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Mathematics HCF and LCM using prime factorisation MCQ Questions for Class 10

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HCF and LCM using prime factorisation Practice Questions

Showing 41-50 of 502 questions.

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Question 41/502 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि \(96=2^5\times3\) और \(120=2^3\times3\times5\), तो इनका महत्तम समापवर्तक क्या है?

If \(96=2^5\times3\) and \(120=2^3\times3\times5\), what is their HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (24)

Step 1

Concept

दोनों में समान अभाज्य गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The common prime factors are (2) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^3\) और (3) हैं। / The smaller powers are \(2^3\) and (3).

Step 3

Exam Tip

\(2^3\times3=24\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (24) है। / \(2^3\times3=24\), so the HCF is (24).

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Question 42/502 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि \(96=2^5\times3\) और \(120=2^3\times3\times5\), तो इनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

If \(96=2^5\times3\) and \(120=2^3\times3\times5\), what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (480)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात आती है। / The LCM contains the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^5\), (3) और (5) हैं। / The highest powers are \(2^5\), (3), and (5).

Step 3

Exam Tip

\(32\times3\times5=480\), इसलिए उत्तर (480) है। / \(32\times3\times5=480\), so the answer is (480).

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Question 43/502 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(25), (40) और (50) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (25), (40), and (50)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

\(25=5^2\), \(40=2^3\times5\) और \(50=2\times5^2\)। / \(25=5^2\), \(40=2^3\times5\), and \(50=2\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

तीनों में समान अभाज्य गुणनखंड (5) है। / The common prime factor in all three numbers is (5).

Step 3

Exam Tip

छोटी घात (5) है, इसलिए महत्तम समापवर्तक (5) है। / The smallest power is (5), so the HCF is (5).

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Question 44/502 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(25), (40) और (50) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (25), (40), and (50)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (200)

Step 1

Concept

\(25=5^2\), \(40=2^3\times5\) और \(50=2\times5^2\)। / \(25=5^2\), \(40=2^3\times5\), and \(50=2\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^3\) और \(5^2\) हैं। / The highest powers are \(2^3\) and \(5^2\).

Step 3

Exam Tip

\(8\times25=200\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (200) है। / \(8\times25=200\), so the LCM is (200).

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Question 45/502 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(88) और (132) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (88) and (132)?

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Correct Answer

D. (44)

Step 1

Concept

\(88=2^3\times11\) और \(132=2^2\times3\times11\)। / \(88=2^3\times11\) and \(132=2^2\times3\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंडों की छोटी घातें \(2^2\) और (11) हैं। / The smaller powers of common factors are \(2^2\) and (11).

Step 3

Exam Tip

\(4\times11=44\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (44) है। / \(4\times11=44\), so the HCF is (44).

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Question 46/502 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

(88) और (132) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (88) and (132)?

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Correct Answer

B. (264)

Step 1

Concept

\(88=2^3\times11\) और \(132=2^2\times3\times11\)। / \(88=2^3\times11\) and \(132=2^2\times3\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^3\), (3) और (11) हैं। / The highest powers are \(2^3\), (3), and (11).

Step 3

Exam Tip

\(8\times3\times11=264\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (264) है। / \(8\times3\times11=264\), so the LCM is (264).

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Question 47/502 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times3\times7\) है। यह संख्या क्या है?

The prime factorisation of a number is \(2^2\times3\times7\). What is the number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (84)

Step 1

Concept

दी गई अभाज्य घातों को पहले सरल करें। / First simplify the given prime powers.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2=4\), इसलिए संख्या \(4\times3\times7=84\) है। / Since \(2^2=4\), the number is \(4\times3\times7=84\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक या लघुत्तम समापवर्त्य से पहले गुणनखंडन को सही पढ़ना जरूरी है। / Reading prime factorisation correctly helps in HCF and LCM questions.

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Question 48/502 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times5^2\) है। यह संख्या क्या है?

The prime factorisation of a number is \(2^3\times5^2\). What is the number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (200)

Step 1

Concept

\(2^3=8\) और \(5^2=25\)। / \(2^3=8\) and \(5^2=25\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों मानों का गुणा करने पर \(8\times25=200\) मिलता है। / Multiplying them gives \(8\times25=200\).

Step 3

Exam Tip

घातों को पहले हल करें, फिर गुणा करें। / Always simplify powers first and then multiply.

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Question 49/502 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (1) है, तो उनके बारे में कौन-सा कथन सही है?

If the HCF of two numbers is (1), which statement about them is correct?

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Correct Answer

A. वे सह-अभाज्य हैंThey are co-prime

Step 1

Concept

जब दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (1) होता है, तो उनमें (1) के अलावा कोई समान गुणनखंड नहीं होता। / If the HCF of two numbers is (1), they have no common factor except (1).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी संख्याएँ सह-अभाज्य कहलाती हैं। / Such numbers are called co-prime.

Step 3

Exam Tip

सह-अभाज्य होने का मतलब यह नहीं कि दोनों संख्याएँ अभाज्य ही हों। / Co-prime numbers need not both be prime numbers.

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Question 50/502 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

महत्तम समापवर्तक निकालने में अभाज्य गुणनखंडन विधि में कौन-सी घात चुनी जाती है?

In the prime factorisation method for finding HCF, which power is chosen?

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Correct Answer

A. समान गुणनखंडों की छोटी घातSmaller power of common factors

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक केवल समान अभाज्य गुणनखंडों से बनता है। / HCF is made only from common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंडों में छोटी घात चुनी जाती है क्योंकि वही दोनों संख्याओं को पूरा भाग दे सकती है। / Among common factors, the smaller power is chosen because it divides both numbers.

Step 3

Exam Tip

नियम याद रखें, महत्तम समापवर्तक में समान और छोटी घात। / Remember the rule: common factors with smaller powers for HCF.

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