Topic Wise MCQ

Mathematics HCF and LCM MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

Start HCF and LCM Topic Quiz

Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.

Easy Test 0 Questions Medium Test 0 Questions Hard Test 0 Questions Expert Test 0 Questions

Topic Navigation

Continue Chapter Revision

Previous Topic Leaderboard

HCF and LCM Practice Questions

Showing 301-310 of 503 questions.

Question 301/503 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

कौन-सा विकल्प \(2^3\times3^2\times7\) और \(2^5\times3\times7^2\) के महत्तम समापवर्तक को सही बताता है?

Which option correctly gives the HCF of \(2^3\times3^2\times7\) and \(2^5\times3\times7^2\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(2^3\times3\times7\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। / HCF takes the smaller power of each common prime.

Step 2

Why this answer is correct

(2), (3), (7) की छोटी घातें क्रमशः (3), (1), (1) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3\times7\) है। / The smaller powers of (2), (3), and (7) are (3), (1), and (1), so HCF \(=2^3\times3\times7\).

Step 3

Exam Tip

छोटी घातों को आधार के साथ सही मिलाएँ। / Match each smaller power with the correct base.

Open Question Page

Question 302/503 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^6\times3\times5^2\) और \(2^4\times3^3\times5\times11\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If the prime factorisations of two numbers are \(2^6\times3\times5^2\) and \(2^4\times3^3\times5\times11\), what will be their HCF?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(2^4\times3\times5\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। / HCF includes only the common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंड (2), (3) और (5) हैं, जिनकी छोटी घातें \(2^4\), (3) और (5) हैं। / The common primes are (2), (3), and (5), with smaller powers \(2^4\), (3), and (5).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में हमेशा छोटी घात चुनें। / For HCF, always choose the smaller power.

Open Question Page

Question 303/503 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^7\times3^2\times11\) और \(2^5\times3^4\times5\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If the prime factorisations of two numbers are \(2^7\times3^2\times11\) and \(2^5\times3^4\times5\), what will be their HCF?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(2^5\times3^2\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड आते हैं। / HCF contains only the common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

समान अभाज्य (2) और (3) हैं, जिनकी छोटी घातें \(2^5\) और \(3^2\) हैं। / The common primes are (2) and (3), with smaller powers \(2^5\) and \(3^2\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में केवल छोटी घातें लेना सबसे सुरक्षित तरीका है। / For HCF, always take the smaller powers.

Open Question Page

Question 304/503 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

(63), (98) और (154) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

What is the LCM of (63), (98), and (154)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (9702)

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड लिखें: \(63=3^2\times7\), \(98=2\times7^2\), \(154=2\times7\times11\)। / Prime factorise: \(63=3^2\times7\), \(98=2\times7^2\), and \(154=2\times7\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे बड़ी घातें (2), \(3^2\), \(7^2\), (11) हैं, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (9702) है। / The highest powers are (2), \(3^2\), \(7^2\), and (11), so the LCM is (9702).

Step 3

Exam Tip

जो अभाज्य केवल एक संख्या में हो, उसे भी लघुत्तम समापवर्त्य में शामिल करें। / Include a prime even if it appears in only one number.

Open Question Page

Question 305/503 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

दो संख्याओं का गुणनफल (66528) है और उनका महत्तम समापवर्तक (72) है। उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

The product of two numbers is (66528) and their HCF is (72). What will be their LCM?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (924)

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{66528}{72}=924\) होगा। / LCM \(=\frac{66528}{72}=924\).

Step 3

Exam Tip

बड़ी संख्या होने पर भाग को छोटे चरणों में सरल करें। / For large numbers, simplify the division in small steps.

Open Question Page

Question 306/503 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (48), लघुत्तम समापवर्त्य (1440) और एक संख्या (240) है। दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is (48), their LCM is (1440), and one number is (240). What is the other number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (288)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या \(=\frac{48\times1440}{240}=288\) है। / The other number is \(\frac{48\times1440}{240}=288\).

Step 3

Exam Tip

पहले (1440) को (240) से सरल करके गणना आसान करें। / First simplify (1440) by (240) to make the calculation easier.

Open Question Page

Question 307/503 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

कौन-सी सबसे छोटी संख्या (54), (72) और (90) से पूरी तरह विभाजित हो जाती है?

What is the smallest number exactly divisible by (54), (72), and (90)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (1080)

Step 1

Concept

सबसे छोटी समान विभाज्य संख्या लघुत्तम समापवर्त्य होती है। / The smallest number exactly divisible by all given numbers is their LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(54=2\times3^3\), \(72=2^3\times3^2\), \(90=2\times3^2\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times3^3\times5=1080\) है। / \(54=2\times3^3\), \(72=2^3\times3^2\), and \(90=2\times3^2\times5\), so LCM \(=2^3\times3^3\times5=1080\).

Step 3

Exam Tip

बड़ी घातों को ध्यान से चुनें। / Choose the highest powers carefully.

Open Question Page

Question 308/503 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

वह सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है जिससे (225), (375) और (525) को पूरी तरह विभाजित किया जा सके?

What is the greatest number that can exactly divide (225), (375), and (525)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (75)

Step 1

Concept

सबसे बड़ी समान भाजक संख्या महत्तम समापवर्तक होती है। / The greatest common divisor is the HCF.

Step 2

Why this answer is correct

\(225=3^2\times5^2\), \(375=3\times5^3\), \(525=3\times5^2\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(3\times5^2=75\) है। / \(225=3^2\times5^2\), \(375=3\times5^3\), and \(525=3\times5^2\times7\), so HCF \(=3\times5^2=75\).

Step 3

Exam Tip

सभी संख्याओं में मौजूद छोटी घातें ही लें। / Use only the smallest powers common to all numbers.

Open Question Page

Question 309/503 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

\(यदि (a=2^4\times3^2\times13) और (b=2^2\times3^5\times5\times13), तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) क्या होगा?

\(If (a=2^4\times3^2\times13) and (b=2^2\times3^5\times5\times13), what is (\frac{\)LCM}{HCF})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(2^2\times3^3\times5\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3^2\times13\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3^5\times5\times13\) है। / HCF is \(2^2\times3^2\times13\), and LCM is \(2^4\times3^5\times5\times13\).

Step 2

Why this answer is correct

भाग देने पर समान आधारों की घातें घटती हैं, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^3\times5\) है। / On division, subtract the powers of the same bases, giving \(2^2\times3^3\times5\).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य घातों में भाग करते समय घातों का घटाव करें। / In prime-power division, subtract exponents.

Open Question Page

Question 310/503 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

तीन मशीनें क्रमशः (16), (24) और (40) मिनट के अंतराल पर संकेत देती हैं। यदि वे अभी साथ संकेत देती हैं, तो वे फिर कितने मिनट बाद साथ संकेत देंगी?

Three machines give signals at intervals of (16), (24), and (40) minutes respectively. If they signal together now, after how many minutes will they signal together again?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (240)

Step 1

Concept

साथ में दोबारा संकेत देने का समय अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होगा। / The next common signal time is the LCM of the intervals.

Step 2

Why this answer is correct

\(16=2^4\), \(24=2^3\times3\), \(40=2^3\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3\times5=240\) है। / \(16=2^4\), \(24=2^3\times3\), and \(40=2^3\times5\), so LCM \(=2^4\times3\times5=240\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लें। / For repeated-time questions, use LCM.

Open Question Page

Mathematics HCF and LCM MCQ Questions for Class 10

Start HCF and LCM Topic Quiz

Continue Chapter Revision

Related Topics

HCF and LCM Practice Questions

कौन-सा विकल्प \(2^3\times3^2\times7\) और \(2^5\times3\times7^2\) के महत्तम समापवर्तक को सही बताता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^6\times3\times5^2\) और \(2^4\times3^3\times5\times11\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^7\times3^2\times11\) और \(2^5\times3^4\times5\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(63), (98) और (154) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो संख्याओं का गुणनफल (66528) है और उनका महत्तम समापवर्तक (72) है। उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (48), लघुत्तम समापवर्त्य (1440) और एक संख्या (240) है। दूसरी संख्या क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन-सी सबसे छोटी संख्या (54), (72) और (90) से पूरी तरह विभाजित हो जाती है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

वह सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है जिससे (225), (375) और (525) को पूरी तरह विभाजित किया जा सके?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (a=2^4\times3^2\times13) और (b=2^2\times3^5\times5\times13), तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

HCF and LCM Learning Links

Real Numbers Chapter

Easy HCF and LCM Test

Mathematics Subject

Search HCF and LCM

Login to view answers