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Mathematics Relations MCQ Questions for Class 12 General

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Relations Practice Questions

Showing 141-150 of 1200 questions.

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यदि संबंध में केवल स्वयं वाले युग्म हैं, तो ऐसे संबंध को सामान्यतः क्या कहा जाता है?

If a relation contains only self-pairs, what is it commonly called?

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Correct Answer

A. सर्वसम संबंधIdentity relation

Step 1

Concept

स्वयं वाले युग्म ((a,a)) रूप में होते हैं। / Self-pairs are of the form ((a,a)).

Step 2

Why this answer is correct

केवल ऐसे युग्मों वाला संबंध सर्वसम संबंध कहलाता है, जब हर तत्व का स्वयं युग्म शामिल हो। / A relation with only such pairs is the identity relation when every element has its self-pair.

Step 3

Exam Tip

सर्वसम संबंध को पहचानने के लिए अलग तत्वों वाले युग्मों की अनुपस्थिति देखें। / Identify identity relation by the absence of pairs with different elements.

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कौन सा संबंध \(A=\{1,2\}\) पर रिक्त संबंध है?

Which relation is the empty relation on \(A=\{1,2\}\)?

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Correct Answer

A. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

रिक्त संबंध में कोई भी क्रमित युग्म नहीं होता। / An empty relation contains no ordered pair.

Step 2

Why this answer is correct

\(\varnothing\) खाली समुच्चय को दिखाता है। / \(\varnothing\) denotes the empty set.

Step 3

Exam Tip

एक भी युग्म दिखे तो वह रिक्त संबंध नहीं है। / If even one pair is present, the relation is not empty.

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Ask Friends

कौन सा संबंध \(A=\{1,2\}\) पर सार्वत्रिक संबंध है?

Which relation is the universal relation on \(A=\{1,2\}\)?

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Correct Answer

A. ({(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)})

Step 1

Concept

सार्वत्रिक संबंध में \(A\times A\) के सभी युग्म शामिल होते हैं। / A universal relation contains all pairs of \(A\times A\).

Step 2

Why this answer is correct

\(A=\{1,2\}\) के लिए चार युग्म संभव हैं और पहले विकल्प में चारों हैं। / For \(A=\{1,2\}\), four pairs are possible, and the first option has all four.

Step 3

Exam Tip

संख्या और युग्म दोनों मिलाकर उत्तर चुनें। / Match both the count and the pairs before choosing.

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Ask Friends

यदि \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\), तो यह \(A=\{1,2\}\) पर समतुल्यता संबंध है या नहीं?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\), is it an equivalence relation on \(A=\{1,2\}\)?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

इसमें सभी स्वयं युग्म हैं, इसलिए स्वपरकता है। / It has all self-pairs, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

हर युग्म का उल्टा युग्म भी है और सभी संभावित युग्म शामिल हैं, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है। / Every pair has its reverse, and all possible pairs are included, so transitivity also holds.

Step 3

Exam Tip

सार्वत्रिक संबंध किसी समुच्चय पर समतुल्यता संबंध का उदाहरण हो सकता है। / A universal relation on a set can be an example of an equivalence relation.

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यदि \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2)\}\), तो यह समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2)\}\), why is it not an equivalence relation?

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Correct Answer

A. क्योंकि यह सममित नहीं हैBecause it is not symmetric

Step 1

Concept

समतुल्यता संबंध के लिए सममितता जरूरी है। / Symmetry is necessary for an equivalence relation.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) है लेकिन ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता टूटती है। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is missing, so symmetry fails.

Step 3

Exam Tip

समतुल्यता संबंध में तीनों गुण जांचना न भूलें। / Do not forget to check all three properties for equivalence relation.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) है और \(R=A\times A\), तो (R) किस प्रकार का संबंध है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=A\times A\), what type of relation is (R)?

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Correct Answer

A. सार्वत्रिक संबंधUniversal relation

Step 1

Concept

जब संबंध सीधे \(A\times A\) के बराबर हो, तो वह सभी युग्मों को शामिल करता है। / If a relation is exactly equal to \(A\times A\), it contains all pairs.

Step 2

Why this answer is correct

सभी युग्मों वाला संबंध सार्वत्रिक संबंध है। / A relation containing all pairs is universal.

Step 3

Exam Tip

\(R=A\times A\) लिखा हो तो सार्वत्रिक संबंध तुरंत पहचानें। / When \(R=A\times A\) is given, identify it as universal immediately.

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यदि \(R\subseteq A\times A\), तो (R) को क्या कहा जा सकता है?

If \(R\subseteq A\times A\), what can (R) be called?

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Correct Answer

A. (A) पर संबंधRelation on (A)

Step 1

Concept

(A) पर संबंध \(A\times A\) का कोई भी उपसमुच्चय होता है। / A relation on (A) is any subset of \(A\times A\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(R\subseteq A\times A\) होने पर (R), (A) पर संबंध है। / Therefore, if \(R\subseteq A\times A\), then (R) is a relation on (A).

Step 3

Exam Tip

संबंध हमेशा क्रमित युग्मों के समुच्चय के रूप में सोचें। / Always think of a relation as a set of ordered pairs.

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कौन सा युग्म \(A=\{2,4\}\) पर सर्वसम संबंध में होगा?

Which pair will be in the identity relation on \(A=\{2,4\}\)?

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Correct Answer

A. ((2,2))

Step 1

Concept

सर्वसम संबंध में हर तत्व अपने आप से जुड़ा होता है। / In an identity relation, every element is related to itself.

Step 2

Why this answer is correct

(2) समुच्चय में है, इसलिए ((2,2)) सर्वसम संबंध का युग्म होगा। / Since (2) is in the set, ((2,2)) will be included.

Step 3

Exam Tip

सर्वसम संबंध में अलग-अलग तत्वों वाले युग्म शामिल नहीं होते। / Pairs with different elements are not included in the identity relation.

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यदि (A) में (5) तत्व हैं, तो \(A\times A\) में कितने युग्म होंगे?

If (A) has (5) elements, how many pairs are there in \(A\times A\)?

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Correct Answer

C. 25

Step 1

Concept

\(A\times A\) में दोनों स्थानों पर (A) के तत्व आते हैं। / In \(A\times A\), elements of (A) appear in both positions.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए कुल युग्म \(5\times5=25\) होंगे। / Therefore, total pairs are \(5\times5=25\).

Step 3

Exam Tip

\(A\times A\) के लिए \(n^2\) का उपयोग करें। / Use \(n^2\) for counting pairs in \(A\times A\).

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किस संबंध में हर तत्व स्वयं से संबंधित होता है और कोई तत्व छूटता नहीं है?

In which relation is every element related to itself and no element is left out?

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Correct Answer

A. स्वपरक संबंधReflexive relation

Step 1

Concept

स्वपरक संबंध में हर तत्व के लिए स्वयं वाला युग्म होना चाहिए। / In a reflexive relation, every element must have its self-pair.

Step 2

Why this answer is correct

कोई तत्व छूटे तो स्वपरकता पूरी नहीं होती। / If any element is left out, reflexivity is not complete.

Step 3

Exam Tip

स्वपरकता को सभी तत्वों के स्वयं संबंध के रूप में याद रखें। / Remember reflexivity as self-relation for all elements.

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