Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. \(\sqrt{46}\), (6) और (7) के बीच/\(\sqrt{46}\), between (6) and (7)
Explanation
Simple Explanation
अगला कर्ण \(\sqrt{46}\) है। क्योंकि \(6^2<46<7^2\), यह (6) और (7) के बीच होगा। / The next hypotenuse is \(\sqrt{46}\). Since \(6^2<46<7^2\), it lies between (6) and (7).
A. कंपास, कर्ण की लंबाई संख्या रेखा पर स्थानांतरित करने के लिए/Compass, to transfer hypotenuse length to the number line
Explanation
Simple Explanation
कंपास से कर्ण की लंबाई लेकर संख्या रेखा पर चाप लगाया जाता है। यही लंबाई स्थानांतरित करने का सही तरीका है। / A compass is used to take the hypotenuse length and draw an arc on the number line. This is the correct way to transfer the length.
A. दोनों में समकोण त्रिभुज और पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग होता है/Both use a right triangle and Pythagoras theorem
Explanation
Simple Explanation
दोनों निर्माण समकोण त्रिभुज पर आधारित हैं। कर्ण पाइथागोरस प्रमेय से मिलता है। / Both constructions are based on right triangles. The hypotenuse is found by Pythagoras theorem.
\(\sqrt{15}\) के बाद \(\sqrt{16}\) बनता है और \(\sqrt{16}=4\) है। इसलिए अगला कर्ण पूर्ण संख्या (4) है। / After \(\sqrt{15}\), \(\sqrt{16}\) is formed and \(\sqrt{16}=4\). Therefore the next hypotenuse is the whole number (4).
A. \(\sqrt{6}\) के सिरे पर (1) इकाई लंब बनाकर नया कर्ण लेना/Draw a (1) unit perpendicular at the end of \(\sqrt{6}\) and take the new hypotenuse
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{6}\) और (1) इकाई लंब से नया कर्ण \(\sqrt{7}\) बनता है। यही क्रमिक नियम है। / From \(\sqrt{6}\) and a (1) unit perpendicular, the new hypotenuse \(\sqrt{7}\) is formed. This is the step rule.
A. सभी कर्ण पूर्ण संख्याएँ होते हैं, क्योंकि हर कर्ण वर्गमूल है/All hypotenuses are whole numbers because every hypotenuse is a square root
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{3}\) पूर्ण संख्याएँ नहीं हैं। इसलिए सभी कर्ण पूर्ण संख्याएँ नहीं हो सकते। / \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{3}\) are not whole numbers. Therefore all hypotenuses cannot be whole numbers.
A. \(\sqrt{2}\) कर्ण की लंबाई कंपास में लेकर मूल बिंदु से चाप खींचना/Take the \(\sqrt{2}\) hypotenuse length in a compass and draw an arc from the origin
Explanation
Simple Explanation
कंपास में वही कर्ण लंबाई लेनी चाहिए जिसे अंकित करना है। मूल बिंदु से चाप खींचने पर सही बिंदु मिलता है। / The same hypotenuse length must be taken in the compass. Drawing an arc from the origin gives the correct point.
A. सही रूप (\sqrt{\(\sqrt{n}\)2+12}=\sqrt{n+1}) है/The correct form is (\sqrt{\(\sqrt{n}\)2+12}=\sqrt{n+1})
Explanation
Simple Explanation
वर्गमूल सर्पिल में कर्ण पाइथागोरस से बनता है। सीधे लंबाइयों को जोड़ना गलत है। / In a square root spiral, the hypotenuse is formed by Pythagoras theorem. Directly adding lengths is wrong.
A. समकोण त्रिभुजों से वर्गमूल लंबाई बनाकर उसे कंपास से संख्या रेखा पर स्थानांतरित करना/Construct the square root length using right triangles and transfer it to the number line with a compass
Explanation
Simple Explanation
पहले सटीक वर्गमूल लंबाई बनाई जाती है। फिर कंपास से उसी लंबाई को संख्या रेखा पर अंकित किया जाता है। / First the exact square root length is constructed. Then the same length is marked on the number line using a compass.
