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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Medium Level 36

समीकरण \(x^2-24x+108=0\) के मूल पूर्ण वर्ग विधि से क्या प्राप्त होंगे?

What are the roots of the equation \(x^2-24x+108=0\) when it is solved by completing the square method?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x=6,18\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-24x+108=0\) को पूर्ण वर्ग के रूप में लिखने पर \((x-12)^2=36\) मिलता है। अतः \(x-12=\pm6\), इसलिए \(x=12+6=18\) या \(x=12-6=6\)। इस प्रकार मूल \(6\) और \(18\) हैं। परीक्षा में \(\pm\) चिह्न से प्राप्त दोनों मान अवश्य जाँचें; विकल्प C में केवल एक सही मूल \(6\) है, जबकि \(12\) मूल नहीं है। / Writing the equation in completed-square form gives \((x-12)^2=36\). Therefore, \(x-12=\pm6\), so \(x=12+6=18\) or \(x=12-6=6\). Hence, the roots are \(6\) and \(18\). In an exam, remember to use the \(\pm\) sign to obtain both roots; option C contains the correct root \(6\) but \(12\) is not a root.

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समीकरण \(x^2-24x+108=0\) के मूल पूर्ण वर्ग विधि से क्या प्राप्त होंगे? / What are the roots of the equation \(x^2-24x+108=0\) when it is solved by completing the square method?

Correct Answer: A. \(x=6,18\). Explanation: \(x^2-24x+108=0\) को पूर्ण वर्ग के रूप में लिखने पर \((x-12)^2=36\) मिलता है। अतः \(x-12=\pm6\), इसलिए \(x=12+6=18\) या \(x=12-6=6\)। इस प्रकार मूल \(6\) और \(18\) हैं। परीक्षा में \(\pm\) चिह्न से प्राप्त दोनों मान अवश्य जाँचें; विकल्प C में केवल एक सही मूल \(6\) है, जबकि \(12\) मूल नहीं है। / Writing the equation in completed-square form gives \((x-12)^2=36\). Therefore, \(x-12=\pm6\), so \(x=12+6=18\) or \(x=12-6=6\). Hence, the roots are \(6\) and \(18\). In an exam, remember to use the \(\pm\) sign to obtain both roots; option C contains the correct root \(6\) but \(12\) is not a root.