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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

किसी समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर पहचान संबंध \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)\}\) है। इसके लिए सही कथन चुनिए।

For \(A=\{1,2,3,4\}\), the identity relation \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)\}\) is given. Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

पहचान संबंध में हर तत्व अपने आप से जुड़ा होता है, इसलिए परावर्ती है। / In the identity relation, every element is related to itself, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((a,a)) का उल्टा भी वही ((a,a)) है, इसलिए सममित है। / The reverse of ((a,a)) is again ((a,a)), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((a,a)) और ((a,a)) से फिर ((a,a)) मिलता है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी है। / Combining self-pairs gives the same self-pair, so transitivity also holds.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर पहचान संबंध \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)\}\) है। इसके लिए सही कथन चुनिए। / For \(A=\{1,2,3,4\}\), the identity relation \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)\}\) is given. Choose the correct statement.

Correct Answer: A. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: पहचान संबंध में हर तत्व अपने आप से जुड़ा होता है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: ((a,a)) का उल्टा भी वही ((a,a)) है, इसलिए सममित है। चरण 3: ((a,a)) और ((a,a)) से फिर ((a,a)) मिलता है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी है। / Step 1: In the identity relation, every element is related to itself, so it is reflexive. Step 2: The reverse of ((a,a)) is again ((a,a)), so it is symmetric. Step 3: Combining self-pairs gives the same self-pair, so transitivity also holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((a,a)) का उल्टा भी वही ((a,a)) है, इसलिए सममित है। / The reverse of ((a,a)) is again ((a,a)), so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

((a,a)) और ((a,a)) से फिर ((a,a)) मिलता है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी है। / Combining self-pairs gives the same self-pair, so transitivity also holds.