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Mathematics The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets MCQ Questions for Class 11 Science

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The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Practice Questions

Showing 221-230 of 603 questions.

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एक निश्चित बिंदु से गुजरने वाली सभी रेखाओं का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of all lines passing through a fixed point?

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Correct Answer

A. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

एक बिंदु से अनेक दिशाओं में रेखाएँ खींची जा सकती हैं। / Lines can be drawn through a point in endlessly many directions.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी रेखाओं की संख्या सीमित नहीं है। / Their number is not limited.

Step 3

Exam Tip

ज्यामितीय कल्पना बनाकर परिमित और अपरिमित पहचानें। / Use geometric visualization to identify finite and infinite sets.

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(2) से बड़ी सम अभाज्य संख्याओं का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of even prime numbers greater than (2)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

(2) ही एकमात्र सम अभाज्य संख्या है। / (2) is the only even prime number.

Step 2

Why this answer is correct

(2) से बड़ी कोई सम अभाज्य संख्या नहीं होती। / There is no even prime number greater than (2).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य संख्या वाले प्रश्नों में (2) की विशेष भूमिका याद रखें। / In prime-number questions, remember the special role of (2).

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({0}) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about ({0})?

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Correct Answer

A. यह रिक्त नहीं है और इसमें एक तत्व हैIt is not empty and has one element

Step 1

Concept

({0}) में (0) एक तत्व के रूप में मौजूद है। / The set ({0}) contains (0) as an element.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यह रिक्त नहीं है। / Hence it is not empty.

Step 3

Exam Tip

(0) और कोई तत्व नहीं में अंतर जरूर समझें। / Understand the difference between (0) and no element.

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यदि \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=9}\), तो (A) किसके समान है?

If \(A={x:x\in\mathbb{Z},x^2=9}\), then (A) is equal to which set?

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Correct Answer

A. ({-3,3})

Step 1

Concept

पूर्णांकों में \(x^2=9\) के दो हल (x=-3) और (x=3) हैं। / In integers, \(x^2=9\) has two solutions, (x=-3) and (x=3).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों पूर्णांक हैं, इसलिए दोनों शामिल होंगे। / Both are integers, so both are included.

Step 3

Exam Tip

वर्ग समीकरण में क्षेत्र देखकर धनात्मक और ऋणात्मक दोनों हल जाँचें। / In square equations, check both positive and negative solutions according to the domain.

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समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2<10}\) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in the set \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2<10}\)?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

\(1^2=1\), \(2^2=4\), और \(3^2=9\) शर्त पूरी करते हैं। / \(1^2=1\), \(2^2=4\), and \(3^2=9\) satisfy the condition.

Step 2

Why this answer is correct

\(4^2=16\) शर्त पूरी नहीं करता। / \(4^2=16\) does not satisfy it.

Step 3

Exam Tip

असमता में छोटे मानों से क्रम से जाँच करना आसान रहता है। / In inequalities, test values in order from small numbers.

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(24) के धनात्मक भाजकों का समुच्चय कैसा है और उसमें कितने तत्व हैं?

What type of set is the set of positive divisors of (24), and how many elements does it have?

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Correct Answer

A. परिमित, (8) तत्वFinite, (8) elements

Step 1

Concept

(24) के धनात्मक भाजक (1,2,3,4,6,8,12,24) हैं। / The positive divisors of (24) are (1,2,3,4,6,8,12,24).

Step 2

Why this answer is correct

यह पूरी सूची सीमित है, इसलिए समुच्चय परिमित है। / This complete list is limited, so the set is finite.

Step 3

Exam Tip

भाजक गिनते समय जोड़े बनाकर जाँचें। / While counting divisors, check them in factor pairs.

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समुच्चय \({x:x\in\mathbb{N},x+3=x}\) के लिए सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct for the set \({x:x\in\mathbb{N},x+3=x}\)?

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Correct Answer

A. यह रिक्त समुच्चय हैIt is an empty set

Step 1

Concept

समीकरण (x+3=x) से (3=0) जैसी असंभव बात मिलती है। / The equation (x+3=x) leads to the impossible statement (3=0).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए कोई प्राकृतिक संख्या शर्त पूरी नहीं करती। / So no natural number satisfies it.

Step 3

Exam Tip

असंभव समीकरण का हल समुच्चय रिक्त होता है। / An impossible equation gives an empty solution set.

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समुच्चय \({x:x\in\mathbb{R},x^2=0}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the set \({x:x\in\mathbb{R},x^2=0}\)?

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Correct Answer

A. यह ({0}) है, इसलिए परिमित हैIt is ({0}), so it is finite

Step 1

Concept

\(x^2=0\) तभी होगा जब (x=0)। / \(x^2=0\) only when (x=0).

Step 2

Why this answer is correct

(0) एक वास्तविक संख्या है, इसलिए समुच्चय ({0}) है। / Since (0) is a real number, the set is ({0}).

Step 3

Exam Tip

एक तत्व वाला समुच्चय परिमित होता है, रिक्त नहीं। / A one-element set is finite, not empty.

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(0) और (1) के बीच की परिमेय संख्याओं का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of rational numbers between (0) and (1)?

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Correct Answer

A. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(0) और (1) के बीच अनेक परिमेय संख्याएँ जैसे \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{3}\), \(\frac{2}{3}\) हैं। / Between (0) and (1), many rational numbers such as \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{3}\), and \(\frac{2}{3}\) exist.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे तत्वों की संख्या समाप्त नहीं होती। / Such elements do not end.

Step 3

Exam Tip

दो संख्याओं के बीच परिमेय संख्याएँ अपरिमित होती हैं। / Rational numbers between two numbers form an infinite set.

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(0) और (1) के बीच के पूर्णांकों का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of integers between (0) and (1)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

(0) और (1) के बीच कोई पूर्णांक नहीं आता। / No integer lies strictly between (0) and (1).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए शर्त पूरी करने वाला कोई तत्व नहीं है। / Therefore no element satisfies the condition.

Step 3

Exam Tip

दो क्रमागत पूर्णांकों के बीच पूर्णांक नहीं होता। / There is no integer between two consecutive integers.

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