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यहाँ 2 आधार है और 3 घात है। अतः \(2^3=2\times2\times2=8\), इसलिए सही उत्तर 8 है। 6 एक सामान्य भ्रम है, क्योंकि घात का अर्थ \(2\times3\) नहीं होता। परीक्षा टिप: \(a^n\) में आधार \(a\) को \(n\) बार गुणा किया जाता है। / Here, 2 is the base and 3 is the exponent. Therefore, \(2^3=2\times2\times2=8\), so 8 is correct. A common mistake is choosing 6 by calculating \(2\times3\), but an exponent does not mean multiplication by the exponent. Exam tip: In \(a^n\), multiply the base \(a\) by itself \(n\) times.
किसी संख्या का वर्ग उस संख्या को उसी से गुणा करने पर मिलता है। अतः \(18^2 = 18 \times 18 = 324\), इसलिए सही उत्तर 324 है। 288, 18 का वर्ग नहीं है। परीक्षा टिप: \(18^2\) को \((20-2)^2\) के रूप में भी जाँच सकते हैं। / The square of a number is found by multiplying the number by itself. Thus, \(18^2 = 18 \times 18 = 324\), so 324 is correct. 288 is not the square of 18. Exam tip: You can also check \(18^2\) using \((20-2)^2\).
यहाँ 5 का घातांक 2 है, इसलिए इसका अर्थ है कि 5 को स्वयं से दो बार गुणा किया जाए: \(5^2=5\times5=25\)। विकल्प 10, 5 और 2 का गुणनफल है, लेकिन वह \(5^2\) का मान नहीं है। परीक्षा टिप: \(a^2\) का अर्थ हमेशा \(a\times a\) होता है। / The exponent 2 means that 5 is multiplied by itself: \(5^2=5\times5=25\). Option 10 is the product of 5 and 2, but it is not the value of \(5^2\). Exam tip: \(a^2\) always means \(a\times a\).
यहाँ \(5^3\) में 5 आधार है और 3 घातांक है। इसका अर्थ है \(5\times5\times5=125\), इसलिए सही विकल्प 125 है। विकल्प 25, \(5^2\) का मान है, \(5^3\) का नहीं। परीक्षा टिप: \(a^n\) में आधार \(a\) को \(n\) बार गुणा किया जाता है। / In \(5^3\), 5 is the base and 3 is the exponent. It means \(5\times5\times5=125\), so 125 is the correct option. The value 25 is \(5^2\), not \(5^3\). Exam tip: in \(a^n\), multiply the base \(a\) by itself \(n\) times.
घातांक 2 का अर्थ है कि 10 को स्वयं से दो बार गुणा किया जाता है: \(10^2=10\times10=100\)। इसलिए सही उत्तर 100 है। 20, 10 का दोगुना है, लेकिन \(10^2\) का मान नहीं। परीक्षा टिप: \(a^n\) में n बताता है कि आधार a को कितनी बार गुणा करना है। / An exponent of 2 means that 10 is multiplied by itself twice: \(10^2=10\times10=100\). Therefore, 100 is correct. The number 20 is twice 10, but it is not the value of \(10^2\). Exam tip: in \(a^n\), n tells how many times the base a is multiplied by itself.
\(2^7\) का अर्थ 2 को सात बार गुणा करना है: \(2\times2\times2\times2\times2\times2\times2=128\)। इसलिए सही उत्तर 128 है। 64, \(2^6\) का मान है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: 2 की घातों में हर अगली घात पिछले मान की दोगुनी होती है। / \(2^7\) means multiplying 2 by itself seven times: \(2\times2\times2\times2\times2\times2\times2=128\). Therefore, the correct answer is 128. The value 64 is \(2^6\), so it is a close but incorrect option. Exam tip: each successive power of 2 is double the preceding power.
यहाँ 3 की घात 2 है, अर्थात 3 को स्वयं से दो बार गुणा करना है: \(3^2=3\times3=9\)। इसलिए सही उत्तर 9 है। 6, 3 और 2 का गुणनफल है, जबकि घात का अर्थ बार-बार गुणा करना होता है। परीक्षा टिप: \(a^2\) को हमेशा \(a\times a\) लिखकर जाँचें। / The exponent 2 means that 3 is multiplied by itself twice: \(3^2=3\times3=9\). Therefore, 9 is correct. The value 6 comes from multiplying 3 by 2, but an exponent represents repeated multiplication. Exam tip: Check \(a^2\) by writing it as \(a\times a\).
किसी संख्या का वर्ग निकालने के लिए उसे उसी संख्या से गुणा करते हैं। अतः \(20^2=20\times20=400\), इसलिए सही विकल्प 400 है। 200, 20 का 10 से गुणनफल है, वर्ग नहीं। परीक्षा टिप: \(a^2\) का अर्थ हमेशा \(a\times a\) होता है। / To find the square of a number, multiply it by itself. Thus, \(20^2=20\times20=400\), so 400 is correct. The value 200 is obtained by multiplying 20 by 10, not by squaring it. Exam tip: \(a^2\) always means \(a\times a\).
घातांक 2 का अर्थ है कि 4 को स्वयं से दो बार गुणा किया जाए: \(4^2=4\times4=16\)। इसलिए सही उत्तर 16 है। 8, 4 का दोगुना है, वर्ग नहीं। परीक्षा टिप: \(a^2\) को हमेशा \(a\times a\) के रूप में लिखकर जाँचें। / An exponent of 2 means multiplying 4 by itself: \(4^2=4\times4=16\). Therefore, 16 is correct. The number 8 is twice 4, not its square. Exam tip: Check \(a^2\) by writing it as \(a\times a\).
घातांक 3 का अर्थ है कि 6 को तीन बार गुणा किया जाता है: \(6^3=6\times6\times6=216\)। इसलिए सही उत्तर 216 है। 36 केवल \(6^2\) का मान है, \(6^3\) का नहीं। परीक्षा टिप: \(a^n\) में आधार \(a\) को स्वयं से \(n\) बार गुणा करें। / An exponent of 3 means that 6 is multiplied by itself three times: \(6^3=6\times6\times6=216\). Therefore, the correct answer is 216. The value 36 is \(6^2\), not \(6^3\). Exam tip: in \(a^n\), multiply the base \(a\) by itself \(n\) times.
घातांक का नियम है: किसी भी संख्या की घात 1 होने पर उसका मान वही संख्या रहता है। इसलिए \(7^1=7\)। विकल्प 1, \(7^0\) का मान होता है, जबकि 49, \(7^2\) का मान है। परीक्षा टिप: \(a^1=a\) और \(a^0=1\), जहाँ \(a\ne0\), को अलग-अलग याद रखें। / By the exponent rule, any number raised to the power 1 remains the same number. Therefore, \(7^1=7\). Option 1 is the value of \(7^0\), while 49 is the value of \(7^2\). Exam tip: Remember \(a^1=a\) and \(a^0=1\), where \(a\ne0\), as different rules.
समान आधार वाली घातों का गुणन करने पर घातांक जोड़े जाते हैं: \(2^3\times2^1=2^{3+1}=2^4=16\)। इसलिए सही उत्तर 16 है। 8 केवल \(2^3\) का मान है, जबकि \(2^1\) से गुणा करना भी आवश्यक है। परीक्षा टिप: \(a^m\times a^n=a^{m+n}\) नियम केवल समान आधार होने पर लागू होता है। / When powers with the same base are multiplied, their exponents are added: \(2^3\times2^1=2^{3+1}=2^4=16\). Therefore, the correct answer is 16. The value 8 is only \(2^3\); it does not include multiplication by \(2^1\). Exam tip: use \(a^m\times a^n=a^{m+n}\) only when the bases are the same.
किसी भी धनात्मक पूर्णांक घात के लिए 1 को स्वयं से कितनी भी बार गुणा करने पर परिणाम 1 ही रहता है। अतः \(1^8=1\)। विकल्प 8 घातांक है, मान नहीं। परीक्षा टिप: \(1^n=1\), जहाँ \(n\) धनात्मक पूर्णांक हो। / For any positive integer exponent, multiplying 1 by itself any number of times still gives 1. Therefore, \(1^8=1\). The number 8 is the exponent, not the value. Exam tip: \(1^n=1\) for every positive integer \(n\).
किसी भी संख्या के लिए घातांक 1 होने पर उसका मान वही संख्या रहता है: \(a^1=a\)। इसलिए \(25^1=25\)। विकल्प 1, \(25^0\) का मान होता है, जबकि 625, \(25^2\) के बराबर है। परीक्षा टिप: घातांक 1 दिखे तो आधार संख्या को बिना बदले लिखें। / For any number, an exponent of 1 leaves the base unchanged: \(a^1=a\). Therefore, \(25^1=25\). Option 1 is the value of \(25^0\), while 625 equals \(25^2\). Exam tip: when the exponent is 1, write the base as it is.
घातांक 4 का अर्थ है कि 2 को चार बार गुणा किया जाता है: \(2^4=2\times2\times2\times2=16\)। इसलिए सही उत्तर 16 है। 8, \(2^3\) का मान है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: \(a^n\) में आधार \(a\) को स्वयं से \(n\) बार गुणा करें। / An exponent of 4 means that 2 is multiplied by itself four times: \(2^4=2\times2\times2\times2=16\). Therefore, 16 is the correct answer. The value 8 is \(2^3\), so it is a close but incorrect option. Exam tip: in \(a^n\), multiply the base \(a\) by itself \(n\) times.
यहाँ घात 5 एक धनात्मक पूर्णांक है। इसलिए \(0^5=0\times0\times0\times0\times0=0\)। विकल्प 1 घातांक के नियम \(a^0=1\) से जुड़ा है, पर वह नियम \(0^5\) पर लागू नहीं होता; \(0^0\) अलग स्थिति है। परीक्षा टिप: शून्य की किसी भी धनात्मक घात का मान 0 होता है। / The exponent 5 is a positive integer, so \(0^5=0\times0\times0\times0\times0=0\). Option 1 is associated with the rule \(a^0=1\), but that rule does not apply to \(0^5\); \(0^0\) is a separate case. Exam tip: Any positive power of zero is zero.
घातांक 2 का अर्थ है कि 9 को स्वयं से दो बार गुणा किया जाता है: \(9^2=9\times9=81\)। इसलिए सही उत्तर 81 है। 90, 9 का वर्ग नहीं है। परीक्षा टिप: \(a^2\) को हमेशा \(a\times a\) के रूप में लिखकर जाँचें। / An exponent of 2 means that 9 is multiplied by itself: \(9^2=9\times9=81\). Therefore, 81 is the correct answer. 90 is not the square of 9. Exam tip: Check \(a^2\) by writing it as \(a\times a\).
घातांक 2 का अर्थ संख्या का वर्ग होता है। अतः \(17^2=17\times17=289\), इसलिए सही उत्तर 289 है। 279, 299 और 269, 17 को 17 से गुणा करने पर प्राप्त नहीं होते। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्ग निकालते समय \((10+7)^2\) या सीधे गुणा विधि का उपयोग करके उत्तर जाँचें। / An exponent of 2 means the square of the number. Thus, \(17^2=17\times17=289\), so 289 is correct. The values 279, 299, and 269 are not obtained by multiplying 17 by 17. Exam tip: Check a square using direct multiplication or \((10+7)^2\).
समान आधार वाली घातों का गुणन करने पर घातांक जोड़े जाते हैं: \(2^2\times2^3=2^{2+3}=2^5=32\)। इसलिए सही उत्तर 32 है। 16 प्राप्त करने के लिए घातांकों को गलत तरीके से गुणा किया जाता है। परीक्षा टिप: समान आधार के गुणन में घातांक जोड़ें, जबकि भाग में घातांक घटाएँ। / When powers with the same base are multiplied, their exponents are added: \(2^2\times2^3=2^{2+3}=2^5=32\). Therefore, 32 is correct. Getting 16 results from incorrectly multiplying the exponents. Exam tip: add exponents when multiplying like bases, and subtract them when dividing.
घातांक 3 का अर्थ है कि 7 को तीन बार गुणा किया जाता है: \(7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 343\)। इसलिए सही उत्तर 343 है। 392, \(7 \times 7 \times 8\) से प्राप्त होता है, इसलिए यह \(7^3\) नहीं है। परीक्षा टिप: \(a^3\) में आधार \(a\) को ठीक तीन बार गुणा करें। / An exponent of 3 means that 7 is multiplied by itself three times: \(7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 343\). Therefore, 343 is correct. The value 392 comes from \(7 \times 7 \times 8\), so it is not \(7^3\). Exam tip: in \(a^3\), multiply the base \(a\) exactly three times.
घातांक में 3 का अर्थ है कि आधार 3 को तीन बार गुणा किया जाएगा: \(3^3=3\times3\times3=27\)। इसलिए सही उत्तर 27 है। 9, \(3^2\) का मान है, जबकि 81, \(3^4\) का मान है। परीक्षा टिप: \(a^n\) में n बताता है कि a को कितनी बार गुणा करना है। / The exponent 3 means that the base 3 is multiplied by itself three times: \(3^3=3\times3\times3=27\). Therefore, 27 is correct. 9 is the value of \(3^2\), while 81 is the value of \(3^4\). Exam tip: in \(a^n\), n tells how many times a is used as a factor.
किसी भी संख्या का घात 1 होने पर उसका मान वही संख्या रहता है: \(a^1=a\)। इसलिए \(100^1=100\) है। \(1000\) तब मिलता है जब 100 को 10 से गुणा किया जाए, घात 1 लगाने पर नहीं। परीक्षा टिप: घात 1 दिखे तो आधार संख्या को सीधे लिख दें। / Any number raised to the power 1 remains the same: \(a^1=a\). Therefore, \(100^1=100\). The value 1000 would result from multiplying 100 by 10, not from raising it to the power 1. Exam tip: when the exponent is 1, write the base directly.
यहाँ घात 2 का अर्थ है कि 6 को स्वयं से दो बार गुणा किया जाता है: \(6^2=6\times6=36\)। इसलिए सही उत्तर 36 है। 12, 6 का दोगुना है, वर्ग नहीं। परीक्षा टिप: \(a^2\) को हमेशा \(a\times a\) के रूप में लिखकर हल करें। / An exponent of 2 means that 6 is multiplied by itself: \(6^2=6\times6=36\). Therefore, 36 is correct. The value 12 is twice 6, not its square. Exam tip: Rewrite \(a^2\) as \(a\times a\) before calculating.
घात 2 का अर्थ संख्या को स्वयं से गुणा करना है। इसलिए \(30^2 = 30 \times 30 = 900\)। विकल्प 300, 30 का वर्ग करने के बजाय गलत स्थान-मूल्य गणना से मिल सकता है। परीक्षा टिप: किसी संख्या के वर्ग में उसके दोनों अंकों/गुणकों का गुणन अवश्य करें। / An exponent of 2 means multiplying the number by itself. Thus, \(30^2 = 30 \times 30 = 900\). The option 300 may result from an incorrect place-value calculation instead of squaring 30. Exam tip: for a square, always multiply the number by itself.
घातांक 2 का अर्थ है कि 8 को स्वयं से दो बार गुणा किया जाता है: \(8^2=8\times8=64\)। इसलिए सही उत्तर 64 है। 16, \(4^2\) का मान है, 8 का वर्ग नहीं। परीक्षा टिप: \(a^2\) को हमेशा \(a\times a\) के रूप में लिखकर हल करें। / An exponent of 2 means that 8 is multiplied by itself: \(8^2=8\times8=64\). Therefore, the correct answer is 64. Note that 16 is \(4^2\), not the square of 8. Exam tip: Rewrite \(a^2\) as \(a\times a\) before calculating.
घातांक 4 का अर्थ है कि 4 को स्वयं से चार बार गुणा किया जाता है: \(4^4=4\times4\times4\times4=16\times16=256\)। इसलिए सही उत्तर 256 है। 64, \(4^3\) का मान है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: \(a^n\) में n बताता है कि a कितनी बार गुणा होगा। / An exponent of 4 means that 4 is multiplied by itself four times: \(4^4=4\times4\times4\times4=16\times16=256\). Therefore, 256 is correct. The value 64 is \(4^3\), so it is a close but incorrect option. Exam tip: in \(a^n\), n tells how many times a is used as a factor.
घातांक 3 का अर्थ है कि 10 को तीन बार गुणा किया जाता है: \(10^3=10\times10\times10=1000\)। इसलिए सही उत्तर 1000 है। 100, \(10^2\) का मान है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: \(a^n\) में n बताता है कि a को कितनी बार गुणा करना है। / An exponent of 3 means that 10 is multiplied by itself three times: \(10^3=10\times10\times10=1000\). Therefore, 1000 is correct. The value 100 is a close distractor because it equals \(10^2\), not \(10^3\). Exam tip: In \(a^n\), n tells how many times a is used as a factor.
किसी भी संख्या का घात 1 होने पर उसका मान वही संख्या रहता है: \(a^1=a\)। इसलिए \(8^1=8\)। \(64\), \(8^2\) का मान है, \(8^1\) का नहीं। परीक्षा टिप: घात 1 होने पर आधार संख्या को ही उत्तर लिखें। / Any number raised to the power 1 remains unchanged: \(a^1=a\). Therefore, \(8^1=8\). The value \(64\) is \(8^2\), not \(8^1\). Exam tip: When the exponent is 1, the answer is the base itself.
यहाँ 4 की घात 3 है, अर्थात 4 को तीन बार गुणा करना है: \(4^3=4\times4\times4=64\)। इसलिए सही उत्तर 64 है। 16, \(4^2\) का मान है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: \(a^n\) में n बताता है कि a को कितनी बार गुणा किया जाएगा। / The exponent 3 means that 4 is multiplied by itself three times: \(4^3=4\times4\times4=64\). Therefore, 64 is correct. The value 16 is \(4^2\), so it is a close but incorrect option. Exam tip: In \(a^n\), n tells how many times a is used as a factor.
यहाँ \(19^2\) का अर्थ \(19 \times 19\) है। \(19 \times 19 = 361\), इसलिए सही उत्तर 361 है। 351, \(19\) का वर्ग नहीं है। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्ग निकालते समय उसी संख्या को स्वयं से गुणा करें। / Here, \(19^2\) means \(19 \times 19\). Since \(19 \times 19 = 361\), the correct answer is 361. The number 351 is not the square of 19. Exam tip: To find the square of a number, multiply the number by itself.
किसी भी अशून्य संख्या की शून्य घात 1 होती है। इसलिए \(5^0=1\)। 0 उत्तर तभी समझ में आता है जब घातांक के नियम को गलत लागू किया जाए; यहाँ आधार 5 अशून्य है। परीक्षा टिप: \(a^0=1\) केवल \(a\ne0\) के लिए याद रखें। / Any non-zero number raised to the power 0 equals 1. Therefore, \(5^0=1\). Choosing 0 is a common error from applying exponent rules incorrectly; here the base, 5, is non-zero. Exam tip: remember that \(a^0=1\) only when \(a\ne0\).
किसी भी गैर-शून्य संख्या \(a\) के लिए \(a^0=1\) होता है। चूँकि 2 गैर-शून्य है, इसलिए \(2^0=1\)। विकल्प 0 गलत है, क्योंकि शून्य घात का अर्थ संख्या को 0 से गुणा करना नहीं होता। परीक्षा टिप: \(a^0=1\) नियम केवल \(a\ne0\) के लिए लागू करें। / For every non-zero number \(a\), \(a^0=1\). Since 2 is non-zero, \(2^0=1\). Option 0 is incorrect because an exponent of zero does not mean multiplying the number by zero. Exam tip: use \(a^0=1\) only when \(a\ne0\).
घातांक 2 का अर्थ है कि 7 को स्वयं से दो बार गुणा करना है: \(7^2 = 7 \times 7 = 49\)। इसलिए सही उत्तर 49 है। 14, \(7+7\) का परिणाम है, वर्ग का नहीं। परीक्षा टिप: \(a^2\) को हमेशा \(a \times a\) के रूप में लिखकर हल करें। / An exponent of 2 means multiplying 7 by itself: \(7^2 = 7 \times 7 = 49\). Therefore, 49 is the correct answer. The value 14 comes from \(7+7\), not from squaring 7. Exam tip: Rewrite \(a^2\) as \(a \times a\) before calculating.
समान आधार वाली घातों के गुणन में घातांक जोड़े जाते हैं: \(3^2\times3^2=3^{2+2}=3^4=81\)। इसलिए सही उत्तर 81 है। 27, \(3^3\) का मान है, इसलिए यह सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(a^m\times a^n=a^{m+n}\) नियम केवल समान आधार होने पर लागू होता है। / When powers with the same base are multiplied, their exponents are added: \(3^2\times3^2=3^{2+2}=3^4=81\). Therefore, the correct answer is 81. The value 27 is \(3^3\), so it is not correct. Exam tip: Use \(a^m\times a^n=a^{m+n}\) only when the bases are the same.
घातांक 5 का अर्थ है कि 2 को पाँच बार गुणा किया जाता है: \(2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32\)। इसलिए सही विकल्प 32 है। 16, \(2^4\) का मान है, जबकि 64, \(2^6\) का मान है। परीक्षा टिप: \(2\) की घातों में हर अगला मान पिछले मान का दोगुना होता है। / An exponent of 5 means that 2 is multiplied by itself five times: \(2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32\). Therefore, 32 is the correct option. 16 is \(2^4\), while 64 is \(2^6\). Exam tip: each successive power of 2 is double the preceding power.
यहाँ \(21^2\) का अर्थ \(21\times 21\) है। अतः \(21\times 21=441\), इसलिए सही उत्तर 441 है। 421, 21 का वर्ग नहीं है। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्ग निकालते समय उसी संख्या को स्वयं से गुणा करें। / Here, \(21^2\) means \(21\times 21\). Therefore, \(21\times 21=441\), so 441 is correct. 421 is not the square of 21. Exam tip: To find a square, multiply the number by itself.
समान आधार वाली घातों के गुणन में घातांक जोड़े जाते हैं: \(3^2\times 3^1=3^{2+1}=3^3=27\)। इसलिए सही उत्तर 27 है। \(9\) केवल \(3^2\) का मान है, जबकि \(81\) \(3^4\) के बराबर है। परीक्षा टिप: \(a^m\times a^n=a^{m+n}\) नियम केवल समान आधार होने पर लागू करें। / When powers with the same base are multiplied, their exponents are added: \(3^2\times 3^1=3^{2+1}=3^3=27\). Therefore, 27 is correct. \(9\) is only the value of \(3^2\), whereas \(81\) equals \(3^4\). Exam tip: use \(a^m\times a^n=a^{m+n}\) only when the bases are the same.
घातांक में 93 का अर्थ 9 को तीन बार गुणा करना है: 9\times 9\times 9 = 81\times 9 = 729। इसलिए सही उत्तर 729 है। 819, 9 के घन के बजाय गलत गुणा से प्राप्त हो सकता है। परीक्षा टिप: a-3 निकालते समय पहले a-2 ज्ञात करके उसे फिर a से गुणा करें। / In an exponent, 93 means multiplying 9 by itself three times: 9\times 9\times 9 = 81\times 9 = 729. Therefore, 729 is the correct answer. 819 may result from an incorrect multiplication rather than cubing 9. Exam tip: to find a-3, first calculate a-2 and then multiply it by a once more.
घातांक 2 का अर्थ है कि 11 को स्वयं से गुणा किया जाए: \(11^2 = 11 \times 11 = 121\)। इसलिए सही उत्तर 121 है। 111, 11 का वर्ग नहीं है। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्ग निकालते समय उसे उसी संख्या से गुणा करें। / An exponent of 2 means that 11 is multiplied by itself: \(11^2 = 11 \times 11 = 121\). Therefore, 121 is the correct answer. 111 is not the square of 11. Exam tip: To find a square, multiply the number by itself.
घातांक 2 का अर्थ संख्या का वर्ग होता है। इसलिए \(40^2 = 40 \times 40 = 1600\)। 400 केवल \(40 \times 10\) है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: किसी संख्या के वर्ग में उसके दोनों गुणनखंड समान होते हैं। / An exponent of 2 means the square of the number. Therefore, \(40^2 = 40 \times 40 = 1600\). The value 400 is only \(40 \times 10\), so it is not correct. Exam tip: when squaring a number, multiply it by itself.
यहाँ \(12^2\) का अर्थ 12 का वर्ग है, अर्थात \(12 \times 12\)। इसलिए \(12 \times 12 = 144\), अतः सही उत्तर 144 है। 132 जैसी संख्या 12 के वर्ग से प्राप्त नहीं होती। परीक्षा टिप: \(n^2\) को हमेशा \(n \times n\) लिखकर गुणा करें। / Here, \(12^2\) means the square of 12, that is, \(12 \times 12\). Since \(12 \times 12 = 144\), the correct answer is 144. A number such as 132 is not obtained by squaring 12. Exam tip: Read \(n^2\) as \(n \times n\) before multiplying.
शून्येतर किसी भी संख्या के लिए शून्य घात का नियम है: \(a^0=1\)। अतः \(1^0=1\)। विकल्प 0 तब मिलता है जब आधार 0 हो, लेकिन \(0^0\) सामान्यतः अपरिभाषित/अनिर्धारित माना जाता है; यहाँ आधार 1 है। परीक्षा टिप: \(a^0\) में घात 0 देखकर सीधे 0 न लिखें। / For any non-zero number, the zero-exponent rule is \(a^0=1\). Therefore, \(1^0=1\). Option 0 is not correct; \(0^0\) is generally treated as undefined/indeterminate, but the base here is 1. Exam tip: Do not write 0 merely because the exponent is 0.
यहाँ 2 को 6 बार गुणा किया जाता है: \(2^6=2\times2\times2\times2\times2\times2=64\)। इसलिए सही उत्तर 64 है। 32, \(2^5\) का मान है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: घात \(n\) का अर्थ है कि आधार का गुणन \(n\) बार किया जाता है। / Here, 2 is multiplied by itself 6 times: \(2^6=2\times2\times2\times2\times2\times2=64\). Therefore, 64 is correct. The nearby distractor 32 equals \(2^5\), not \(2^6\). Exam tip: an exponent \(n\) tells how many times the base is used as a factor.
घातांक 2 का अर्थ है कि 13 को स्वयं से दो बार गुणा किया जाता है: \(13^2 = 13 \times 13 = 169\)। इसलिए सही विकल्प 169 है। 143, \(13 \times 11\) के बराबर है, 13 का वर्ग नहीं। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्ग निकालते समय उसी संख्या को स्वयं से गुणा करें। / An exponent of 2 means that 13 is multiplied by itself: \(13^2 = 13 \times 13 = 169\). Therefore, 169 is the correct option. Note that 143 equals \(13 \times 11\), not the square of 13. Exam tip: to find a square, multiply the number by itself.
घातांक 2 का अर्थ है कि 15 को स्वयं से गुणा किया जाता है: \(15^2 = 15 \times 15 = 225\)। इसलिए सही उत्तर 225 है। 215, 15 का वर्ग नहीं है। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्ग निकालते समय उसी संख्या को उसी से गुणा करें। / An exponent of 2 means multiplying 15 by itself: \(15^2 = 15 \times 15 = 225\). Therefore, 225 is the correct answer. 215 is not the square of 15. Exam tip: To find the square of a number, multiply the number by itself.
समान आधार वाली घातों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं: \(2^1\times2^2=2^{1+2}=2^3=8\)। इसलिए सही उत्तर 8 है। 4 केवल \(2^2\) का मान है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(a^m\times a^n=a^{m+n}\) नियम केवल समान आधार होने पर लागू करें। / When powers with the same base are multiplied, their exponents are added: \(2^1\times2^2=2^{1+2}=2^3=8\). Therefore, the correct answer is 8. The value 4 is only \(2^2\), so it is not correct. Exam tip: use \(a^m\times a^n=a^{m+n}\) only when the bases are the same.
घातांक 2 का अर्थ है कि 14 का स्वयं से गुणा किया जाए: \(14^2 = 14 \times 14 = 196\)। इसलिए सही विकल्प 196 है। 144, \(12^2\) के बराबर है, इसलिए यह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्ग निकालते समय उसी संख्या को स्वयं से गुणा करें। / An exponent of 2 means multiplying 14 by itself: \(14^2 = 14 \times 14 = 196\). Therefore, 196 is the correct option. 144 is a close distractor because it equals \(12^2\), not \(14^2\). Exam tip: To find a square, multiply the number by itself.
यहाँ 3 की घात 4 है, अर्थात 3 को चार बार गुणा करना है: \(3^4=3\times3\times3\times3=81\)। इसलिए सही उत्तर 81 है। 27, \(3^3\) का मान है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: \(a^n\) में n बताता है कि a को कितनी बार गुणा किया जाएगा। / The exponent 4 means that 3 is multiplied by itself four times: \(3^4=3\times3\times3\times3=81\). Therefore, 81 is the correct answer. The value 27 is \(3^3\), so it is a close but incorrect option. Exam tip: In \(a^n\), n tells how many times a is used as a factor.
घातांक में 162 का अर्थ 16 को स्वयं से दो बार गुणा करना है: 16 \times 16 = 256। इसलिए सही उत्तर 256 है। 196, 142 का मान है, 162 का नहीं। परीक्षा टिप: किसी संख्या के वर्ग में उसी संख्या को उसी से गुणा करें। / In an exponent, 162 means multiplying 16 by itself: 16 \times 16 = 256. Therefore, the correct answer is 256. The value 196 is 142, not 162. Exam tip: To find the square of a number, multiply the number by itself.
किसी भी संख्या की घात 1 हो, तो उसका मान वही संख्या होता है: \(a^1=a\)। इसलिए \(9^1=9\)। \(81\), \(9^2\) का मान है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: घात 1 दिखे तो आधार संख्या को सीधे लिखें। / Any number raised to the power 1 equals the number itself: \(a^1=a\). Therefore, \(9^1=9\). The value 81 is \(9^2\), so it is not correct here. Exam tip: when the exponent is 1, write the base directly.
