Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 551-560 of 603 questions.
If \(x+\frac{1}{x}=7\), what is the value of \(x^3+\frac{1}{x^3}\)?
B. (322)
पहचान (a-3+b-3=(a+b)3-3ab(a+b)) लगाएँ जहाँ (ab=1)। परीक्षा में \(7^3-3\times7=322\) याद रखें। / Use (a-3+b-3=(a+b)3-3ab(a+b)) where (ab=1). Exam tip: remember \(7^3-3\times7=322\).
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Which is the correct factor form of \(27a^3+8b^3\)?
D. ( (3a+2b)\(9a^2-6ab+4b^2\) )
यह ((3a)3+(2b)3) है इसलिए \(a^3+b^3\) की पहचान लगेगी। परीक्षा में योग घन में बीच वाला पद ऋणात्मक होता है। / This is ((3a)3+(2b)3), so the sum of cubes identity applies. Exam tip: the middle term inside the second factor is negative.
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If (a+b+c=9) and (ab+bc+ca=20), what is \(a^2+b^2+c^2\)?
A. (41)
(a-2+b-2+c-2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ca)=81-40=41)। परीक्षा में तीन पदों की वर्ग पहचान सीधे लगाएँ। / (a-2+b-2+c-2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ca)=81-40=41). Exam tip: directly use the square identity of three terms.
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What is obtained by simplifying ( (5a-4b)2+(5a+4b)2 )?
C. \(50a^2+32b^2\)सही परिणाम
योग पहचान से (2(5a)2+2(4b)2=50a-2+32b-2) मिलता है। परीक्षा में मध्य पदों के कटने को पहचानें। / The sum identity gives (2(5a)2+2(4b)2=50a-2+32b-2). Exam tip: notice the cancellation of middle terms.
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Which is the correct simplified form of ( (x+y+z)2-(x-y+z)2 )?
A. (4y(x+z))सही रूप
इसे (A=x+z) मानकर ( (A+y)2-(A-y)2=4Ay ) लगाएँ। परीक्षा में समूह बनाकर पहचान लगाएँ। / Take (A=x+z) and apply ( (A+y)2-(A-y)2=4Ay ). Exam tip: group terms before applying the identity.
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What is the sum of the terms containing (pq), (pr), and (qr) in ( (3p+2q+r)2 )?
B. (12pq+6pr+4qr)सही योग
तीन पदों के वर्ग में हर जोड़ी का दोहरा गुणन आता है। यहाँ (pq), (pr), (qr) पद क्रमशः (12pq), (6pr), (4qr) हैं। / A three-term square has double products of every pair. Here the (pq), (pr), and (qr) terms are (12pq), (6pr), and (4qr).
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\(16x^2-40xy+25y^2\) is the perfect square of what?
D. ( (4x-5y)2 )सही पूर्ण वर्ग
यह ( (4x)2-2\cdot4x\cdot5y+(5y)2 ) है। परीक्षा में ऋण मध्य पद से घटाव वाला वर्ग पहचानें। / This is ( (4x)2-2\cdot4x\cdot5y+(5y)2 ). Exam tip: identify a minus square from the negative middle term.
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What is the correct factorisation of \(81a^2-49b^2\)?
A. ( (9a+7b)(9a-7b) )सही रूप
यह ( (9a)2-(7b)2 ) है। परीक्षा में वर्गों के अंतर में दोनों वर्गमूल सही लें। / This is ( (9a)2-(7b)2 ). Exam tip: take both square roots correctly in difference of squares.
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What are the coefficient of (x) and the constant term in ( (x+12)(x-5) )?
C. (7) और (-60)सही जोड़ा
स्थिर पदों का योग (12+(-5)=7) और गुणन (-60) है। परीक्षा में मिश्रित चिह्नों में योग और गुणन अलग जाँचें। / The sum of constants is (12+(-5)=7) and the product is (-60). Exam tip: check sum and product separately with mixed signs.
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What is the simplified form of ( (2x+5)2-\(4x^2+25\) )?
B. (20x)सही उत्तर
( (2x+5)2=4x-2+20x+25 ) है। दिए गए वर्ग पद और स्थिर पद घटाने पर (20x) बचता है। / ( (2x+5)2=4x-2+20x+25 ). After subtracting the given square and constant terms, (20x) remains.
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