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Mathematics Square root spiral MCQ Questions for Class 9

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Square root spiral Practice Questions

Showing 601-610 of 650 questions.

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Question 601/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में पहले समकोण त्रिभुज की दोनों लंबवत भुजाएँ (1) और (1) हैं। उसकी कर्ण-लंबाई कौन-सा बिंदु देती है?

In the square root spiral, the first right triangle has perpendicular sides (1) and (1). Which point does its hypotenuse length give?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \( \sqrt{2} \)

Explanation

Simple Explanation

पाइथागोरस प्रमेय से कर्ण \( \sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2} \) है। परीक्षा में पहला त्रिभुज हमेशा \( \sqrt{2} \) से जोड़ें। / By Pythagoras, the hypotenuse is \( \sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2} \). In exams, connect the first triangle with \( \sqrt{2} \).

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Question 602/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

यदि वर्गमूल सर्पिल में किसी चरण पर त्रिज्या \( \sqrt{8} \) है और उस पर लंबवत (1) इकाई जोड़ी जाती है, तो अगली त्रिज्या क्या होगी?

If a square root spiral has radius \( \sqrt{8} \) at a step and a perpendicular unit segment (1) is added, what will be the next radius?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. \( \sqrt{9} \)

Explanation

Simple Explanation

नई त्रिज्या ( \sqrt{\(\sqrt{8}\)2+12}=\sqrt{9}=3 ) होगी। याद रखें हर नए चरण में वर्ग के अंदर (1) जुड़ता है। / The new radius is ( \sqrt{\(\sqrt{8}\)2+12}=\sqrt{9}=3 ). Remember that each new step adds (1) inside the square root.

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Question 603/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \( \sqrt{5} \) बनाने के लिए \( \sqrt{4} \) वाली त्रिज्या पर किस प्रकार का रेखाखंड बनाया जाता है?

To construct \( \sqrt{5} \) in a square root spiral, what type of segment is drawn on the radius \( \sqrt{4} \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. त्रिज्या पर लंबवत (1) इकाईPerpendicular unit segment of (1)

Explanation

Simple Explanation

\( \sqrt{5} \) के लिए \( \sqrt{4} \) पर (1) इकाई लंबवत जोड़ते हैं। निर्माण में लंबवतता सबसे जरूरी संकेत है। / For \( \sqrt{5} \), a unit segment (1) is drawn perpendicular to \( \sqrt{4} \). Perpendicularity is the key construction clue.

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Question 604/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में यदि \(OP_n=\sqrt{n}\) है, तो \(P_nP_{n+1}\) की लंबाई क्या रखी जाती है?

In a square root spiral, if \(OP_n=\sqrt{n}\), what length is kept for \(P_nP_{n+1}\)?

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Correct Answer

C. (1)

Explanation

Simple Explanation

हर नए समकोण त्रिभुज में बाहरी भुजा (1) इकाई होती है। इसी से \(OP_{n+1}=\sqrt{n+1}\) मिलता है। / Each new right triangle uses an outer side of (1) unit. This gives \(OP_{n+1}=\sqrt{n+1}\).

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Question 605/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

एक छात्र ने \( \sqrt{7} \) बनाने के बाद अगली इकाई भुजा लंबवत नहीं बनाई। कौन-सा निष्कर्ष सही है?

A student constructed \( \sqrt{7} \) and then did not draw the next unit side perpendicular. Which conclusion is correct?

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Correct Answer

B. अगली त्रिज्या निश्चित रूप से \( \sqrt{8} \) नहीं मानी जा सकतीThe next radius cannot be surely taken as \( \sqrt{8} \)

Explanation

Simple Explanation

पाइथागोरस प्रमेय के लिए समकोण जरूरी है। लंबवत भुजा न हो तो \( \sqrt{n+1} \) की गारंटी नहीं रहती। / A right angle is necessary for Pythagoras. Without a perpendicular side, \( \sqrt{n+1} \) is not guaranteed.

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Question 606/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \( \sqrt{10} \) तक पहुँचने के लिए \( \sqrt{2} \) के बाद कितने नए इकाई रेखाखंड जोड़े जाते हैं?

In a square root spiral, after \( \sqrt{2} \), how many new unit segments are added to reach \( \sqrt{10} \)?

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Correct Answer

D. (8)

Explanation

Simple Explanation

\( \sqrt{2} \) से \( \sqrt{10} \) तक (2) से (10) जाने में (8) वृद्धि होती हैं। हर वृद्धि के लिए एक नया इकाई रेखाखंड लगता है। / From \( \sqrt{2} \) to \( \sqrt{10} \), the inside number increases (8) times. Each increase needs one new unit segment.

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Question 607/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

यदि सर्पिल में बिंदु \(P_6\) ऐसा है कि \(OP_6=\sqrt{6}\), तो अगले बने समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल कितना होगा?

If point \(P_6\) in the spiral satisfies \(OP_6=\sqrt{6}\), what is the area of the next right triangle formed?

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Correct Answer

C. \( \frac{\sqrt{6}}{2} \)

Explanation

Simple Explanation

अगले त्रिभुज की लंबवत भुजाएँ \( \sqrt{6} \) और (1) हैं। क्षेत्रफल \( \frac{1}{2}\times \sqrt{6}\times 1=\frac{\sqrt{6}}{2} \) होगा। / The next triangle has perpendicular sides \( \sqrt{6} \) and (1). Its area is \( \frac{1}{2}\times \sqrt{6}\times 1=\frac{\sqrt{6}}{2} \).

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Question 608/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \( \sqrt{13} \) किस प्रकार की संख्या को संख्या रेखा पर दर्शाने का उदाहरण है?

In a square root spiral, \( \sqrt{13} \) is an example of representing which type of number on the number line?

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Correct Answer

A. अपरिमेय संख्याIrrational number

Explanation

Simple Explanation

(13) पूर्ण वर्ग नहीं है इसलिए \( \sqrt{13} \) अपरिमेय है। वर्गमूल सर्पिल ऐसे वर्गमूलों को रचनात्मक रूप से दिखाता है। / Since (13) is not a perfect square, \( \sqrt{13} \) is irrational. The square root spiral shows such square roots geometrically.

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Question 609/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

यदि \(OP_k=\sqrt{k}\) और \(OP_{k+1}=\sqrt{17}\), तो (k) का मान क्या होगा?

If \(OP_k=\sqrt{k}\) and \(OP_{k+1}=\sqrt{17}\), what is the value of (k)?

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Correct Answer

D. (16)

Explanation

Simple Explanation

\(OP_{k+1}=\sqrt{k+1}\), इसलिए (k+1=17) और (k=16)। सूचकांक में एक की वृद्धि ध्यान रखें। / Since \(OP_{k+1}=\sqrt{k+1}\), (k+1=17) and (k=16). Track the one-step increase carefully.

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Question 610/650 Expert Mathematics Number Systems Square root spiral Class 9 Level 22

वर्गमूल सर्पिल में \( \sqrt{9} \) बिंदु मूल बिंदु से कितनी दूरी पर होगा?

In the square root spiral, how far is the \( \sqrt{9} \) point from the origin?

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Correct Answer

B. (3) इकाई(3) units

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \( \sqrt{9}=3 \), इसलिए दूरी (3) इकाई है। पूर्ण वर्गों के वर्गमूल को तुरंत सरल करें। / Because \( \sqrt{9}=3 \), the distance is (3) units. Simplify square roots of perfect squares immediately.

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