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methods of solving equations MCQ Questions for Class 10

methods of solving equations se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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2 questions tagged with methods of solving equations.

Question 1/2 Medium Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

समीकरण \(x^2-24x+108=0\) के मूल पूर्ण वर्ग विधि से क्या प्राप्त होंगे?

What are the roots of the equation \(x^2-24x+108=0\) when it is solved by completing the square method?

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Correct Answer

A. \(x=6,18\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-24x+108=0\) को पूर्ण वर्ग के रूप में लिखने पर \((x-12)^2=36\) मिलता है। अतः \(x-12=\pm6\), इसलिए \(x=12+6=18\) या \(x=12-6=6\)। इस प्रकार मूल \(6\) और \(18\) हैं। परीक्षा में \(\pm\) चिह्न से प्राप्त दोनों मान अवश्य जाँचें; विकल्प C में केवल एक सही मूल \(6\) है, जबकि \(12\) मूल नहीं है। / Writing the equation in completed-square form gives \((x-12)^2=36\). Therefore, \(x-12=\pm6\), so \(x=12+6=18\) or \(x=12-6=6\). Hence, the roots are \(6\) and \(18\). In an exam, remember to use the \(\pm\) sign to obtain both roots; option C contains the correct root \(6\) but \(12\) is not a root.

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Question 2/2 Medium Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

समीकरण \(4x^2-12x+9=0\) को निम्नलिखित में से किस पूर्ण वर्ग रूप में लिखा जा सकता है?

In which of the following perfect-square forms can the equation \(4x^2-12x+9=0\) be written?

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Correct Answer

A. \((2x-3)^2=0\)

Explanation

Simple Explanation

पहचान \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) का प्रयोग करने पर \(4x^2-12x+9=(2x-3)^2\) मिलता है। इसलिए दिया गया समीकरण \((2x-3)^2=0\) है। विकल्प B में मध्य पद धनात्मक होता, जबकि यहाँ \(-12x\) है। परीक्षा में पहले पहले और अंतिम पदों के वर्गमूल लेकर मध्य पद का मिलान करें। / Using the identity \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\), we get \(4x^2-12x+9=(2x-3)^2\). Hence the equation becomes \((2x-3)^2=0\). In option B, the middle term would be positive, whereas the given middle term is \(-12x\). In exams, take the square roots of the first and last terms and then verify the middle term.

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