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Mathematics The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets MCQ Questions for Class 11 Science

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The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Practice Questions

Showing 241-250 of 603 questions.

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समुच्चय \(A=\{2,3,5,7\}\) किस वर्णन के समान है?

The set \(A=\{2,3,5,7\}\) is equal to which description?

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Correct Answer

A. (10) से छोटी अभाज्य प्राकृतिक संख्याएँPrime natural numbers less than (10)

Step 1

Concept

(10) से छोटी अभाज्य संख्याएँ (2,3,5,7) हैं। / Prime numbers less than (10) are (2,3,5,7).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची (A) से पूरी तरह मिलती है। / This list matches (A) exactly.

Step 3

Exam Tip

वर्णनात्मक रूप को सूची रूप में बदलकर समानता जाँचें। / Convert a descriptive form into roster form to check equality.

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समुच्चय \({x:x\in\mathbb{R},x^2-5x+6=0}\) किसके समान है?

The set \({x:x\in\mathbb{R},x^2-5x+6=0}\) is equal to which set?

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Correct Answer

A. ({2,3})

Step 1

Concept

(x-2-5x+6=(x-2)(x-3))। / (x-2-5x+6=(x-2)(x-3)).

Step 2

Why this answer is correct

हल (x=2) और (x=3) हैं, इसलिए समुच्चय ({2,3}) है। / The solutions are (x=2) and (x=3), so the set is ({2,3}).

Step 3

Exam Tip

हल समुच्चय लिखते समय सभी मान कोष्ठक में रखें। / While writing a solution set, place all values inside braces.

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समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{Z},|x|<3}\) में कितने तत्व हैं?

How many elements are there in \(A={x:x\in\mathbb{Z},|x|<3}\)?

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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

(|x|<3) से पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) मिलते हैं।

Step 2

Why this answer is correct

कुल (5) तत्व हैं। / There are (5) elements in total.

Step 3

Exam Tip

परिमाण वाले प्रश्नों में ऋणात्मक, शून्य और धनात्मक सभी मान जाँचें। / In absolute-value questions, check negative, zero, and positive values.

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(1) के धनात्मक भाजकों का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of positive divisors of (1)?

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Correct Answer

A. एकल और परिमित समुच्चयSingleton and finite set

Step 1

Concept

(1) का केवल एक धनात्मक भाजक (1) है। / The only positive divisor of (1) is (1).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए समुच्चय ({1}) है। / Therefore the set is ({1}).

Step 3

Exam Tip

एक तत्व वाला समुच्चय एकल भी होता है और परिमित भी। / A one-element set is both singleton and finite.

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\(\mathbb{N}\) में ऋणात्मक संख्याओं का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of negative numbers in \(\mathbb{N}\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

\(\mathbb{N}\) में ऋणात्मक संख्याएँ नहीं होतीं। / \(\mathbb{N}\) does not contain negative numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए शर्त पूरी करने वाला कोई तत्व नहीं है। / So no element satisfies the condition.

Step 3

Exam Tip

संख्या समुच्चय का अर्थ स्पष्ट रखें। / Keep the meaning of the number set clear.

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अंग्रेजी वर्णमाला के स्वरों का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of vowels in the English alphabet?

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Correct Answer

A. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

अंग्रेजी वर्णमाला के स्वर (5) माने जाते हैं। / The English alphabet has (5) vowels.

Step 2

Why this answer is correct

उनकी संख्या सीमित है। / Their number is limited.

Step 3

Exam Tip

वर्णमाला, सप्ताह के दिन और महीनों जैसे समुच्चय प्रायः परिमित होते हैं। / Sets such as alphabets, days of a week, and months of a year are usually finite.

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चार भुजाओं वाले त्रिभुजों का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of triangles having four sides?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

त्रिभुज में ठीक (3) भुजाएँ होती हैं। / A triangle has exactly (3) sides.

Step 2

Why this answer is correct

चार भुजाओं वाला त्रिभुज संभव नहीं है। / A triangle with four sides is not possible.

Step 3

Exam Tip

परिभाषा के विरुद्ध शर्त मिले तो समुच्चय रिक्त होगा। / If the condition contradicts the definition, the set is empty.

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यदि (A) ऐसी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है जिनका वर्ग (25) है, तो (A) किसके समान होगा?

If (A) is the set of natural numbers whose square is (25), then (A) is equal to which set?

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Correct Answer

A. ({5})

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्या में ऋणात्मक संख्या नहीं आती। / Natural numbers do not include negative numbers.

Step 2

Why this answer is correct

\(5^2=25\), इसलिए (5) शामिल होगा। / Since \(5^2=25\), (5) is included.

Step 3

Exam Tip

प्रश्न में दिया गया संख्या समुच्चय हलों को सीमित कर सकता है। / The given number set can restrict the possible solutions.

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यदि \(A=\{a,b,c\}\), \(B=\{b,c,a\}\), और \(C=\{a,b\}\), तो सही कथन कौन सा है?

If \(A=\{a,b,c\}\), \(B=\{b,c,a\}\), and \(C=\{a,b\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. (A=B) और \(A\neq C\)(A=B) and \(A\neq C\)

Step 1

Concept

(A) और (B) में वही तीन तत्व हैं, केवल क्रम बदला है। / (A) and (B) have the same three elements, only the order is changed.

Step 2

Why this answer is correct

(C) में (c) नहीं है, इसलिए वह (A) के समान नहीं है। / (C) does not contain (c), so it is not equal to (A).

Step 3

Exam Tip

समानता में हर तत्व की उपस्थिति जाँचें। / For equality, check the presence of every element.

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यदि \(A={x:x\in \mathbb{N}, x\) (8) का गुणनखंड है और (x>8}) है, तो (A) क्या है?

If \(A={x:x\in \mathbb{N}, x\) is a factor of (8) and (x>8}), what is (A)?

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Correct Answer

B. \(A=\varnothing\)

Step 1

Concept

(8) के प्राकृतिक गुणनखंड (1,2,4,8) हैं। / The natural factors of (8) are (1,2,4,8).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें कोई भी अवयव (8) से बड़ा नहीं है, इसलिए समुच्चय में कोई अवयव नहीं बचेगा। / None of these is greater than (8), so no element remains in the set.

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड वाले प्रश्न में संख्या की सीमा और अतिरिक्त शर्त दोनों साथ देखें। / In factor-based questions, check both the number and the extra condition together.

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