If OPₖ = √k and OPₖ₊₁ = √17, what is the value of k?यदि OPₖ = √k और OPₖ₊₁ = √17 है, तो k का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1616
The governing idea is the indexing rule of the square-root spiral: the point with index n is at distance OPₙ = √n from the origin. Therefore, OPₖ₊₁ must also equal √(k + 1). The question gives OPₖ₊₁ = √17, so we equate the radicands: √(k + 1) = √17. Since both sides are non-negative, their radicands are equal, giving k + 1 = 17 and hence k = 16. Thus option D is correct. Option A incorrectly uses 17 as k itself, while options B and C result from subtracting or adding the wrong amount. The important point is that the subscript k + 1 represents the next index, not the value of the distance.इस प्रश्न में वर्गमूल सर्पिल का मूल नियम लागू होता है: सूचकांक n वाले बिंदु की मूल बिंदु से दूरी OPₙ = √n होती है। इसलिए OPₖ₊₁ को √(k + 1) के रूप में लिखा जाएगा। प्रश्न में यही दूरी √17 दी गई है, अतः √(k + 1) = √17। दोनों पक्षों के वर्गमूल मुख्य मान वाले और गैर-ऋणात्मक हैं, इसलिए उनके अंदर के पद बराबर होंगे। इस प्रकार k + 1 = 17 और k = 16 प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर विकल्प D है। विकल्प A में 17 को सीधे k मान लिया गया है, जबकि विकल्प B और C में सूचकांक की एक इकाई की वृद्धि को गलत ढंग से संभाला गया है। यहाँ दूरी और बिंदु के सूचकांक के बीच संबंध समझना आवश्यक है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
