When the divisor is 19, the remainder can be from 0 to 18.
Step 2
Why this answer is correct
19 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
In remainder-range questions, watch carefully for the option equal to the divisor. चरण 1: भाजक 19 होने पर शेषफल 0 से 18 तक हो सकता है। चरण 2: 19 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। चरण 3: शेषफल की सीमा पर आधारित सवालों में बराबर वाले विकल्प को सावधानी से देखें।
B. शेषफल 0 से 9 तक हो सकता है/The remainder can be from 0 to 9
Step 1
Concept
In Euclid’s lemma, the remainder starts from 0.
Step 2
Why this answer is correct
When divided by 10, possible remainders are 0 through 9.
Step 3
Exam Tip
Do not include the divisor itself in the list of remainders. चरण 1: यूक्लिड प्रमेय में शेषफल 0 से शुरू होता है। चरण 2: 10 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 हो सकते हैं। चरण 3: शेषफल की सूची में भाजक को शामिल न करें।
B. निर्धारित (a,b) के लिए वैध भागफल और शेषफल केवल एक ही जोड़ी होती है/For fixed (a,b), the valid quotient and remainder form only one pair
Step 1
Concept
The lemma gives existence as well as uniqueness.
Step 2
Why this answer is correct
For fixed (a) and (b), only one valid pair (q,r) satisfies the condition.
Step 3
Exam Tip
Many algebraic forms may be written, but only the form with a valid remainder is correct. चरण 1: प्रमेय केवल अस्तित्व नहीं, अद्वितीयता भी बताता है। चरण 2: निर्धारित (a) और (b) के लिए (q) और (r) की एक ही वैध जोड़ी होती है। चरण 3: कई रूप लिखे जा सकते हैं, पर वैध शेषफल की शर्त पूरी करने वाला रूप ही सही है।
A. क्योंकि शेषफल भाजक से छोटा होना चाहिए/Because the remainder must be less than the divisor
Step 1
Concept
In Euclid’s division lemma, \(0\le r<b\).
Step 2
Why this answer is correct
Here the divisor is 49, so the remainder can only be from 0 to 48.
Step 3
Exam Tip
If the remainder is equal to or greater than the divisor, reject it immediately. चरण 1: यूक्लिड विभाजन प्रमेय में \(0\le r<b\) होता है। चरण 2: यहाँ भाजक 49 है, इसलिए शेषफल 0 से 48 तक ही हो सकता है। चरण 3: शेषफल भाजक के बराबर या उससे बड़ा दिखे तो उत्तर तुरंत गलत मानें।
A. क्योंकि (12q), (12) का गुणज है और (5<12)/Because (12q) is a multiple of (12) and (5<12)
Step 1
Concept
(12q) is exactly divisible by (12).
Step 2
Why this answer is correct
The leftover part is (5), and it is less than (12), so it is the remainder.
Step 3
Exam Tip
In (bq+r), (bq) is the multiple and (r) is the remainder. चरण 1: (12q), (12) से पूर्णतः विभाजित होता है। चरण 2: बचा हुआ (5) है और यह (12) से छोटा है, इसलिए वही शेषफल है। चरण 3: (bq+r) में (bq) गुणज और (r) शेषफल होता है।
A. क्योंकि सांस्कृतिक प्रतीकों और स्मृतियों ने भी लोगों को जोड़ा/Because cultural symbols and memories also united people
Step 1
Concept
Political demands were important, but nationalism did not grow from demands alone.
Step 2
Why this answer is correct
Songs, flags, images, folk tales and history emotionally connected people.
Step 3
Exam Tip
In exams, write both political and cultural bases together. चरण 1: राजनीतिक मांगें महत्त्वपूर्ण थीं, पर राष्ट्रवाद केवल मांगों से नहीं बना। चरण 2: गीत, झंडे, चित्र, लोककथाएँ और इतिहास ने लोगों को भावनात्मक रूप से जोड़ा। चरण 3: परीक्षा में राजनीतिक और सांस्कृतिक दोनों आधारों को साथ लिखें।
A. पिछड़ा और शासन के योग्य नहीं/Backward and unfit for self-rule
Step 1
Concept
Colonial historians tried to show Indian society as weak.
Step 2
Why this answer is correct
Through this, they wanted to justify British rule.
Step 3
Exam Tip
In exams, differentiate between the colonial view and the nationalist response. चरण 1: औपनिवेशिक इतिहासकारों ने भारतीय समाज को कमजोर दिखाने की कोशिश की। चरण 2: इससे वे अंग्रेजी शासन को आवश्यक सिद्ध करना चाहते थे। चरण 3: परीक्षा में औपनिवेशिक दृष्टिकोण और राष्ट्रवादी प्रतिक्रिया में अंतर लिखें।
A. अच्छा वेतन, बेहतर काम की शर्तें और सम्मान/Better wages, improved working conditions, and dignity
Step 1
Concept
Workers' main concern was linked with factories and livelihood.
Step 2
Why this answer is correct
So they could connect freedom with labour rights.
Step 3
Exam Tip
In exams, derive each group's demand from its life situation. चरण 1: मजदूरों की मुख्य चिंता कारखाने और रोजी से जुड़ी थी। चरण 2: इसलिए वे स्वतंत्रता को श्रम अधिकारों से जोड़ सकते थे। चरण 3: परीक्षा में हर वर्ग की मांग उसके जीवन से निकालें।
A. स्वराज की समझ सामाजिक समूहों की जरूरतों से जुड़ी थी/The understanding of swaraj was linked with the needs of social groups
Step 1
Concept
Rent was a major daily problem for peasants.
Step 2
Why this answer is correct
Therefore they understood swaraj as relief from their suffering.
Step 3
Exam Tip
Link the meaning of swaraj with the needs of the group. चरण 1: किसान के लिए लगान रोजमर्रा की बड़ी समस्या थी। चरण 2: इसलिए उसने स्वराज को अपनी पीड़ा से राहत की तरह समझा। चरण 3: स्वराज के अर्थ को समूह की आवश्यकता से जोड़ें।
B. विविधता और वंशागति मिलकर विकास की प्रक्रिया को आधार देते हैं/Variation and heredity together provide the basis of evolution
Step 1
Concept
Heredity passes traits across generations.
Step 2
Why this answer is correct
Variation provides new forms on which selection can act.
Step 3
Exam Tip
Therefore, heredity and variation together explain evolution. चरण 1: वंशागति लक्षणों को पीढ़ियों तक पहुँचाती है। चरण 2: विविधता नए रूप देती है जिन पर वरण काम कर सकता है। चरण 3: इसलिए वंशागति और विविधता दोनों मिलकर विकास को समझाते हैं।
A. क्योंकि सरल जीव भी अपने वातावरण में सफल रह सकते हैं/Because simple organisms can also be successful in their environment
Step 1
Concept
Evolution does not only mean becoming more complex.
Step 2
Why this answer is correct
Success of an organism depends on survival in its environment.
Step 3
Exam Tip
Therefore simple organisms can also be successful and evolution should not be called only progress. चरण 1: विकास का अर्थ केवल अधिक जटिल बनना नहीं है। चरण 2: जीव की सफलता वातावरण में टिकने पर निर्भर करती है। चरण 3: इसलिए सरल जीव भी सफल हो सकते हैं और विकास को केवल प्रगति नहीं कहना चाहिए।
A. पिछले जीव से हमेशा अधिक उन्नत/Always more advanced than earlier organisms
Step 1
Concept
Evolution does not only mean becoming more complex.
Step 2
Why this answer is correct
Simple organisms can also be successful if they survive in their environment.
Step 3
Exam Tip
Therefore evolution should not always be understood as progress. चरण 1: विकास का अर्थ केवल अधिक जटिल होना नहीं है। चरण 2: सरल जीव भी सफल हो सकते हैं यदि वे वातावरण में टिके रहें। चरण 3: इसलिए विकास को हमेशा प्रगति समझना गलत है।
A. जब ग्राही सही काम करे पर प्रभावक प्रतिक्रिया न दे/When receptor works correctly but effector does not respond
Step 1
Concept
Control needs receptor pathway control centre and effector.
Step 2
Why this answer is correct
Damage in any part can stop the response.
Step 3
Exam Tip
Therefore understanding the complete pathway is more important than memorising names. चरण 1: नियंत्रण में ग्राही संदेश मार्ग नियंत्रण केंद्र और प्रभावक सभी जरूरी हैं। चरण 2: किसी एक भाग में खराबी से प्रतिक्रिया रुक सकती है। चरण 3: इसलिए पूरा मार्ग समझना केवल नाम याद करने से अधिक महत्वपूर्ण है।
A. उद्दीपन की पहचान संदेश का संचरण निर्णय और प्रभावक द्वारा प्रतिक्रिया/Detection of stimulus transmission of message decision and response by effector
Step 1
Concept
Control and coordination begins with detection of a stimulus.
Step 2
Why this answer is correct
The message travels through a suitable pathway to the control centre.
Step 3
Exam Tip
Then the effector gives an appropriate response. चरण 1: नियंत्रण और समन्वय उद्दीपन की पहचान से शुरू होता है। चरण 2: संदेश उपयुक्त मार्ग से नियंत्रण केंद्र तक जाता है। चरण 3: फिर प्रभावक उचित प्रतिक्रिया देता है।
A. प्रतिवर्ती क्रिया तेज और अनैच्छिक होती है जबकि ऐच्छिक क्रिया इच्छा और सोच से जुड़ती है/Reflex action is fast and involuntary while voluntary action is linked with will and thought
Step 1
Concept
Reflex action is quick to protect from injury.
Step 2
Why this answer is correct
Voluntary action involves thought and will.
Step 3
Exam Tip
Therefore their control pathways and speed are different. चरण 1: प्रतिवर्ती क्रिया चोट से बचाने के लिए तेज होती है। चरण 2: ऐच्छिक क्रिया में सोच और इच्छा की भूमिका होती है। चरण 3: इसलिए दोनों के नियंत्रण मार्ग और गति में अंतर होता है।
B. ग्राही उद्दीपन पहचानता है और प्रभावक प्रतिक्रिया करता है/Receptor detects stimulus and effector gives response
Step 1
Concept
A receptor detects a change in the environment or body.
Step 2
Why this answer is correct
An effector acts after receiving the message.
Step 3
Exam Tip
Thus the receptor receives information and the effector gives the response. चरण 1: ग्राही वातावरण या शरीर के बदलाव को पहचानता है। चरण 2: प्रभावक संदेश मिलने पर क्रिया करता है। चरण 3: इसलिए ग्राही सूचना लेता है और प्रभावक प्रतिक्रिया देता है।
A. अमूर्त राष्ट्र को पहचानने योग्य रूप देना/To give an abstract nation a recognizable form
Step 1
Concept
The nation was an abstract idea.
Step 2
Why this answer is correct
A female figure made that idea visible and memorable.
Step 3
Exam Tip
Remember that the figure was an allegory of the nation not a real woman. चरण 1: राष्ट्र एक विचार था जिसे सीधे देखा नहीं जा सकता था। चरण 2: स्त्री प्रतीक द्वारा उस विचार को समझने योग्य रूप मिला। चरण 3: परीक्षा में याद रखें कि यह वास्तविक महिला नहीं बल्कि राष्ट्र का रूपक था।
A. राष्ट्रवाद ने लक्ष्य दिया और राज्य शक्ति ने कई जगह उसे लागू किया/Nationalism gave the goal and state power implemented it in many places
Step 1
Concept
Germany and Italy had the feeling of national unity.
Step 2
Why this answer is correct
But the goal needed the power of states like Prussia and Sardinia Piedmont.
Step 3
Exam Tip
Therefore understand both idea and state power together. चरण 1: जर्मनी और इटली में राष्ट्रीय एकता की भावना थी। चरण 2: पर लक्ष्य पूरा करने के लिए प्रशा और सार्डिनिया पीडमॉंट जैसे राज्यों की शक्ति लगी। चरण 3: इसलिए विचार और राज्य शक्ति दोनों को साथ समझें।
B. क्योंकि अम्ल और क्षार से लवण तथा जल दोनों बनते हैं/Because acid and base form both salt and water
Step 1
Concept
The reaction between an acid and a base is called neutralisation.
Step 2
Why this answer is correct
Hydrogen ions and hydroxide ions form water, while the remaining ions form a salt.
Step 3
Exam Tip
Therefore both salt and water must be mentioned. चरण 1: अम्ल और क्षार की अभिक्रिया उदासीनीकरण कहलाती है। चरण 2: इसमें अम्ल के आयन और क्षार के आयन मिलकर जल बनाते हैं तथा शेष आयन लवण बनाते हैं। चरण 3: इसलिए उत्तर लिखते समय लवण और जल दोनों का उल्लेख करें।
B. क अधिक अम्लीय है और ख अधिक क्षारीय है/X is more acidic and Y is more basic
Step 1
Concept
A solution with pH less than 7 is acidic.
Step 2
Why this answer is correct
A solution with pH greater than 7 is basic.
Step 3
Exam Tip
Therefore pH 3 is more acidic and pH 11 is more basic. चरण 1: पीएच का मान 7 से कम हो तो विलयन अम्लीय होता है। चरण 2: पीएच का मान 7 से अधिक हो तो विलयन क्षारीय होता है। चरण 3: इसलिए पीएच 3 वाला विलयन अधिक अम्लीय और पीएच 11 वाला अधिक क्षारीय है।
A. अम्लता एक हजार गुना घटती है/Acidity decreases one thousand times
Step 1
Concept
The pH scale is logarithmic.
Step 2
Why this answer is correct
Each increase of one pH unit means ten times lower hydrogen ion concentration.
Step 3
Exam Tip
From pH 3 to 6, acidity decreases one thousand times. चरण 1: पीएच पैमाना घातीय होता है। चरण 2: एक इकाई बढ़ने पर हाइड्रोजन आयन सांद्रता दस गुना घटती है। चरण 3: तीन इकाई बढ़ने पर अम्लता हजार गुना घटती है।
