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Mathematics HCF and LCM MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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HCF and LCM Practice Questions

Showing 501-503 of 503 questions.

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Question 501/503 Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

सबसे बड़ी वह संख्या कौन-सी है जिससे (736), (1136) और (1536) को भाग देने पर प्रत्येक बार शेष (16) बचे?

What is the greatest number that leaves remainder (16) when dividing (736), (1136), and (1536)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (80)

Step 1

Concept

हर संख्या से (16) घटाएँ, ताकि (720), (1120) और (1520) मिलें। / Subtract (16) from each number to get (720), (1120), and (1520).

Step 2

Why this answer is correct

इन तीनों का महत्तम समापवर्तक (80) है, इसलिए सबसे बड़ी संख्या (80) होगी। / The HCF of these three numbers is (80), so the greatest number is (80).

Step 3

Exam Tip

निश्चित शेष वाले प्रश्न में पहले शेष घटाकर महत्तम समापवर्तक निकालें। / In fixed-remainder questions, subtract the remainder first and then find the HCF.

Open Question Page
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Question 502/503 Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (54) और लघुत्तम समापवर्त्य (4158) है। यदि एक संख्या (378) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is (54) and their LCM is (4158). If one number is (378), what is the other number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (594)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या \(=\frac{54\times4158}{378}=594\) है। / The other number is \(\frac{54\times4158}{378}=594\).

Step 3

Exam Tip

\(378=54\times7\) देखकर भाग को पहले सरल करें। / Notice \(378=54\times7\) and simplify the division first.

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Question 503/503 Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

किसी संख्या को (72), (90) और (126) से भाग देने पर क्रमशः शेष (63), (81) और (117) मिलते हैं। ऐसी सबसे छोटी संख्या क्या होगी?

A number leaves remainders (63), (81), and (117) when divided by (72), (90), and (126) respectively. What is the smallest such number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2511)

Step 1

Concept

हर बार भाजक और शेष का अंतर (9) है, इसलिए संख्या में (9) जोड़ने पर वह तीनों भाजकों से पूरी तरह विभाजित होगी। / In each case, divisor minus remainder is (9), so adding (9) to the number makes it exactly divisible by all three divisors.

Step 2

Why this answer is correct

(72), (90) और (126) का लघुत्तम समापवर्त्य (2520) है, इसलिए संख्या (2520-9=2511) होगी। / The LCM of (72), (90), and (126) is (2520), so the number is (2520-9=2511).

Step 3

Exam Tip

जब शेष भाजक से समान अंतर पर हो, तो लघुत्तम समापवर्त्य से वह अंतर घटाएँ। / When each remainder is equally less than the divisor, subtract that common difference from the LCM.

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