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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Hard Level 35

समीकरण \(3x^2-5x-2=0\) के मूल क्या हैं?

What are the roots of the equation \(3x^2-5x-2=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x=2,-\frac{1}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए बहुपद का गुणनखंडन \(3x^2-5x-2=(3x+1)(x-2)\) है। शून्य-गुणनफल नियम से \(3x+1=0\) या \(x-2=0\), इसलिए मूल \(x=-\frac{1}{3}\) और \(x=2\) हैं। विकल्प B में दोनों मूलों के चिह्न गलत हैं। परीक्षा में उत्तर जाँचने के लिए मूलों का योग \(\frac{5}{3}\) और गुणनफल \(-\frac{2}{3}\) होना चाहिए। / The factorisation is \(3x^2-5x-2=(3x+1)(x-2)\). By the zero-product rule, \(3x+1=0\) or \(x-2=0\), giving the roots \(x=-\frac{1}{3}\) and \(x=2\). Option B has the signs of both roots reversed. As an exam check, the sum of the roots should be \(\frac{5}{3}\) and their product should be \(-\frac{2}{3}\).

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