Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\( \sqrt{126}\approx11.22 \) and \( \sqrt{80}\approx8.94 \), so the difference is about (2.28). Estimate both square roots first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2) और (3) / (2) and (3). \( \sqrt{126}\approx11.22 \) and \( \sqrt{80}\approx8.94 \), so the difference is about (2.28). Estimate both square roots first.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{126}\approx11.22 \) और \( \sqrt{80}\approx8.94 \), इसलिए अंतर लगभग (2.28) है। पहले दोनों वर्गमूलों का अनुमान करें।
( |x-1.5|=4.25 ) means the distance of (x) from (1.5) is (4.25). Moving both directions gives ( -2.75 ) and (5.75).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( -2.75 ) और (5.75) / ( -2.75 ) and (5.75). ( |x-1.5|=4.25 ) means the distance of (x) from (1.5) is (4.25). Moving both directions gives ( -2.75 ) and (5.75).
Step 3
Exam Tip
( |x-1.5|=4.25 ) का अर्थ (x) की (1.5) से दूरी (4.25) है। दोनों दिशाओं में ( -2.75 ) और (5.75) मिलते हैं।
\( \frac{41}{10}=4.1 \), \( \sqrt{17}\approx4.123 \), and (4.13). Convert close values to decimals for comparison.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \frac{41}{10},\sqrt{17},4.13 \). \( \frac{41}{10}=4.1 \), \( \sqrt{17}\approx4.123 \), and (4.13). Convert close values to decimals for comparison.
Step 3
Exam Tip
\( \frac{41}{10}=4.1 \), \( \sqrt{17}\approx4.123 \), और (4.13) है। निकट मानों को दशमलव में बदलकर तुलना करें।
The distance is ( \left|\frac{9}{10}-\left\(-\frac{17}{5}\right\)\right|=\frac{43}{10} ). Use absolute value while finding distance.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \frac{43}{10} \). The distance is ( \left|\frac{9}{10}-\left\(-\frac{17}{5}\right\)\right|=\frac{43}{10} ). Use absolute value while finding distance.
Step 3
Exam Tip
दूरी ( \left|\frac{9}{10}-\left\(-\frac{17}{5}\right\)\right|=\frac{43}{10} ) है। दूरी निकालते समय निरपेक्ष मान लगाएँ।
\( \sqrt{48}\approx6.928 \) and \( \sqrt{49}=7 \), so (6.95) lies between them. Use accurate estimation for close roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (6.95). \( \sqrt{48}\approx6.928 \) and \( \sqrt{49}=7 \), so (6.95) lies between them. Use accurate estimation for close roots.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{48}\approx6.928 \) और \( \sqrt{49}=7 \), इसलिए (6.95) इनके बीच है। पास-पास मूलों में सटीक अनुमान करें।
\( \sqrt{39}\approx6.245 \), so \(6-\sqrt{39}\approx-0.245\). Always check the sign in root subtraction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( -1 ) और (0) के बीच / Between ( -1 ) and (0). \( \sqrt{39}\approx6.245 \), so \(6-\sqrt{39}\approx-0.245\). Always check the sign in root subtraction.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{39}\approx6.245 \), इसलिए \(6-\sqrt{39}\approx-0.245\) है। घटाव वाले मूल में चिह्न जरूर जाँचें।
\( \sqrt{21}\approx4.583 \), which is slightly less than (4.59). Use more accurate estimation for close values.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \sqrt{21}<4.59 \). \( \sqrt{21}\approx4.583 \), which is slightly less than (4.59). Use more accurate estimation for close values.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{21}\approx4.583 \), जो (4.59) से थोड़ा छोटा है। निकट मानों में अधिक सटीक अनुमान करें।
Moving left means subtracting the distance, so the coordinate is \( -4-\sqrt{23} \). Choose the sign by direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \( -4-\sqrt{23} \). Moving left means subtracting the distance, so the coordinate is \( -4-\sqrt{23} \). Choose the sign by direction.
Step 3
Exam Tip
बाईं ओर जाने पर दूरी घटाई जाती है, इसलिए निर्देशांक \( -4-\sqrt{23} \) होगा। दिशा देखकर चिह्न चुनें।
The midpoint is \( \frac{\frac{7}{15}+\frac{11}{15}}{2}=\frac{3}{5} \). Use the average of the two values for the midpoint.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \frac{3}{5} \). The midpoint is \( \frac{\frac{7}{15}+\frac{11}{15}}{2}=\frac{3}{5} \). Use the average of the two values for the midpoint.
Step 3
Exam Tip
मध्य बिंदु \( \frac{\frac{7}{15}+\frac{11}{15}}{2}=\frac{3}{5} \) है। मध्य के लिए दोनों मानों का औसत लें।
\( \sqrt{108}=6\sqrt{3} \) and \( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \), so the difference is \(2\sqrt{3}\). Subtract only like radicals.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2\sqrt{3}\). \( \sqrt{108}=6\sqrt{3} \) and \( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \), so the difference is \(2\sqrt{3}\). Subtract only like radicals.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{108}=6\sqrt{3} \) और \( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \(2\sqrt{3}\) है। समान मूलों को ही घटाएँ।
This decimal is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Check whether the decimal pattern truly repeats or not.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. अपरिमेय संख्या / Irrational number. This decimal is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Check whether the decimal pattern truly repeats or not.
Step 3
Exam Tip
यह दशमलव असांत और अनावर्ती है, इसलिए अपरिमेय है। दशमलव पैटर्न सच में दोहरता है या नहीं, यह जाँचें।
\( -\frac{43}{11}\approx-3.909 \), so it lies between (-4) and (-3). Convert negative fractions to decimals.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ( -4 ) और ( -3 ) / ( -4 ) and ( -3 ). \( -\frac{43}{11}\approx-3.909 \), so it lies between (-4) and (-3). Convert negative fractions to decimals.
Step 3
Exam Tip
\( -\frac{43}{11}\approx-3.909 \), इसलिए यह (-4) और (-3) के बीच है। ऋणात्मक भिन्नों को दशमलव में बदलें।
B. ( -6 ) और ( -5 ) के बीच/Between ( -6 ) and ( -5 )
Step 1
Concept
\( \sqrt{99}\approx9.95 \), so \(p\approx-5.95\). Hence it lies between (-6) and (-5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ( -6 ) और ( -5 ) के बीच / Between ( -6 ) and ( -5 ). \( \sqrt{99}\approx9.95 \), so \(p\approx-5.95\). Hence it lies between (-6) and (-5).
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{99}\approx9.95 \), इसलिए \(p\approx-5.95\) है। अतः यह (-6) और (-5) के बीच होगा।
Moving left gives \( \frac{11}{12}-\frac{5}{18}=\frac{23}{36} \). Subtract the distance according to direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \frac{23}{36} \). Moving left gives \( \frac{11}{12}-\frac{5}{18}=\frac{23}{36} \). Subtract the distance according to direction.
Step 3
Exam Tip
बाईं ओर जाने पर \( \frac{11}{12}-\frac{5}{18}=\frac{23}{36} \) मिलता है। दिशा के अनुसार दूरी घटाएँ।
\(9.2^2=84.64\) and \(9.3^2=86.49\), so \( \sqrt{86} \) lies between them. Check squares for decimal bounds.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(9.2<\sqrt{86}<9.3\). \(9.2^2=84.64\) and \(9.3^2=86.49\), so \( \sqrt{86} \) lies between them. Check squares for decimal bounds.
Step 3
Exam Tip
\(9.2^2=84.64\) और \(9.3^2=86.49\), इसलिए \( \sqrt{86} \) इनके बीच है। दशमलव सीमा के लिए वर्ग जाँचें।
Moving \( \frac{13}{6} \) to the right of (-5) gives \( -5+\frac{13}{6}=-\frac{17}{6} \). Use the given interval to choose direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( -\frac{17}{6} \). Moving \( \frac{13}{6} \) to the right of (-5) gives \( -5+\frac{13}{6}=-\frac{17}{6} \). Use the given interval to choose direction.
Step 3
Exam Tip
(-5) से दाईं ओर \( \frac{13}{6} \) जाने पर \( -5+\frac{13}{6}=-\frac{17}{6} \) मिलता है। दिए गए अंतराल से दिशा चुनें।
\( \sqrt{15}+\frac{1}{8}\approx3.998 \), so (3.95) is not greater than it. In this case no listed value satisfies the condition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3.95). \( \sqrt{15}+\frac{1}{8}\approx3.998 \), so (3.95) is not greater than it. In this case no listed value satisfies the condition.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{15}+\frac{1}{8}\approx3.998 \), इसलिए (3.95) इससे बड़ा नहीं है। ऐसी स्थिति में कोई दिया विकल्प शर्त पूरी नहीं करता।
The point on the left is negative and its distance is \( \sqrt{41} \). Therefore the number is \( -\sqrt{41} \).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \( -\sqrt{41} \). The point on the left is negative and its distance is \( \sqrt{41} \). Therefore the number is \( -\sqrt{41} \).
Step 3
Exam Tip
बाईं ओर का बिंदु ऋणात्मक होगा और दूरी \( \sqrt{41} \) है। इसलिए संख्या \( -\sqrt{41} \) है।
\(5-\sqrt{11}\approx1.683\) and \( \frac{17}{10}=1.7 \). Therefore the first value is slightly smaller.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(5-\sqrt{11}<\frac{17}{10}\). \(5-\sqrt{11}\approx1.683\) and \( \frac{17}{10}=1.7 \). Therefore the first value is slightly smaller.
Step 3
Exam Tip
\(5-\sqrt{11}\approx1.683\) और \( \frac{17}{10}=1.7 \) है। इसलिए पहला मान थोड़ा छोटा है।
\( \sqrt{3}\approx1.732 \), so \( \frac{a}{100} \) must be between (1.732) and (1.74). (a=173) gives (1.73), which is slightly smaller, so check the bound carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (173). \( \sqrt{3}\approx1.732 \), so \( \frac{a}{100} \) must be between (1.732) and (1.74). (a=173) gives (1.73), which is slightly smaller, so check the bound carefully.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{3}\approx1.732 \), इसलिए \( \frac{a}{100} \) को (1.732) और (1.74) के बीच होना चाहिए। (a=173) से (1.73) मिलता है जो थोड़ा छोटा है, इसलिए सीमा सावधानी से जाँचें।
By checking carefully, \( -3.61<-\sqrt{13}\approx-3.606<-\frac{18}{5}=-3.6 \). For negative values, the smaller number comes first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( -3.61,-\frac{18}{5},-\sqrt{13} \). By checking carefully, \( -3.61<-\sqrt{13}\approx-3.606<-\frac{18}{5}=-3.6 \). For negative values, the smaller number comes first.
Step 3
Exam Tip
\( -3.61<-3.6<-\sqrt{13}\approx-3.606 \) का क्रम सावधानी से देखने पर \( -3.61,-\sqrt{13},-\frac{18}{5} \) सही होता है। ऋणात्मक मानों में छोटी संख्या पहले आती है।
\( \sqrt{18}\approx4.243 \) and \( \sqrt{17}\approx4.123 \), so the difference is about (0.12). The difference of nearby roots is small.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (0.12). \( \sqrt{18}\approx4.243 \) and \( \sqrt{17}\approx4.123 \), so the difference is about (0.12). The difference of nearby roots is small.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{18}\approx4.243 \) और \( \sqrt{17}\approx4.123 \), इसलिए अंतर लगभग (0.12) है। पास-पास मूलों का अंतर छोटा होता है।
Adding like radicals gives \( \sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}=4\sqrt{29} \). Do not add the numbers inside radicals directly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(4\sqrt{29}\). Adding like radicals gives \( \sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}=4\sqrt{29} \). Do not add the numbers inside radicals directly.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों को जोड़ने पर \( \sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}=4\sqrt{29} \) होता है। मूल के अंदर संख्याएँ सीधे नहीं जोड़ी जातीं।
B. ( -8 ) और ( -7 ) के बीच/Between ( -8 ) and ( -7 )
Step 1
Concept
\( -\sqrt{27}\approx-5.196 \), so \( -\sqrt{27}-3\approx-8.196 \). Therefore it lies between (-9) and (-8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ( -8 ) और ( -7 ) के बीच / Between ( -8 ) and ( -7 ). \( -\sqrt{27}\approx-5.196 \), so \( -\sqrt{27}-3\approx-8.196 \). Therefore it lies between (-9) and (-8).
Step 3
Exam Tip
\( -\sqrt{27}-3\approx-8.196 \) नहीं, बल्कि \( -\sqrt{27}\approx-5.196 \) होने से योग लगभग (-8.196) है। इसलिए यह (-9) और (-8) के बीच है।
\( \sqrt{300}=10\sqrt{3} \) and \( \sqrt{147}=7\sqrt{3} \), so the difference is \(3\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(3\sqrt{3}\). \( \sqrt{300}=10\sqrt{3} \) and \( \sqrt{147}=7\sqrt{3} \), so the difference is \(3\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{300}=10\sqrt{3} \) और \( \sqrt{147}=7\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \(3\sqrt{3}\) है। पहले मूलों को सरल करें।
The midpoint is \( \frac{\sqrt{2}+\sqrt{8}}{2}=\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2} \). Take the average of the two values for the midpoint.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \frac{3\sqrt{2}}{2} \). The midpoint is \( \frac{\sqrt{2}+\sqrt{8}}{2}=\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2} \). Take the average of the two values for the midpoint.
Step 3
Exam Tip
मध्य बिंदु \( \frac{\sqrt{2}+\sqrt{8}}{2}=\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2} \) है। मध्य के लिए दोनों मानों का औसत लें।
