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A. कुल अभिवाह का एक छठा भाग/One sixth of total flux
Step 1
Concept
The charge is at the centre, so all six faces are equivalent.
Step 2
Why this answer is correct
Total flux is divided equally among six faces.
Step 3
Exam Tip
In such questions, first use symmetry to identify equal shares. चरण 1: आवेश घन के केंद्र पर है इसलिए सभी छह फलक समान स्थिति में हैं। चरण 2: कुल अभिवाह छह बराबर भागों में बँटेगा। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में पहले सममिति देखकर बराबर हिस्से पहचानें।
B. कुल अभिवाह का एक आठवाँ भाग/One eighth of total flux
Step 1
Concept
Joining eight cubes makes the corner charge the centre of a larger cube.
Step 2
Why this answer is correct
Total flux of the larger cube is shared by eight identical cubes.
Step 3
Exam Tip
Hence the original cube gets one eighth of the total flux. चरण 1: आठ घन मिलाने पर कोने वाला आवेश बड़े घन के केंद्र पर आ जाता है। चरण 2: बड़े घन का कुल अभिवाह आठ बराबर छोटे घनों में बाँटा जा सकता है। चरण 3: इसलिए मूल घन से जुड़ा हिस्सा एक आठवाँ होगा।
C. कुल अभिवाह वही रहेगा पर क्षेत्र समान नहीं रहेगा/Total flux remains the same but field is not uniform
Step 1
Concept
Total flux depends only on net enclosed charge.
Step 2
Why this answer is correct
Since the charge is inside, total flux is unchanged.
Step 3
Exam Tip
Off-centre placement makes distances to surface points different, so field is non-uniform. चरण 1: कुल अभिवाह केवल भीतर के कुल आवेश पर निर्भर करता है। चरण 2: आवेश भीतर है इसलिए कुल अभिवाह नहीं बदलता। चरण 3: केंद्र से हटने पर सतह के अलग-अलग बिंदुओं पर दूरी अलग होगी इसलिए क्षेत्र समान नहीं रहेगा।
D. भीतर कुल आवेश शून्य है/Net enclosed charge is zero
Step 1
Concept
Gauss's law relates total flux to net enclosed charge.
Step 2
Why this answer is correct
Zero total flux means net enclosed charge is zero.
Step 3
Exam Tip
Equal positive and negative charges may still be inside, so saying no charge is inside is wrong. चरण 1: गाउस के नियम में कुल अभिवाह भीतर के कुल आवेश से जुड़ा है। चरण 2: कुल अभिवाह शून्य हो तो भीतर का कुल आवेश शून्य है। चरण 3: भीतर बराबर धन और ऋण आवेश हो सकते हैं इसलिए कोई आवेश नहीं कहना गलत होगा।
An external charge can create field on the surface.
Step 2
Why this answer is correct
Its field lines enter and leave the closed surface.
Step 3
Exam Tip
Since net enclosed charge is zero, total closed flux is zero. चरण 1: बाहरी आवेश सतह पर विद्युत क्षेत्र बना सकता है। चरण 2: उसकी क्षेत्र रेखाएँ बंद सतह में प्रवेश और निर्गमन दोनों करती हैं। चरण 3: भीतर कुल आवेश शून्य है इसलिए कुल बंद अभिवाह शून्य होगा।
Field entering through a small part may give local negative flux.
Step 2
Why this answer is correct
Total flux is the algebraic sum over the whole closed surface.
Step 3
Exam Tip
Since net enclosed charge is positive, total flux is positive. चरण 1: किसी छोटे भाग पर अंदर जाता क्षेत्र ऋणात्मक स्थानीय अभिवाह दे सकता है। चरण 2: कुल अभिवाह पूरी बंद सतह का बीजीय योग है। चरण 3: भीतर कुल धन आवेश होने से कुल अभिवाह धनात्मक होगा।
The outside positive charge may change the field on the surface.
Step 2
Why this answer is correct
Total closed flux is determined only by net enclosed charge.
Step 3
Exam Tip
Since enclosed charge is negative, total flux remains negative. चरण 1: बाहर का धन आवेश सतह पर क्षेत्र बदल सकता है। चरण 2: कुल बंद अभिवाह केवल भीतर के कुल आवेश से तय होता है। चरण 3: भीतर कुल आवेश ऋणात्मक है इसलिए कुल अभिवाह ऋणात्मक रहेगा।
A. क्योंकि कुल अभिवाह बीजीय योग है, हर बिंदु का क्षेत्र नहीं/Because total flux is an algebraic sum, not field at every point
Step 1
Concept
A complete dipole has zero net charge.
Step 2
Why this answer is correct
Hence total flux through the closed surface is zero.
Step 3
Exam Tip
Field may enter or leave through different parts, so local field can be non-zero. चरण 1: पूर्ण द्विध्रुव का कुल आवेश शून्य होता है। चरण 2: इसलिए बंद सतह का कुल अभिवाह शून्य होगा। चरण 3: अलग-अलग भागों पर क्षेत्र अंदर या बाहर हो सकता है इसलिए स्थानीय क्षेत्र अशून्य रह सकता है।
Total flux through a closed surface depends on net enclosed charge.
Step 2
Why this answer is correct
Only the negative charge is inside.
Step 3
Exam Tip
Therefore total flux is negative, and the outside positive charge is not counted. चरण 1: बंद सतह का कुल अभिवाह भीतर के कुल आवेश पर निर्भर करता है। चरण 2: सतह के भीतर केवल ऋण आवेश है। चरण 3: इसलिए कुल अभिवाह ऋणात्मक होगा, बाहर का धन आवेश कुल में नहीं गिना जाएगा।
B. हाँ, पर क्षेत्र निकालना सरल नहीं होगा/Yes, but finding field will not be simple
Step 1
Concept
Gauss's law is true for total flux through any closed surface.
Step 2
Why this answer is correct
If field is not uniform, it cannot be taken out simply.
Step 3
Exam Tip
Thus the law remains true, but calculation becomes difficult. चरण 1: गाउस का नियम किसी भी बंद सतह के कुल अभिवाह के लिए सत्य है। चरण 2: क्षेत्र समान न हो तो उसे सरलता से बाहर नहीं लिया जा सकता। चरण 3: इसलिए नियम सत्य रहता है, पर गणना कठिन हो जाती है।
C. क्योंकि गोलीय सतह पर दूरी समान और क्षेत्र त्रिज्यीय होता है/Because on a sphere distance is same and field is radial
Step 1
Concept
A cube is also closed, so total flux can be found.
Step 2
Why this answer is correct
But field magnitude is not the same everywhere on a cube.
Step 3
Exam Tip
On a sphere, distance is constant, so finding field becomes simple. चरण 1: घन भी बंद सतह है इसलिए कुल अभिवाह मिल सकता है। चरण 2: पर घन पर क्षेत्र का परिमाण हर जगह समान नहीं होता। चरण 3: गोलीय सतह पर दूरी समान रहती है इसलिए क्षेत्र निकालना सरल होता है।
A spherical Gaussian surface inside the shell encloses no charge.
Step 2
Why this answer is correct
Symmetry allows a direct conclusion about the field.
Step 3
Exam Tip
Electric field inside the shell is zero. चरण 1: खोल के भीतर ली गई गोलीय गाउसीय सतह कोई आवेश नहीं घेरती। चरण 2: सममिति के कारण क्षेत्र का सरल निष्कर्ष निकाला जा सकता है। चरण 3: भीतर विद्युत क्षेत्र शून्य होता है।
A. केंद्र पर रखे समान कुल आवेश जैसा/Same total charge placed at the centre
Step 1
Concept
A Gaussian surface outside the shell encloses the whole charge.
Step 2
Why this answer is correct
Due to spherical symmetry, the outside field behaves like a point charge at the centre.
Step 3
Exam Tip
Remember inside and outside results separately. चरण 1: खोल के बाहर गाउसीय सतह पूरा आवेश घेरती है। चरण 2: गोलीय सममिति के कारण बाहर का क्षेत्र केंद्र पर रखे बिंदु आवेश जैसा मिलता है। चरण 3: बाहर और भीतर के परिणाम अलग-अलग याद रखें।
A. दूरी के साथ रैखिक बढ़ता है/It increases linearly with distance
Step 1
Concept
In an insulating sphere, charge is distributed through volume.
Step 2
Why this answer is correct
Enclosed charge inside a smaller Gaussian sphere grows as cube of radius.
Step 3
Exam Tip
Surface area grows as square of radius, so field increases linearly with distance. चरण 1: कुचालक गोले में आवेश आयतन में फैला रहता है। चरण 2: अंदर की गाउसीय सतह में घिरा आवेश त्रिज्या के घन के अनुपात में बढ़ता है। चरण 3: क्षेत्रफल त्रिज्या के वर्ग के अनुपात में है, इसलिए क्षेत्र दूरी के साथ रैखिक बढ़ता है।
C. क्योंकि सममिति से सभी दिशाओं के प्रभाव कट जाते हैं/Because effects from all directions cancel by symmetry
Step 1
Concept
At the centre, all parts of the sphere surround the point symmetrically.
Step 2
Why this answer is correct
Every contribution is cancelled by an equal opposite contribution.
Step 3
Exam Tip
Therefore net electric field at the centre is zero. चरण 1: केंद्र पर गोले के सभी भाग समान रूप से चारों ओर फैले हैं। चरण 2: हर दिशा के प्रभाव को विपरीत दिशा का बराबर प्रभाव काटता है। चरण 3: इसलिए केंद्र पर कुल विद्युत क्षेत्र शून्य होता है।
A. चालक में अतिरिक्त आवेश सतह पर जाता है और कुचालक में आयतन में रह सकता है/Excess charge moves to surface in conductor and can remain in volume in insulator
Step 1
Concept
In a conductor, free charges move to the surface in electrostatic condition.
Step 2
Why this answer is correct
In an insulator, charge can remain within the volume.
Step 3
Exam Tip
Hence field is zero inside conductor but may vary inside insulator. चरण 1: चालक में मुक्त आवेश स्थिर अवस्था में सतह पर चले जाते हैं। चरण 2: कुचालक में आवेश आयतन के भीतर रह सकता है। चरण 3: इसलिए चालक के भीतर क्षेत्र शून्य और कुचालक के भीतर बदलता हुआ हो सकता है।
For a line charge, enclosed charge depends on the length of line inside the cylinder.
Step 2
Why this answer is correct
Changing radius does not change that length.
Step 3
Exam Tip
Therefore enclosed charge remains unchanged. चरण 1: रेखा आवेश के लिए घिरा आवेश बेलन के भीतर आई रेखा की लंबाई पर निर्भर करता है। चरण 2: त्रिज्या बदलने से वह लंबाई नहीं बदलती। चरण 3: इसलिए घिरा आवेश नहीं बदलेगा।
Total flux is proportional to net enclosed charge.
Step 2
Why this answer is correct
Doubling cylinder length doubles the enclosed line charge.
Step 3
Exam Tip
Therefore total flux doubles. चरण 1: कुल अभिवाह भीतर के कुल आवेश के समानुपाती होता है। चरण 2: बेलन की लंबाई दोगुनी करने से घिरी हुई रेखा का आवेश दोगुना होगा। चरण 3: इसलिए कुल अभिवाह दोगुना हो जाएगा।
A. क्योंकि सभी बिंदु रेखा से समान त्रिज्यीय दूरी पर हैं/Because all points are at the same radial distance from the line
Step 1
Concept
An infinite line charge has cylindrical symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
Every point on the curved surface is at the same distance from the line.
Step 3
Exam Tip
Therefore field magnitude is taken same there. चरण 1: अनंत रेखा आवेश में बेलनाकार सममिति होती है। चरण 2: वक्र सतह के हर बिंदु की रेखा से दूरी समान होती है। चरण 3: इसलिए क्षेत्र का परिमाण वहाँ समान माना जाता है।
A. क्योंकि क्षेत्र समतल सिरों के समानांतर होता है/Because field is parallel to the flat end caps
Step 1
Concept
Field of a long line charge is radial.
Step 2
Why this answer is correct
On the flat end caps, this field does not cross the surface.
Step 3
Exam Tip
Therefore flux through those end caps is zero. चरण 1: लंबी रेखा आवेश का क्षेत्र त्रिज्यीय दिशा में होता है। चरण 2: बेलन के समतल सिरों पर यह क्षेत्र पृष्ठ को नहीं काटता। चरण 3: इसलिए उन सिरों से अभिवाह शून्य होता है।
A. क्योंकि घिरा आवेश चादर के काटे गए क्षेत्रफल से तय होता है/Because enclosed charge is decided by the area cut on the sheet
Step 1
Concept
Charge on a plane sheet is spread on the surface.
Step 2
Why this answer is correct
Enclosed charge depends on the area cut from the sheet.
Step 3
Exam Tip
Changing height does not change this area, so total flux is unchanged. चरण 1: समतल चादर पर आवेश सतह पर फैला होता है। चरण 2: डिब्बे में घिरा आवेश चादर पर काटे गए क्षेत्रफल से तय होता है। चरण 3: ऊँचाई बदलने से यह क्षेत्रफल नहीं बदलता, इसलिए कुल अभिवाह नहीं बदलता।
A. दोनों ओर चादर से दूर लंबवत/Perpendicularly away from the sheet on both sides
Step 1
Concept
Field lines emerge from positive charge.
Step 2
Why this answer is correct
Symmetry of an infinite sheet makes the field perpendicular to the sheet.
Step 3
Exam Tip
Therefore field is away from the sheet on both sides. चरण 1: धन आवेश से क्षेत्र रेखाएँ बाहर निकलती हैं। चरण 2: अनंत चादर की सममिति क्षेत्र को चादर के लंबवत बनाती है। चरण 3: इसलिए दोनों ओर क्षेत्र चादर से दूर होता है।
Field due to a positive sheet is away from the sheet on both sides.
Step 2
Why this answer is correct
Between two identical positive sheets, the two fields are opposite.
Step 3
Exam Tip
Equal magnitudes cancel each other. चरण 1: धनात्मक चादर से क्षेत्र दोनों ओर बाहर की ओर होता है। चरण 2: दो समान धन चादरों के बीच दोनों क्षेत्रों की दिशाएँ विपरीत होती हैं। चरण 3: परिमाण बराबर होने से वे कट जाते हैं।
A. दोनों क्षेत्रों के जुड़ने से अशून्य होगा/It is non-zero because the two fields add
Step 1
Concept
Field is away from the positive sheet and toward the negative sheet.
Step 2
Why this answer is correct
Between the sheets, these directions are the same.
Step 3
Exam Tip
Hence the fields add in the region between them. चरण 1: धन चादर से क्षेत्र बाहर और ऋण चादर की ओर क्षेत्र अंदर होता है। चरण 2: दोनों चादरों के बीच ये दिशाएँ एक ही ओर होती हैं। चरण 3: इसलिए बीच का क्षेत्र जुड़ता है।
In the outside region, fields due to the two sheets are opposite.
Step 2
Why this answer is correct
Equal magnitude charge densities give equal field magnitudes.
Step 3
Exam Tip
Hence the outside field cancels to zero. चरण 1: चादरों के बाहर के क्षेत्र में दोनों चादरों के क्षेत्र विपरीत दिशाओं में होते हैं। चरण 2: आवेश घनत्व बराबर परिमाण के हैं इसलिए क्षेत्र भी बराबर हैं। चरण 3: इसलिए बाहरी क्षेत्र शून्य हो जाता है।
A. क्योंकि तिरछे क्षेत्र में सतह के साथ घटक होगा जो आवेशों को चलाएगा/Because an oblique field has a tangential component that would move charges
Step 1
Concept
In an electrostatic conductor, free charges on the surface are at rest.
Step 2
Why this answer is correct
A tangential component of an oblique field would move them.
Step 3
Exam Tip
Therefore the field outside must be perpendicular to the surface. चरण 1: स्थिर चालक में मुक्त आवेश सतह पर स्थिर रहते हैं। चरण 2: तिरछे क्षेत्र का सतह के साथ घटक आवेशों को चला देगा। चरण 3: इसलिए स्थिर अवस्था में बाहर का क्षेत्र सतह के लंबवत होना चाहिए।
A. क्योंकि चालक पदार्थ के भीतर स्थिर अवस्था में विद्युत क्षेत्र शून्य होता है/Because electric field inside conductor material is zero in electrostatic condition
Step 1
Concept
Inside conductor material in electrostatic condition, electric field is zero.
Step 2
Why this answer is correct
Therefore total flux through an internal closed surface is zero.
Step 3
Exam Tip
By Gauss's law, net charge enclosed by that surface must be zero. चरण 1: चालक के भीतर स्थिर अवस्था में विद्युत क्षेत्र शून्य है। चरण 2: इसलिए भीतर की बंद सतह से कुल अभिवाह शून्य होगा। चरण 3: गाउस के नियम से उस सतह के भीतर कुल आवेश शून्य होना चाहिए।
A. क्योंकि भीतर अतिरिक्त आवेश होने पर अंदर विद्युत क्षेत्र शून्य नहीं रह पाएगा/Because excess charge inside would not allow zero electric field inside
Step 1
Concept
Electric field inside an electrostatic conductor must be zero.
Step 2
Why this answer is correct
If excess net charge were inside, Gauss's law would give non-zero flux.
Step 3
Exam Tip
Hence excess charge arranges itself on the surface. चरण 1: स्थिर चालक के अंदर विद्युत क्षेत्र शून्य होना चाहिए। चरण 2: यदि भीतर अतिरिक्त कुल आवेश हो तो गाउस के नियम से अभिवाह अशून्य होगा। चरण 3: इसलिए अतिरिक्त आवेश सतह पर व्यवस्थित हो जाता है।
An empty cavity has no internal charge to start or end field lines.
Step 3
Exam Tip
In electrostatic condition, the conductor shields the cavity, so field inside it is zero. चरण 1: चालक पदार्थ के भीतर विद्युत क्षेत्र शून्य रहता है। चरण 2: खाली गुहा में कोई आंतरिक आवेश नहीं है जो क्षेत्र रेखाओं को शुरू या समाप्त करे। चरण 3: स्थिर अवस्था में चालक गुहा को बाहरी क्षेत्र से बचाता है, इसलिए गुहा में क्षेत्र शून्य होता है।
Even with a charge in the cavity, conductor material maintains zero field in electrostatic condition.
Step 2
Why this answer is correct
Induced charges on surfaces arrange to ensure this.
Step 3
Exam Tip
Therefore electric field inside conductor material remains zero. चरण 1: गुहा में आवेश होने पर भी चालक पदार्थ स्थिर अवस्था में अपने अंदर क्षेत्र शून्य रखता है। चरण 2: सतहों पर प्रेरित आवेश इस स्थिति को बनाते हैं। चरण 3: इसलिए चालक पदार्थ के भीतर विद्युत क्षेत्र शून्य रहेगा।
A. समान परिमाण का ऋण आवेश/Equal magnitude negative charge
Step 1
Concept
Electric field inside conductor material must be zero.
Step 2
Why this answer is correct
A Gaussian surface in conductor material around the cavity has zero flux.
Step 3
Exam Tip
Hence induced charge on the inner surface must be equal and opposite to the positive charge in the cavity. चरण 1: चालक पदार्थ के भीतर विद्युत क्षेत्र शून्य होना चाहिए। चरण 2: गुहा को घेरती गाउसीय सतह के लिए चालक पदार्थ में कुल अभिवाह शून्य है। चरण 3: इसलिए आंतरिक सतह पर रखा प्रेरित आवेश गुहा के धन आवेश को कुल में काटने के लिए समान परिमाण का ऋण होगा।
A. क्योंकि बाहर का क्षेत्र सतह आवेश घनत्व से सीधा जुड़ा है/Because outside field is directly related to surface charge density
Step 1
Concept
Field just outside a conductor surface depends on surface charge density.
Step 2
Why this answer is correct
Denser charge gives denser field lines.
Step 3
Exam Tip
Therefore field can be stronger near sharp parts. चरण 1: चालक की सतह के ठीक बाहर क्षेत्र सतह आवेश घनत्व पर निर्भर करता है। चरण 2: अधिक सघन आवेश अधिक सघन क्षेत्र रेखाएँ देता है। चरण 3: इसलिए नुकीले भागों के पास क्षेत्र अधिक हो सकता है।
Outward field gives positive flux through a closed surface.
Step 2
Why this answer is correct
Non-zero outward field everywhere gives positive total flux.
Step 3
Exam Tip
By Gauss's law, net enclosed charge is positive. चरण 1: बाहर की ओर क्षेत्र बंद सतह पर धनात्मक अभिवाह देता है। चरण 2: हर जगह अशून्य बाहर की दिशा कुल धनात्मक अभिवाह बनाती है। चरण 3: गाउस के नियम से भीतर कुल आवेश धनात्मक होगा।
Total flux is negative, so net enclosed charge is negative. चरण 1: बंद सतह का क्षेत्र सदिश बाहर की ओर होता है। चरण 2: अंदर की ओर क्षेत्र क्षेत्र सदिश के विपरीत होता है। चरण 3: कुल अभिवाह ऋणात्मक होगा इसलिए भीतर कुल आवेश ऋणात्मक होगा।
A. ऐसा क्षेत्र कुल धनात्मक अभिवाह देगा, जो शून्य कुल आवेश से मेल नहीं खाता/Such field gives positive total flux, inconsistent with zero net enclosed charge
Step 1
Concept
If net enclosed charge is zero, total flux must be zero.
Step 2
Why this answer is correct
If field is outward everywhere, every part gives positive contribution.
Step 3
Exam Tip
That gives positive total flux, so the statement is inconsistent. चरण 1: भीतर कुल आवेश शून्य हो तो कुल अभिवाह शून्य होना चाहिए। चरण 2: हर जगह बाहर की ओर क्षेत्र हो तो हर भाग धनात्मक योगदान देगा। चरण 3: यह धनात्मक कुल अभिवाह देगा, इसलिए कथन असंगत है।
A. क्योंकि घिरे हुए आवेश की धारणा बंद सतह पर ही स्पष्ट होती है/Because the idea of enclosed charge is clear only for a closed surface
Step 1
Concept
Gauss's law relates total flux to a closed surface.
Step 2
Why this answer is correct
For an open surface, inside and outside are not clearly defined.
Step 3
Exam Tip
Therefore the Gaussian surface must be closed. चरण 1: गाउस का नियम कुल अभिवाह को बंद सतह से जोड़ता है। चरण 2: खुली सतह के लिए भीतर और बाहर स्पष्ट नहीं होते। चरण 3: इसलिए गाउसीय सतह को बंद होना चाहिए।
Flux comes from the component of field crossing the surface.
Step 2
Why this answer is correct
A parallel field does not pass through the surface.
Step 3
Exam Tip
Hence flux through every part and total flux are zero. चरण 1: अभिवाह सतह को काटने वाले क्षेत्र घटक से आता है। चरण 2: समानांतर क्षेत्र सतह को पार नहीं करता। चरण 3: इसलिए हर भाग का अभिवाह शून्य होगा और कुल अभिवाह भी शून्य होगा।
A. दोनों कथन साथ सही नहीं हो सकते/Both statements cannot be true together
Step 1
Concept
In Gauss's law, total flux is proportional to net enclosed charge.
Step 2
Why this answer is correct
If net enclosed charge is zero, total flux must be zero.
Step 3
Exam Tip
Hence positive flux and zero enclosed charge are inconsistent. चरण 1: गाउस के नियम में कुल अभिवाह भीतर के कुल आवेश के समानुपाती है। चरण 2: यदि भीतर कुल आवेश शून्य है तो कुल अभिवाह शून्य होना चाहिए। चरण 3: इसलिए धनात्मक अभिवाह और शून्य भीतर आवेश साथ असंगत हैं।
A. क्षेत्र को गाउसीय सतह पर समान मानना कठिन हो जाता है/It becomes difficult to treat field as uniform on the Gaussian surface
Step 1
Concept
Gauss's law remains true even without symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
But to find field, flux must be written in a simple form.
Step 3
Exam Tip
Without symmetry, field is not uniform or simply directed on the surface. चरण 1: गाउस का नियम बिना सममिति के भी सत्य है। चरण 2: पर क्षेत्र निकालने के लिए अभिवाह को सरल रूप में लिखना पड़ता है। चरण 3: सममिति न होने पर क्षेत्र समान या सरल दिशा में नहीं मिलता।
A. नहीं, कुल अभिवाह भीतर के कुल आवेश से तय होता है/No, total flux is determined by net enclosed charge
Step 1
Concept
External charge can change field direction and magnitude on the surface.
Step 2
Why this answer is correct
But in Gauss's law total flux is determined by net enclosed charge.
Step 3
Exam Tip
If enclosed charge is positive, total flux remains positive. चरण 1: बाहरी आवेश सतह पर क्षेत्र की दिशा और परिमाण बदल सकता है। चरण 2: पर गाउस के नियम में कुल अभिवाह भीतर के कुल आवेश से तय होता है। चरण 3: भीतर कुल धन आवेश है तो कुल अभिवाह धनात्मक रहेगा।
Outside a conducting sphere, field behaves like that of a point charge at the centre.
Step 2
Why this answer is correct
Point charge field decreases inversely as square of distance.
Step 3
Exam Tip
Doubling distance makes field one fourth. चरण 1: चालक गोले के बाहर क्षेत्र केंद्र पर रखे बिंदु आवेश जैसा होता है। चरण 2: बिंदु आवेश का क्षेत्र दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती घटता है। चरण 3: दूरी दोगुनी करने पर क्षेत्र एक चौथाई हो जाएगा।
Field of a long line charge is inversely proportional to distance.
Step 2
Why this answer is correct
Doubling distance halves the field.
Step 3
Exam Tip
Do not confuse it with inverse square relation of point charge. चरण 1: लंबी रेखा आवेश का क्षेत्र दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है। चरण 2: दूरी दोगुनी होने पर व्युत्क्रम संबंध के कारण क्षेत्र आधा हो जाता है। चरण 3: इसे बिंदु आवेश के वर्ग संबंध से न मिलाएँ।
For an infinite plane sheet, Gauss's law gives field independent of distance.
Step 2
Why this answer is correct
Doubling distance does not change the field in the ideal infinite sheet case.
Step 3
Exam Tip
This result depends on infinite sheet symmetry. चरण 1: अनंत समतल चादर के लिए गाउस के नियम से क्षेत्र दूरी से स्वतंत्र मिलता है। चरण 2: दूरी दोगुनी करने पर भी आदर्श अनंत चादर में क्षेत्र नहीं बदलता। चरण 3: यह परिणाम केवल अनंत चादर की सममिति पर आधारित है।
B. बिंदु आवेश वर्ग व्युत्क्रम, रेखा आवेश दूरी व्युत्क्रम, अनंत चादर दूरी से स्वतंत्र/Point charge inverse square, line charge inverse distance, infinite sheet distance independent
Step 1
Concept
For a point charge, spherical area grows as square of distance.
Step 2
Why this answer is correct
For a line charge, cylindrical curved area grows with distance.
Step 3
Exam Tip
For an infinite sheet, field is independent of distance. चरण 1: बिंदु आवेश के लिए गोलीय क्षेत्रफल दूरी के वर्ग से बढ़ता है। चरण 2: रेखा आवेश के लिए बेलन की वक्र सतह दूरी से बढ़ती है। चरण 3: अनंत चादर के लिए क्षेत्र दूरी पर निर्भर नहीं करता।
यदि किसी बंद सतह पर समान परिमाण का विद्युत क्षेत्र हर जगह बाहर की ओर लंबवत है और कुल क्षेत्रफल दोगुना कर दिया जाए, तो समान क्षेत्र के लिए कुल अभिवाह कैसा होगा?
In this special case, total flux equals field times total area.
Step 2
Why this answer is correct
Field is unchanged and area is doubled.
Step 3
Exam Tip
Therefore total flux doubles, meaning enclosed charge must also be doubled. चरण 1: इस विशेष स्थिति में कुल अभिवाह क्षेत्र और कुल क्षेत्रफल के गुणन से मिलता है। चरण 2: क्षेत्र समान है और क्षेत्रफल दोगुना किया गया है। चरण 3: इसलिए कुल अभिवाह दोगुना होगा, जिसका अर्थ भीतर कुल आवेश भी दोगुना होना चाहिए।
Hence total flux is negative and net enclosed charge is negative. चरण 1: बंद सतह के क्षेत्र सदिश बाहर की ओर होते हैं। चरण 2: अंदर की ओर क्षेत्र उनसे विपरीत दिशा में है। चरण 3: इसलिए कुल अभिवाह ऋणात्मक होगा और भीतर का कुल आवेश भी ऋणात्मक होगा।
A. क्योंकि एक सिरा बाहर क्षेत्र में और दूसरा चालक के अंदर शून्य क्षेत्र में लिया जा सकता है/Because one face can be outside in field and the other inside the conductor where field is zero
Step 1
Concept
Inside a conductor in electrostatic condition, electric field is zero.
Step 2
Why this answer is correct
A small pillbox can be chosen crossing the surface.
Step 3
Exam Tip
This gives a simple relation between flux through the outer face and surface charge density. चरण 1: चालक के अंदर स्थिर अवस्था में विद्युत क्षेत्र शून्य होता है। चरण 2: छोटा डिब्बा सतह को काटते हुए चुना जा सकता है। चरण 3: इससे बाहर वाले सिरे से अभिवाह और सतह आवेश घनत्व का संबंध सरल मिलता है।
B. नहीं, धनात्मक और ऋणात्मक स्थानीय अभिवाह कट सकते हैं/No, positive and negative local flux may cancel
Step 1
Concept
Total flux is an algebraic sum.
Step 2
Why this answer is correct
Contributions from different parts may cancel even when local field is non-zero.
Step 3
Exam Tip
Therefore zero total flux does not mean field is zero everywhere. चरण 1: कुल अभिवाह बीजीय योग है। चरण 2: अलग-अलग भागों पर क्षेत्र अशून्य होकर भी योगदान आपस में कट सकते हैं। चरण 3: इसलिए कुल अभिवाह शून्य देखकर क्षेत्र हर जगह शून्य मानना गलती हो सकती है।
A. नहीं, जब तक सममिति क्षेत्र को सरल न बनाए/No, unless symmetry makes the field simple
Step 1
Concept
Gauss's law gives total flux.
Step 2
Why this answer is correct
Total flux is a surface sum, not field at one point.
Step 3
Exam Tip
Strong symmetry is needed to extract the electric field simply. चरण 1: गाउस का नियम कुल अभिवाह बताता है। चरण 2: कुल अभिवाह पूरे पृष्ठ का योग है, किसी एक बिंदु का क्षेत्र नहीं। चरण 3: क्षेत्र निकालने के लिए मजबूत सममिति चाहिए जिससे क्षेत्र सरल हो सके।
A. सतह बंद है या नहीं, भीतर कुल आवेश कितना है और सममिति उपयोगी है या नहीं/Whether surface is closed, what net charge is enclosed, and whether symmetry is useful
Step 1
Concept
Gauss's law for total flux requires a closed surface.
Step 2
Why this answer is correct
Total flux is determined by net enclosed charge.
Step 3
Exam Tip
To find field, symmetry is needed, so check these three things first. चरण 1: गाउस का नियम कुल अभिवाह के लिए बंद सतह माँगता है। चरण 2: कुल अभिवाह भीतर के कुल आवेश से तय होता है। चरण 3: क्षेत्र निकालने के लिए सममिति जरूरी है, इसलिए इन तीन बातों को पहले जाँचें।
