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Mathematics HCF and LCM using prime factorisation MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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HCF and LCM using prime factorisation Practice Questions

Showing 31-40 of 502 questions.

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एक दुकानदार के पास (24) पेंसिल और (36) रबर हैं। वह समान पैकेट बनाना चाहता है। अधिकतम कितने पैकेट बन सकते हैं?

A shopkeeper has (24) pencils and (36) erasers. He wants to make equal packets. What is the maximum number of packets possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (12)

Step 1

Concept

समान पैकेटों की अधिकतम संख्या के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For the maximum number of equal packets, find the HCF.

Step 2

Why this answer is correct

\(24=2^3\times3\) और \(36=2^2\times3^2\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3=12\)। / \(24=2^3\times3\) and \(36=2^2\times3^2\), so HCF \(=2^2\times3=12\).

Step 3

Exam Tip

अधिकतम समान समूह पूछे जाएं तो महत्तम समापवर्तक लगाएं। / When maximum equal groups are asked, use HCF.

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(30), (45) और (60) टॉफियों को समान डिब्बों में अधिकतम कितने डिब्बों में बांटा जा सकता है?

In how many maximum equal boxes can (30), (45), and (60) toffees be divided?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (15)

Step 1

Concept

अधिकतम समान डिब्बों के लिए (30), (45) और (60) का महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For maximum equal boxes, find the HCF of (30), (45), and (60).

Step 2

Why this answer is correct

\(30=2\times3\times5\), \(45=3^2\times5\), \(60=2^2\times3\times5\)। / \(30=2\times3\times5\), \(45=3^2\times5\), \(60=2^2\times3\times5\).

Step 3

Exam Tip

समान भाग \(3\times5=15\), इसलिए (15) डिब्बे बनेंगे। / The common part is \(3\times5=15\), so (15) boxes can be made.

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Ask Friends

दो घंटियां क्रमशः (12) मिनट और (18) मिनट बाद बजती हैं। वे फिर कितने मिनट बाद साथ बजेंगी?

Two bells ring after every (12) minutes and (18) minutes respectively. After how many minutes will they ring together again?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (36)

Step 1

Concept

साथ बजने का समय दोनों समयों का लघुत्तम समापवर्त्य होगा। / The time when both bells ring together is the LCM of the two times.

Step 2

Why this answer is correct

\(12=2^2\times3\) और \(18=2\times3^2\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^2=36\)। / \(12=2^2\times3\) and \(18=2\times3^2\), so LCM \(=2^2\times3^2=36\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव वाले समय के प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लगाएं। / For repeated time events, use LCM.

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तीन लाइटें (10), (15) और (20) सेकंड के अंतराल पर चमकती हैं। वे फिर कितने सेकंड बाद साथ चमकेंगी?

Three lights flash at intervals of (10), (15), and (20) seconds. After how many seconds will they flash together again?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (60)

Step 1

Concept

साथ चमकने का अगला समय (10), (15) और (20) का लघुत्तम समापवर्त्य है। / The next common flashing time is the LCM of (10), (15), and (20).

Step 2

Why this answer is correct

\(10=2\times5\), \(15=3\times5\), \(20=2^2\times5\)। / \(10=2\times5\), \(15=3\times5\), \(20=2^2\times5\).

Step 3

Exam Tip

\(2^2\times3\times5=60\), इसलिए उत्तर (60) सेकंड है। / \(2^2\times3\times5=60\), so the answer is (60) seconds.

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(48) सेमी और (72) सेमी लंबी दो रस्सियों को बराबर अधिकतम लंबाई के टुकड़ों में काटना है। प्रत्येक टुकड़े की लंबाई क्या होगी?

Two ropes of (48) cm and (72) cm are to be cut into equal pieces of maximum length. What will be the length of each piece?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (24) सेमी(24) cm

Step 1

Concept

बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For equal pieces of maximum length, find the HCF.

Step 2

Why this answer is correct

\(48=2^4\times3\) और \(72=2^3\times3^2\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\)। / \(48=2^4\times3\) and \(72=2^3\times3^2\), so HCF \(=2^3\times3=24\).

Step 3

Exam Tip

काटने या बांटने में अधिकतम बराबर भाग पूछे जाएं तो महत्तम समापवर्तक लें। / For cutting or dividing into maximum equal parts, use HCF.

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(20) मीटर और (28) मीटर लंबी दो पट्टियों को बराबर अधिकतम लंबाई में काटना है। प्रत्येक पट्टी का टुकड़ा कितने मीटर का होगा?

Two strips of (20) m and (28) m are to be cut into equal pieces of maximum length. What will be the length of each piece?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4) मीटर(4) m

Step 1

Concept

अधिकतम बराबर लंबाई के लिए (20) और (28) का महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For maximum equal length, find the HCF of (20) and (28).

Step 2

Why this answer is correct

\(20=2^2\times5\) और \(28=2^2\times7\)। / \(20=2^2\times5\) and \(28=2^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

समान भाग \(2^2=4\), इसलिए प्रत्येक टुकड़ा (4) मीटर का होगा। / The common part is \(2^2=4\), so each piece will be (4) m long.

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कौन-सा मान (54) और (81) का महत्तम समापवर्तक है?

Which value is the HCF of (54) and (81)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (27)

Step 1

Concept

\(54=2\times3^3\) और \(81=3^4\)। / \(54=2\times3^3\) and \(81=3^4\).

Step 2

Why this answer is correct

समान अभाज्य गुणनखंड (3) है और छोटी घात \(3^3\) है। / The common prime factor is (3), and the smaller power is \(3^3\).

Step 3

Exam Tip

\(3^3=27\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (27) है। / \(3^3=27\), so the HCF is (27).

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कौन-सा मान (54) और (81) का लघुत्तम समापवर्त्य है?

Which value is the LCM of (54) and (81)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (162)

Step 1

Concept

\(54=2\times3^3\) और \(81=3^4\)। / \(54=2\times3^3\) and \(81=3^4\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें (2) और \(3^4\) ली जाती हैं। / Take the highest powers (2) and \(3^4\).

Step 3

Exam Tip

\(2\times81=162\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (162) है। / \(2\times81=162\), so the LCM is (162).

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(63) और (84) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (63) and (84)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (21)

Step 1

Concept

\(63=3^2\times7\) और \(84=2^2\times3\times7\)। / \(63=3^2\times7\) and \(84=2^2\times3\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंड (3) और (7) हैं। / The common factors are (3) and (7).

Step 3

Exam Tip

\(3\times7=21\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (21) है। / \(3\times7=21\), so the HCF is (21).

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(63) और (84) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (63) and (84)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (252)

Step 1

Concept

\(63=3^2\times7\) और \(84=2^2\times3\times7\)। / \(63=3^2\times7\) and \(84=2^2\times3\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^2\), \(3^2\) और (7) हैं। / The highest powers are \(2^2\), \(3^2\), and (7).

Step 3

Exam Tip

\(4\times9\times7=252\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (252) है। / \(4\times9\times7=252\), so the LCM is (252).

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