमेशा (1) / Always (1)
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Correct Answer
B. बड़ी संख्या / The larger number
Step 1
Concept
जब बड़ी संख्या छोटी संख्या की गुणज होती है, तो बड़ी संख्या दोनों से विभाजित हो जाती है। / When the larger number is a multiple of the smaller number, it is divisible by both numbers.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य वही बड़ी संख्या होती है। / So the LCM is the larger number itself.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्न में पहले जांचें कि एक संख्या दूसरी की गुणज है या नहीं। / In such questions, first check whether one number is a multiple of the other.
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यदि एक संख्या दूसरी संख्या की गुणज हो, तो दोनों का महत्तम समापवर्तक क्या होता है?
If one number is a multiple of the other, what is the HCF of the two numbers?
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#hcf
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A छोटी संख्या / The smaller number
B बड़ी संख्या / The larger number
C दोनों का गुणनफल / Product of the two numbers
D हमेशा (0) / Always (0)
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Correct Answer
A. छोटी संख्या / The smaller number
Step 1
Concept
जब एक संख्या दूसरी की गुणज होती है, तो छोटी संख्या दोनों को पूरा भाग देती है। / When one number is a multiple of the other, the smaller number divides both numbers exactly.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए महत्तम समापवर्तक छोटी संख्या होती है। / Therefore, the HCF is the smaller number.
Step 3
Exam Tip
गुणज वाले प्रश्नों में यह छोटा नियम तेजी से उत्तर दिलाता है। / This rule helps solve multiple-based questions quickly.
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