roots se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
625 questions tagged with roots.
What are the roots of \(5x^2-7x-6=0\)?
A. \(x=2,-\frac{3}{5}\)
((5x+3)(x-2)=0), इसलिए \(x=-\frac{3}{5}\) और (2) हैं। परीक्षा में संकेत बदलकर मूल लिखें। / ((5x+3)(x-2)=0), so \(x=-\frac{3}{5}\) and (2). In exams, change signs while writing roots.
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If one root of \(x^2-15x+q=0\) is (6), what will be the other root?
A. (9)
मूलों का योग (15) है, इसलिए दूसरा मूल (15-6=9) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का प्रयोग करें। / The sum of roots is (15), so the other root is (15-6=9). In exams, use the sum when one root is given.
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What are the roots of \(18x^2-27x+10=0\)?
A. \(x=\frac{2}{3},\frac{5}{6}\)
(18x-2-27x+10=(3x-2)(6x-5)), इसलिए मूल \(\frac{2}{3}\) और \(\frac{5}{6}\) हैं। परीक्षा में भिन्न मूलों को सरल रूप में लिखें। / (18x-2-27x+10=(3x-2)(6x-5)), so the roots are \(\frac{2}{3}\) and \(\frac{5}{6}\). In exams, write fractional roots in simplest form.
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What are the roots of \(x^2+6x+2=0\)?
A. \(x=-3\pm\sqrt{7}\)
((x+3)2=7), इसलिए \(x=-3\pm\sqrt{7}\) है। परीक्षा में \(\pm\) के दोनों मान लिखें। / Since ((x+3)2=7), \(x=-3\pm\sqrt{7}\). In exams, write both values using \(\pm\).
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What are the roots of \(3x^2-5x-2=0\)?
A. \(x=2,-\frac{1}{3}\)
((3x+1)(x-2)=0), इसलिए \(x=-\frac{1}{3}\) और (2) हैं। परीक्षा में संकेत बदलकर मूल लिखें। / ((3x+1)(x-2)=0), so \(x=-\frac{1}{3}\) and (2). In exams, change signs while writing roots.
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If one root of \(x^2-9x+q=0\) is (4), what will be the other root?
A. (5)
मूलों का योग (9) है, इसलिए दूसरा मूल (9-4=5) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का प्रयोग करें। / The sum of roots is (9), so the other root is (9-4=5). In exams, use the sum when one root is given.
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What will be the roots of \(5x^2-18x+9=0\)?
A. \(x=3,\frac{3}{5}\)
(5x-2-18x+9=(5x-3)(x-3)), इसलिए मूल \(\frac{3}{5}\) और (3) हैं। परीक्षा में गुणनखंड विधि से उत्तर जल्दी जांचें। / (5x-2-18x+9=(5x-3)(x-3)), so the roots are \(\frac{3}{5}\) and (3). In exams, verify the answer quickly by factorisation.
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What are the roots of \(15x^2+16x+4=0\)?
A. \(x=-\frac{2}{3},-\frac{2}{5}\)
(15x-2+16x+4=(3x+2)(5x+2)), इसलिए मूल \(-\frac{2}{3}\) और \(-\frac{2}{5}\) हैं। परीक्षा में भिन्न मूलों को सरल रूप में लिखें। / (15x-2+16x+4=(3x+2)(5x+2)), so the roots are \(-\frac{2}{3}\) and \(-\frac{2}{5}\). In exams, write fractional roots in simplest form.
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What are the roots of \(x^2+4x+1=0\)?
A. \(x=-2\pm\sqrt{3}\)
((x+2)2=3), इसलिए \(x=-2\pm\sqrt{3}\) है। परीक्षा में \(\pm\) के दोनों मान लिखें। / Since ((x+2)2=3), \(x=-2\pm\sqrt{3}\). In exams, write both values using \(\pm\).
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If one root of \(x^2-5x+q=0\) is (2), what will be the other root?
A. (3)
मूलों का योग (5) है, इसलिए दूसरा मूल (5-2=3) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग या गुणनफल का प्रयोग करें। / The sum of roots is (5), so the other root is (5-2=3). In exams, use sum or product when one root is given.
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What will be the roots of \(3x^2-10x+3=0\)?
A. \(x=3,\frac{1}{3}\)
(3x-2-10x+3=(3x-1)(x-3)), इसलिए मूल \(\frac{1}{3}\) और (3) हैं। परीक्षा में पूर्ण वर्ग या गुणनखंड दोनों से जांच सकते हैं। / (3x-2-10x+3=(3x-1)(x-3)), so the roots are \(\frac{1}{3}\) and (3). In exams, you may verify by completing square or factoring.
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What are the roots of \(12x^2-17x+6=0\)?
A. \(x=\frac{2}{3},\frac{3}{4}\)
(12x-2-17x+6=(3x-2)(4x-3)), इसलिए मूल \(\frac{2}{3}\) और \(\frac{3}{4}\) हैं। परीक्षा में भिन्न मूलों को सरल रूप में लिखें। / (12x-2-17x+6=(3x-2)(4x-3)), so the roots are \(\frac{2}{3}\) and \(\frac{3}{4}\). In exams, write fractional roots in simplest form.
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What roots are obtained for \(x^2-24x+108=0\) by completing the square method?
A. (x=6,18)
((x-12)2=36), इसलिए \(x-12=\pm6\) और (x=6,18) हैं। परीक्षा में \(\pm\) से दोनों मूल निकालें। / Since ((x-12)2=36), \(x-12=\pm6\), so (x=6,18). In exams, use \(\pm\) to find both roots.
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What are the roots of \(4x^2-12x-7=0\)?
A. \(x=\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\)
((2x+1)(2x-7)=0), इसलिए \(x=-\frac{1}{2}\) और \(\frac{7}{2}\) हैं। परीक्षा में संकेत बदलकर मूल लिखें। / ((2x+1)(2x-7)=0), so \(x=-\frac{1}{2}\) and \(\frac{7}{2}\). In exams, change signs while writing roots.
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What are the roots of \(8x^2-2x-3=0\)?
A. \(x=\frac{3}{4},-\frac{1}{2}\)
(8x-2-2x-3=(4x-3)(2x+1)), इसलिए मूल \(\frac{3}{4}\) और \(-\frac{1}{2}\) हैं। परीक्षा में दोनों रैखिक गुणनखंड सावधानी से हल करें। / (8x-2-2x-3=(4x-3)(2x+1)), so the roots are \(\frac{3}{4}\) and \(-\frac{1}{2}\). In exams, solve both linear factors carefully.
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What are the roots of \(x^2+8x-33=0\)?
A. (x=3,-11)
((x+4)2=49), इसलिए \(x+4=\pm7\) और (x=3,-11) हैं। परीक्षा में \(\pm\) से दोनों उत्तर निकालें। / Since ((x+4)2=49), \(x+4=\pm7\), so (x=3,-11). In exams, use \(\pm\) to get both answers.
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What are the roots of \(x^2-20x+96=0\)?
A. (x=8,12)
(x-2-20x+96=(x-8)(x-12)), इसलिए मूल (8) और (12) हैं। परीक्षा में गुणनखंड से मूल लिखते समय चिन्ह बदलें। / (x-2-20x+96=(x-8)(x-12)), so the roots are (8) and (12). In exams, change signs while writing roots from factors.
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Which statement is correct for \(x^2-4x-32=0\)?
A. मूल (8) और (-4) हैंThe roots are (8) and (-4)
(x-2-4x-32=(x-8)(x+4)), इसलिए मूल (8) और (-4) हैं। परीक्षा में बड़ा मान मध्य पद का चिन्ह तय करता है। / (x-2-4x-32=(x-8)(x+4)), so the roots are (8) and (-4). In exams, the larger value decides the sign of the middle term.
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If (4) and (9) are roots of a quadratic equation, which equation can it be?
A. \(x^2-13x+36=0\)
मूल (4) और (9) हों तो ((x-4)(x-9)=0), यानी \(x^2-13x+36=0\) है। परीक्षा में मूलों के विपरीत चिन्ह से गुणनखंड बनाएं। / If roots are (4) and (9), then ((x-4)(x-9)=0), that is \(x^2-13x+36=0\). In exams, form factors with opposite signs of roots.
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What are the roots of \(x^2-18x+45=0\)?
A. (x=3,15)
((x-9)2=36), इसलिए \(x-9=\pm6\) और (x=3,15) हैं। परीक्षा में \(\pm\) से दोनों मूल निकालें। / Since ((x-9)2=36), \(x-9=\pm6\), so (x=3,15). In exams, use \(\pm\) to find both roots.
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Using the quadratic formula, what roots are obtained for \(x^2-10x+24=0\)?
A. (x=4,6)
यहां (D=(-10)2-4(1)(24)=4), इसलिए \(x=\frac{10\pm2}{2}\) मिलता है। परीक्षा में (-b) का चिन्ह सही रखें। / Here (D=(-10)2-4(1)(24)=4), so \(x=\frac{10\pm2}{2}\). In exams, keep the sign of (-b) correct.
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What roots are obtained for \(x^2-6x-7=0\) by completing the square method?
A. (x=7,-1)
((x-3)2=16), इसलिए \(x-3=\pm4\) और (x=7,-1) हैं। परीक्षा में \(\pm\) से दोनों मूल निकालें। / Since ((x-3)2=16), \(x-3=\pm4\), so (x=7,-1). In exams, use \(\pm\) to find both roots.
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What are the roots of \(3x^2-10x-8=0\)?
A. \(x=4,-\frac{2}{3}\)
((3x+2)(x-4)=0), इसलिए \(x=-\frac{2}{3}\) और (4) हैं। परीक्षा में संकेत बदलकर मूल लिखें। / ((3x+2)(x-4)=0), so \(x=-\frac{2}{3}\) and (4). In exams, change signs while writing roots.
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What are the roots of \(6x^2+x-2=0\)?
A. \(x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}\)
(6x-2+x-2=(3x+2)(2x-1)), इसलिए मूल \(\frac{1}{2}\) और \(-\frac{2}{3}\) हैं। परीक्षा में दोनों रैखिक गुणनखंड सावधानी से हल करें। / (6x-2+x-2=(3x+2)(2x-1)), so the roots are \(\frac{1}{2}\) and \(-\frac{2}{3}\). In exams, solve both linear factors carefully.
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What are the roots of \(x^2+2x-24=0\)?
A. (x=4,-6)
((x+1)2=25), इसलिए \(x+1=\pm5\) और (x=4,-6) हैं। परीक्षा में \(\pm\) से दोनों उत्तर निकालें। / Since ((x+1)2=25), \(x+1=\pm5\), so (x=4,-6). In exams, use \(\pm\) to get both answers.
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What are the roots of \(x^2-18x+80=0\)?
A. (x=8,10)
(x-2-18x+80=(x-8)(x-10)), इसलिए मूल (8) और (10) हैं। परीक्षा में गुणनखंड से मूल लिखते समय चिन्ह बदलें। / (x-2-18x+80=(x-8)(x-10)), so the roots are (8) and (10). In exams, change signs while writing roots from factors.
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Which statement is correct for \(x^2-x-30=0\)?
A. मूल (6) और (-5) हैंThe roots are (6) and (-5)
(x-2-x-30=(x-6)(x+5)), इसलिए मूल (6) और (-5) हैं। परीक्षा में बड़ा मान मध्य पद का चिन्ह तय करता है। / (x-2-x-30=(x-6)(x+5)), so the roots are (6) and (-5). In exams, the larger value decides the sign of the middle term.
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If (3) and (7) are roots of a quadratic equation, which equation can it be?
A. \(x^2-10x+21=0\)
मूल (3) और (7) हों तो ((x-3)(x-7)=0), यानी \(x^2-10x+21=0\) है। परीक्षा में मूलों के विपरीत चिन्ह से गुणनखंड बनाएं। / If roots are (3) and (7), then ((x-3)(x-7)=0), that is \(x^2-10x+21=0\). In exams, form factors with opposite signs of roots.
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What are the roots of \(x^2-16x+28=0\)?
A. (x=2,14)
((x-8)2=36), इसलिए \(x-8=\pm6\) और (x=2,14) हैं। परीक्षा में \(\pm\) से दोनों मूल निकालें। / Since ((x-8)2=36), \(x-8=\pm6\), so (x=2,14). In exams, use \(\pm\) to find both roots.
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Using the quadratic formula, what roots are obtained for \(x^2-8x+12=0\)?
A. (x=2,6)
यहां (D=(-8)2-4(1)(12)=16), इसलिए \(x=\frac{8\pm4}{2}\) मिलता है। परीक्षा में (-b) का चिन्ह सही रखें। / Here (D=(-8)2-4(1)(12)=16), so \(x=\frac{8\pm4}{2}\). In exams, keep the sign of (-b) correct.
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