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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर पहचान संबंध के बारे में कौन सा कथन सदैव सत्य है?

For a non-empty set (A), which statement is always true about the identity relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह तुल्यता संबंध होता हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

पहचान संबंध में हर तत्व केवल अपने आप से जुड़ा होता है, इसलिए परावर्ती है। / In the identity relation, every element is related only to itself, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((a,a)) का उल्टा वही ((a,a)) रहता है, इसलिए सममित है। / The reverse of ((a,a)) is still ((a,a)), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

स्वयुग्मों की श्रृंखला फिर स्वयुग्म ही देती है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है। / Chains of self-pairs again give self-pairs, so transitivity holds.

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किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर पहचान संबंध के बारे में कौन सा कथन सदैव सत्य है? / For a non-empty set (A), which statement is always true about the identity relation?

Correct Answer: A. यह तुल्यता संबंध होता है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: पहचान संबंध में हर तत्व केवल अपने आप से जुड़ा होता है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: ((a,a)) का उल्टा वही ((a,a)) रहता है, इसलिए सममित है। चरण 3: स्वयुग्मों की श्रृंखला फिर स्वयुग्म ही देती है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है। / Step 1: In the identity relation, every element is related only to itself, so it is reflexive. Step 2: The reverse of ((a,a)) is still ((a,a)), so it is symmetric. Step 3: Chains of self-pairs again give self-pairs, so transitivity holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((a,a)) का उल्टा वही ((a,a)) रहता है, इसलिए सममित है। / The reverse of ((a,a)) is still ((a,a)), so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

स्वयुग्मों की श्रृंखला फिर स्वयुग्म ही देती है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है। / Chains of self-pairs again give self-pairs, so transitivity holds.