यदि (R) किसी समुच्चय पर परावर्ती संबंध है, तो \(R\cap I\) के बारे में सही कथन क्या है, जहां (I) पहचान संबंध है?
If (R) is a reflexive relation on a set, what is true about \(R\cap I\), where (I) is the identity relation?
#identity-relation
#intersection
#reflexive
A \(R\cap I=I\)
B \(R\cap I=R\)
C \(R\cap I=\varnothing\)
D \(R\cap I=A\times A\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(R\cap I=I\)
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध (R) में सभी स्वयुग्म होते हैं। / A reflexive relation (R) contains all self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
पहचान संबंध (I) में केवल स्वयुग्म होते हैं। / The identity relation (I) contains only self-pairs.
Step 3
Exam Tip
इसलिए साझा भाग ठीक वही स्वयुग्म होंगे, यानी \(R\cap I=I\)। / Therefore the common part is exactly the identity relation, so \(R\cap I=I\).
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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) है, तो (A) पर ऐसे संबंधों की संख्या क्या है जो परावर्ती हैं पर पहचान संबंध नहीं हैं?
If \(A=\{1,2,3,4\}\), how many relations on (A) are reflexive but not the identity relation?
#counting-relations
#reflexive
#identity-relation
A \(2^{12}\)
B \(2^{12}-1\)
C \(2^{16}-1\)
D \(2^4-1\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(2^{12}-1\)
Step 1
Concept
परावर्ती संबंधों की संख्या \(2^{16-4}=2^{12}\) है। / The number of reflexive relations is \(2^{16-4}=2^{12}\).
Step 2
Why this answer is correct
पहचान संबंध भी इन्हीं परावर्ती संबंधों में से एक है। / The identity relation is one of these reflexive relations.
Step 3
Exam Tip
पहचान संबंध को हटाने पर संख्या \(2^{12}-1\) होगी। / Removing it gives \(2^{12}-1\).
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किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर पहचान संबंध और सार्वत्रिक संबंध समान कब होंगे?
For a non-empty set (A), when will the identity relation and the universal relation be the same?
#identity-relation
#universal-relation
#conceptual
A जब (A) में ठीक एक तत्व हो / When (A) has exactly one element
B जब (A) में दो तत्व हों / When (A) has two elements
C जब (A) रिक्त न हो / Whenever (A) is non-empty
D वे कभी समान नहीं हो सकते / They can never be equal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जब (A) में ठीक एक तत्व हो / When (A) has exactly one element
Step 1
Concept
पहचान संबंध में केवल स्वयुग्म होते हैं। / The identity relation contains only self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
सार्वत्रिक संबंध में हर संभव क्रमित युग्म होता है। / The universal relation contains every possible ordered pair.
Step 3
Exam Tip
यदि समुच्चय में केवल एक तत्व हो, तो दोनों में वही एक स्वयुग्म रहेगा और दोनों समान होंगे। / If the set has only one element, both contain the same single self-pair, so they are equal.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)\}\) है। सही वर्गीकरण चुनिए।
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)\}\). Choose the correct classification.
#identity-relation
#equivalence-relation
#types-of-relations
A तुल्यता संबंध / Equivalence relation
B केवल परावर्ती / Only reflexive
C परावर्ती नहीं / Not reflexive
D सममित नहीं / Not symmetric
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation
Step 1
Concept
पहचान संबंध में सभी स्वयुग्म होते हैं, इसलिए परावर्तन है। / The identity relation has all self-pairs, so it is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
((a,a)) का उल्टा वही ((a,a)) है, इसलिए सममितता है। / The reverse of ((a,a)) is itself, so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
स्वयुग्मों की शृंखला फिर स्वयुग्म ही देती है, इसलिए संक्रामकता भी है। / A chain of self-pairs again gives a self-pair, so it is transitive.
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किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर पहचान संबंध के बारे में कौन सा कथन सदैव सत्य है?
For a non-empty set (A), which statement is always true about the identity relation?
#identity-relation
#equivalence-relation
#types-of-relations
A यह तुल्यता संबंध होता है / It is an equivalence relation
B यह कभी सममित नहीं होता / It is never symmetric
C यह परावर्ती नहीं होता / It is not reflexive
D यह संक्रामक नहीं होता / It is not transitive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह तुल्यता संबंध होता है / It is an equivalence relation
Step 1
Concept
पहचान संबंध में हर तत्व केवल अपने आप से जुड़ा होता है, इसलिए परावर्ती है। / In the identity relation, every element is related only to itself, so it is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
((a,a)) का उल्टा वही ((a,a)) रहता है, इसलिए सममित है। / The reverse of ((a,a)) is still ((a,a)), so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
स्वयुग्मों की श्रृंखला फिर स्वयुग्म ही देती है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है। / Chains of self-pairs again give self-pairs, so transitivity holds.
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किसी समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर पहचान संबंध \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)\}\) है। इसके लिए सही कथन चुनिए।
For \(A=\{1,2,3,4\}\), the identity relation \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)\}\) is given. Choose the correct statement.
#identity-relation
#equivalence-relation
#types-of-relations
A यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation
B यह केवल परावर्ती है / It is only reflexive
C यह परावर्ती नहीं है / It is not reflexive
D यह सममित नहीं है / It is not symmetric
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation
Step 1
Concept
पहचान संबंध में हर तत्व अपने आप से जुड़ा होता है, इसलिए परावर्ती है। / In the identity relation, every element is related to itself, so it is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
((a,a)) का उल्टा भी वही ((a,a)) है, इसलिए सममित है। / The reverse of ((a,a)) is again ((a,a)), so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
((a,a)) और ((a,a)) से फिर ((a,a)) मिलता है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी है। / Combining self-pairs gives the same self-pair, so transitivity also holds.
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कौन-सा संबंध स्वसम, सममित, विरोधी सममित और संक्रमणीय चारों हो सकता है?
Which relation can be reflexive, symmetric, antisymmetric and transitive all together?
#identity relation
#all properties
#relations
A तत्समक संबंध / Identity relation
B सार्वत्रिक संबंध दो अवयवों पर / Universal relation on two elements
C समान शेष संबंध जिसमें अलग अवयव जुड़े हों / Same remainder relation with different elements related
D केवल (<) संबंध / Only (<) relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. तत्समक संबंध / Identity relation
Step 1
Concept
तत्समक संबंध में हर अपने युग्म होता है, इसलिए स्वसमता है। / Identity relation has every self-pair, so it is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
अपने युग्म अपने ही उल्टे हैं, इसलिए सममितता है। / Self-pairs are their own reverses, so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
असमान उल्टे युग्म नहीं होते और संक्रमणीयता भी पूरी रहती है। / There are no reverse pairs for unequal elements and transitivity also holds.
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तत्समक संबंध और सार्वत्रिक संबंध कब समान होते हैं?
When are the identity relation and universal relation the same?
#identity relation
#universal relation
#singleton set
A जब समुच्चय में केवल एक अवयव हो / When the set has exactly one element
B जब समुच्चय में दो अवयव हों / When the set has two elements
C जब समुच्चय में तीन अवयव हों / When the set has three elements
D कभी नहीं / Never
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जब समुच्चय में केवल एक अवयव हो / When the set has exactly one element
Step 1
Concept
एक अवयव वाले समुच्चय में केवल एक ही संभव युग्म ((a,a)) होता है। / A one-element set has only one possible pair ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
वही युग्म तत्समक संबंध में भी है और सार्वत्रिक संबंध में भी। / The same pair appears in both the identity and universal relations.
Step 3
Exam Tip
दो या अधिक अवयवों पर सार्वत्रिक संबंध में अतिरिक्त असमान युग्म भी होते हैं। / With two or more elements, the universal relation has extra non-self pairs.
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कौन-सा संबंध सममित भी है और विरोधी सममित भी है?
Which relation is both symmetric and antisymmetric?
#symmetric antisymmetric
#identity relation
#types
A ({(1,1),(2,2)}) on ({1,2})
B ({(1,2),(2,1)}) on ({1,2})
C ({(1,2)}) on ({1,2})
D ({(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)}) on ({1,2})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({(1,1),(2,2)}) on ({1,2})
Step 1
Concept
केवल अपने युग्मों वाला संबंध सममित होता है, क्योंकि उल्टा युग्म वही रहता है। / A relation with only self-pairs is symmetric because each reverse is the same pair.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें असमान अवयवों के उल्टे युग्म नहीं हैं, इसलिए विरोधी सममितता भी है। / It has no reverse pairs between unequal elements, so it is also antisymmetric.
Step 3
Exam Tip
असमान उल्टे युग्म साथ मिलते ही विरोधी सममितता टूटती है। / Antisymmetry fails when reverse pairs of unequal elements occur together.
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कौन-सा संबंध सममित और विरोधी सममित दोनों हो सकता है?
Which relation can be both symmetric and antisymmetric?
#symmetric antisymmetric
#identity relation
#partial order
A तत्समक संबंध / Identity relation
B ({(1,2),(2,1)})
C सार्वत्रिक संबंध दो अवयवों पर / Universal relation on two elements
D समान शेष संबंध जिसमें अलग अवयव जुड़े हों / Same remainder relation with different elements related
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. तत्समक संबंध / Identity relation
Step 1
Concept
तत्समक संबंध में केवल अपने युग्म होते हैं। / An identity relation contains only self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
अपने युग्म सममितता भी पूरी करते हैं और विरोधी सममितता भी नहीं तोड़ते। / Self-pairs satisfy symmetry and do not violate antisymmetry.
Step 3
Exam Tip
असमान उल्टे युग्म साथ हों तो विरोधी सममितता टूट जाती है। / Reverse pairs of unequal elements would break antisymmetry.
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तत्समक संबंध के बारे में कौन-सा कथन सही है?
Which statement about identity relation is correct?
#identity relation
#equivalence relation
#properties
A यह हमेशा स्वसम, सममित और संक्रमणीय होता है / It is always reflexive, symmetric and transitive
B यह कभी स्वसम नहीं होता / It is never reflexive
C यह हमेशा रिक्त होता है / It is always empty
D यह कभी संक्रमणीय नहीं होता / It is never transitive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह हमेशा स्वसम, सममित और संक्रमणीय होता है / It is always reflexive, symmetric and transitive
Step 1
Concept
तत्समक संबंध में केवल अपने युग्म होते हैं। / An identity relation contains only self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
ये युग्म स्वसमता देते हैं, अपने उल्टे स्वयं हैं और संक्रमणीयता भी नहीं तोड़ते। / These pairs give reflexivity, are their own reverses, and do not break transitivity.
Step 3
Exam Tip
इसलिए तत्समक संबंध तुल्यता संबंध का सरल उदाहरण है। / So identity relation is a simple example of an equivalence relation.
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यदि \(A=\{1\}\), तो रिक्त संबंध और तत्समक संबंध के बारे में सही कथन क्या है?
If \(A=\{1\}\), which statement is correct about the empty relation and identity relation?
#empty relation
#identity relation
#singleton set
A दोनों समान हैं / Both are same
B रिक्त संबंध \(\varnothing\) है और तत्समक संबंध ({(1,1)}) है / Empty relation is \(\varnothing\) and identity relation is ({(1,1)})
C तत्समक संबंध \(\varnothing\) है / Identity relation is \(\varnothing\)
D रिक्त संबंध सार्वत्रिक है / Empty relation is universal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. रिक्त संबंध \(\varnothing\) है और तत्समक संबंध ({(1,1)}) है / Empty relation is \(\varnothing\) and identity relation is ({(1,1)})
Step 1
Concept
रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं होता। / The empty relation has no pair.
Step 2
Why this answer is correct
एक अवयव वाले समुच्चय पर तत्समक संबंध में ((1,1)) होता है। / On a one-element set, the identity relation contains ((1,1)).
Step 3
Exam Tip
छोटा समुच्चय होने पर भी रिक्त और तत्समक को अलग पहचानें। / Even for a small set, distinguish empty and identity relations.
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कौन-सा कथन हमेशा सही है?
Which statement is always true?
#identity relation
#reflexive
#true statement mcq
A हर स्वसम संबंध सममित होता है / Every reflexive relation is symmetric
B हर सममित संबंध स्वसम होता है / Every symmetric relation is reflexive
C हर तत्समक संबंध स्वसम होता है / Every identity relation is reflexive
D हर रिक्त संबंध स्वसम होता है / Every empty relation is reflexive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. हर तत्समक संबंध स्वसम होता है / Every identity relation is reflexive
Step 1
Concept
तत्समक संबंध में हर अवयव का अपना युग्म होता है। / An identity relation contains the self-pair of every element.
Step 2
Why this answer is correct
यही स्वसमता की मूल शर्त है। / That is exactly the condition for reflexivity.
Step 3
Exam Tip
बाकी कथन सामान्यतः गलत हैं, इसलिए परिभाषा से मिलान करें। / The other statements are not generally true, so match with definitions.
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संबंध (R) को \(A=\{1,2,3\}\) पर (aRb) तभी जब (a=b) से परिभाषित किया गया है। (R) कैसा है?
A relation (R) on \(A=\{1,2,3\}\) is defined by (aRb) if and only if (a=b). What type is (R)?
#identity relation
#defined relation
#relations functions
A रिक्त संबंध / Empty relation
B तत्समक संबंध / Identity relation
C केवल सार्वत्रिक संबंध / Only universal relation
D सममित नहीं / Not symmetric
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. तत्समक संबंध / Identity relation
Step 1
Concept
शर्त (a=b) केवल अपने-अपने युग्म बनाती है। / The condition (a=b) gives only self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए संबंध ((1,1),(2,2),(3,3)) तक सीमित है। / So the relation is limited to ((1,1),(2,2),(3,3)).
Step 3
Exam Tip
(a=b) दिखते ही तत्समक संबंध पहचानें। / Whenever you see (a=b), identify the identity relation.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) के लिए सही कथन चुनिए।
For \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), choose the correct statement.
#identity relation
#equivalence relation
#relations
A यह केवल सममित है / It is only symmetric
B यह स्वसम, सममित और संक्रमणीय है / It is reflexive, symmetric and transitive
C यह रिक्त संबंध है / It is empty relation
D यह सार्वत्रिक संबंध है / It is universal relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. यह स्वसम, सममित और संक्रमणीय है / It is reflexive, symmetric and transitive
Step 1
Concept
सभी अपने जोड़े हैं, इसलिए संबंध स्वसम है। / All self-pairs are present, so the relation is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
अपने जोड़ों के उल्टे वही युग्म होते हैं और संक्रमणीयता भी नहीं टूटती। / The reverse of each self-pair is itself, and transitivity is also satisfied.
Step 3
Exam Tip
तत्समक संबंध प्रायः स्वसम, सममित और संक्रमणीय तीनों होता है। / An identity relation is usually reflexive, symmetric and transitive.
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समुच्चय \(A=\{1,2\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2)\}\) किस नाम से जाना जाता है?
On \(A=\{1,2\}\), the relation \(R=\{(1,1),(2,2)\}\) is known as which relation?
#identity relation
#reflexive relation
#class 12 relations
A रिक्त संबंध / Empty relation
B सार्वत्रिक संबंध / Universal relation
C तत्समक संबंध / Identity relation
D केवल असममित संबंध / Only asymmetric relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. तत्समक संबंध / Identity relation
Step 1
Concept
तत्समक संबंध में केवल ((a,a)) जैसे अपने-अपने युग्म होते हैं। / An identity relation contains only self-pairs of the form ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ (1) और (2) दोनों के अपने युग्म हैं और कोई अतिरिक्त युग्म नहीं है। / Here both (1) and (2) have their self-pairs and no extra pair is present.
Step 3
Exam Tip
तत्समक संबंध स्वसम भी होता है, पर उसका सही विशेष नाम तत्समक है। / Identity relation is also reflexive, but its specific name is identity relation.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो सबसे छोटा प्रतिवर्ती संबंध कौन सा है?
If \(A=\{1,2,3\}\), which is the smallest reflexive relation?
#types-of-relations
#smallest-reflexive
#identity-relation
A ({(1,1),(2,2),(3,3)})
B \(\varnothing\)
C \(A\times A\)
D ({(1,2),(2,3)})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({(1,1),(2,2),(3,3)})
Step 1
Concept
प्रतिवर्ती संबंध में सभी विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। / A reflexive relation must contain all diagonal pairs.
Step 2
Why this answer is correct
सबसे छोटा संबंध केवल ये अनिवार्य युग्म रखेगा। / The smallest such relation contains only these compulsory pairs.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सबसे छोटा प्रतिवर्ती संबंध पहचान संबंध है। / Therefore the smallest reflexive relation is the identity relation.
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पहचान संबंध क्या प्रतिसममित होता है?
Is the identity relation antisymmetric?
#types-of-relations
#identity-relation
#antisymmetric
A हाँ / yes
B नहीं / no
C केवल दो अवयवों पर / only on two elements
D केवल रिक्त समुच्चय पर / only on empty set
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ / yes
Step 1
Concept
पहचान संबंध में केवल ((a,a)) प्रकार के युग्म होते हैं। / The identity relation contains only pairs of the form ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
अलग अवयवों के बीच दोनों दिशाओं के युग्म नहीं होते। / It has no two-way pairs between distinct elements.
Step 3
Exam Tip
इसलिए पहचान संबंध प्रतिसममित होता है। / Therefore the identity relation is antisymmetric.
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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a=b)। यह संबंध क्या कहलाता है?
On real numbers, (aRb) iff (a=b). What is this relation called?
#types-of-relations
#identity-relation
#equality
A पहचान संबंध / identity relation
B रिक्त संबंध / empty relation
C अप्रतिवर्ती संबंध / irreflexive relation
D केवल सार्वत्रिक संबंध / universal relation only
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पहचान संबंध / identity relation
Step 1
Concept
(a=b) होने पर केवल समान अवयवों के युग्म मिलते हैं। / The condition (a=b) gives only pairs of equal elements.
Step 2
Why this answer is correct
ये युग्म ((a,a)) के रूप में होते हैं। / Such pairs are of the form ((a,a)).
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह पहचान संबंध कहलाता है। / Therefore it is called the identity relation.
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पहचान संबंध हमेशा कौन-कौन से तीन गुण रखता है?
Which three properties does the identity relation always have?
#types-of-relations
#identity-relation
#properties
A प्रतिवर्ती, सममित और संक्रामी / reflexive, symmetric and transitive
B अप्रतिवर्ती, रिक्त और सार्वत्रिक / irreflexive, empty and universal
C केवल सममित, केवल रिक्त और केवल अप्रतिवर्ती / only symmetric, only empty and only irreflexive
D प्रतिसममित, अप्रतिवर्ती और रिक्त / antisymmetric, irreflexive and empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. प्रतिवर्ती, सममित और संक्रामी / reflexive, symmetric and transitive
Step 1
Concept
पहचान संबंध में सभी विकर्ण युग्म होते हैं, इसलिए प्रतिवर्तिता है। / The identity relation has all diagonal pairs, so it is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
विकर्ण युग्म का उल्टा वही युग्म होता है, इसलिए सममितता है। / The reverse of a diagonal pair is itself, so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
विकर्ण युग्मों से संक्रामकता भी पूरी होती है। / Transitivity is also satisfied by diagonal pairs.
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यदि (A) में (6) अवयव हैं, तो पहचान संबंध में कितने युग्म होंगे?
If (A) has (6) elements, how many pairs are in the identity relation?
#types-of-relations
#identity-relation
#counting
A (6)
B (12)
C (18)
D (36)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पहचान संबंध में हर अवयव का एक विकर्ण युग्म होता है। / In the identity relation, each element contributes one diagonal pair.
Step 2
Why this answer is correct
(6) अवयवों से (6) विकर्ण युग्म बनेंगे। / With (6) elements, there are (6) diagonal pairs.
Step 3
Exam Tip
इसलिए पहचान संबंध में (6) युग्म होंगे। / Hence the identity relation has (6) pairs.
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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) है, तो पहचान संबंध में कौन सा युग्म अवश्य होगा?
If \(A=\{1,2,3,4\}\), which pair must be present in the identity relation?
#types-of-relations
#identity-relation
#diagonal-pairs
A ((3,3))
B ((1,2))
C ((2,4))
D ((4,1))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,3))
Step 1
Concept
पहचान संबंध में केवल ((a,a)) प्रकार के युग्म होते हैं। / The identity relation contains only pairs of the form ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
\(3\in A\), इसलिए ((3,3)) पहचान संबंध में होगा। / Since \(3\in A\), ((3,3)) must be present.
Step 3
Exam Tip
अलग-अलग अवयवों वाले युग्म पहचान संबंध में नहीं आते। / Pairs with distinct elements are not part of the identity relation.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) किस प्रकार का संबंध है?
On \(A=\{1,2,3\}\), what type of relation is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\)?
#types-of-relations
#identity-relation
#ordered-pairs
A पहचान संबंध / identity relation
B रिक्त संबंध / empty relation
C अप्रतिवर्ती संबंध / irreflexive relation
D केवल सार्वत्रिक संबंध / universal relation only
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पहचान संबंध / identity relation
Step 1
Concept
संबंध में केवल विकर्ण युग्म हैं। / The relation contains only diagonal pairs.
Step 2
Why this answer is correct
हर अवयव अपने-आप से संबंधित है और अलग अवयवों के बीच कोई युग्म नहीं है। / Every element is related to itself, and no distinct elements are related.
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह पहचान संबंध है। / Therefore it is the identity relation.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)\}\) किस प्रकार का संबंध है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), what type of relation is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)\}\)?
#types-of-relations
#identity-relation
#ordered-pairs
A पहचान संबंध / identity relation
B रिक्त संबंध / empty relation
C अप्रतिवर्ती संबंध / irreflexive relation
D सार्वत्रिक संबंध / universal relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पहचान संबंध / identity relation
Step 1
Concept
संबंध में केवल चार विकर्ण युग्म हैं। / The relation contains only four diagonal pairs.
Step 2
Why this answer is correct
(A) के चारों अवयव अपने-आप से संबंधित हैं। / All four elements of (A) are related to themselves.
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह पहचान संबंध है। / Therefore it is the identity relation.
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यदि \(R=\{(a,a):a\in A\}\), तो (R) किस नाम से जाना जाता है?
If \(R=\{(a,a):a\in A\}\), what is (R) called?
#types-of-relations
#identity-relation
#set-builder
A पहचान संबंध / identity relation
B सार्वत्रिक संबंध / universal relation
C रिक्त संबंध / empty relation
D अप्रतिवर्ती संबंध / irreflexive relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पहचान संबंध / identity relation
Step 1
Concept
(R) में प्रत्येक अवयव का अपने साथ युग्म है। / (R) contains each element paired with itself.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें अलग-अलग अवयवों के बीच कोई युग्म नहीं है। / It has no pair between distinct elements.
Step 3
Exam Tip
इसलिए (R) पहचान संबंध है। / Therefore (R) is the identity relation.
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कौन सा संबंध हर समुच्चय पर प्रतिवर्ती, सममित और संक्रामी होता है?
Which relation is reflexive, symmetric and transitive on every set?
#types-of-relations
#identity-relation
#equivalence
A पहचान संबंध / identity relation
B केवल अप्रतिवर्ती संबंध / irreflexive relation only
C केवल खाली संबंध / empty relation only
D केवल छोटा संबंध / less-than relation only
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पहचान संबंध / identity relation
Step 1
Concept
पहचान संबंध में सभी विकर्ण युग्म होते हैं, इसलिए प्रतिवर्ती है। / The identity relation contains all diagonal pairs, so it is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
विकर्ण युग्म अपने उल्टे के बराबर होता है, इसलिए सममित है। / A diagonal pair equals its reverse, so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
विकर्ण युग्मों में संक्रामकता भी बनी रहती है। / Transitivity also holds among diagonal pairs.
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कौन सा संबंध हर समुच्चय पर प्रतिवर्ती और सममित दोनों होता है?
Which relation is reflexive and symmetric on every set?
#types-of-relations
#identity-relation
#reflexive-symmetric
A पहचान संबंध / identity relation
B अप्रतिवर्ती संबंध / irreflexive relation
C केवल छोटा संबंध / less-than relation only
D रिक्त संबंध / empty relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पहचान संबंध / identity relation
Step 1
Concept
पहचान संबंध में सभी विकर्ण युग्म होते हैं, इसलिए प्रतिवर्तिता है। / The identity relation has all diagonal pairs, so it is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
विकर्ण युग्म का उल्टा वही युग्म होता है। / The reverse of a diagonal pair is the same pair.
Step 3
Exam Tip
इसलिए पहचान संबंध सममित भी होता है। / Therefore the identity relation is also symmetric.
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यदि (A) में (5) अवयव हैं, तो पहचान संबंध में कितने युग्म होंगे?
If (A) has (5) elements, how many pairs are in the identity relation?
#types-of-relations
#identity-relation
#counting
A (5)
B (10)
C (20)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पहचान संबंध में केवल विकर्ण युग्म होते हैं। / The identity relation contains only diagonal pairs.
Step 2
Why this answer is correct
हर अवयव से एक विकर्ण युग्म मिलता है। / Each element contributes one diagonal pair.
Step 3
Exam Tip
(5) अवयवों के लिए (5) युग्म होंगे। / For (5) elements, there are (5) pairs.
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यदि \(A=\{a,b\}\) है, तो पहचान संबंध कौन सा होगा?
If \(A=\{a,b\}\), which one is the identity relation?
#types-of-relations
#identity-relation
#ordered-pairs
A ({(a,a),(b,b)})
B ({(a,b),(b,a)})
C ({(a,a),(a,b),(b,a),(b,b)})
D \(\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({(a,a),(b,b)})
Step 1
Concept
पहचान संबंध में हर अवयव केवल अपने-आप से संबंधित होता है। / In the identity relation, each element is related only to itself.
Step 2
Why this answer is correct
(a) और (b) के लिए विकर्ण युग्म ((a,a)) और ((b,b)) हैं। / For (a) and (b), the diagonal pairs are ((a,a)) and ((b,b)).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सही संबंध ({(a,a),(b,b)}) है। / Hence the correct relation is ({(a,a),(b,b)}).
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कौन सा संबंध हर समुच्चय पर हमेशा संक्रामी होता है?
Which relation is always transitive on every set?
#types-of-relations
#identity-relation
#transitive
A पहचान संबंध / identity relation
B केवल उल्टा संबंध / reverse relation only
C केवल असमानता संबंध / unequal relation only
D केवल कोई एक गैर-विकर्ण युग्म / only one off-diagonal pair
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पहचान संबंध / identity relation
Step 1
Concept
पहचान संबंध में केवल समान अवयवों के युग्म होते हैं। / The identity relation contains only pairs with equal elements.
Step 2
Why this answer is correct
((a,a)) और ((a,a)) से फिर ((a,a)) ही चाहिए। / From ((a,a)) and ((a,a)), transitivity requires ((a,a)), which is present.
Step 3
Exam Tip
इसलिए पहचान संबंध संक्रामी होता है। / Therefore the identity relation is transitive.
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