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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Science

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Permutations Practice Questions

Showing 421-430 of 600 questions.

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Question 421/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(5) अलग अक्षरों और (7) अलग अंकों से (6)-स्थान का कोड बनना है जिसमें ठीक (2) अक्षर हों और कोई प्रतीक दोहराया न जाए। कितने कोड बनेंगे?

A (6)-place code is formed from (5) distinct letters and (7) distinct digits, with exactly (2) letters and no symbol repeated. How many codes are possible?

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Correct Answer

D. (252000)

Explanation

Simple Explanation

अक्षरों के स्थान \(^{6}C_2\), अक्षर \(^{5}P_2\) और अंक \(^{7}P_4\) तरीकों से आएंगे। पहले स्थानों का प्रकार तय करना आसान होता है। / Choose letter positions in \(^{6}C_2\) ways, letters in \(^{5}P_2\) ways and digits in \(^{7}P_4\) ways. It is easier to decide position types first.

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Question 422/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(9) खिलाड़ियों की बल्लेबाजी क्रम में दो विशेष खिलाड़ी लगातार न आएं, ऐसे कितने क्रम हैं?

In the batting order of (9) players, how many orders have two particular players not consecutive?

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Correct Answer

B. (282240)

Explanation

Simple Explanation

कुल (9!) क्रमों में से लगातार आने वाले \(2\cdot 8!\) क्रम घटते हैं। न-लगातार में खंड विधि से खराब केस घटाएं। / Subtract the consecutive cases \(2\cdot 8!\) from the total (9!). For non-consecutive conditions, subtract the bad block cases.

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Question 423/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

शब्द (PROBABILITY) के अक्षरों की कुल भिन्न व्यवस्थाएं कितनी हैं?

What is the total number of distinct arrangements of the letters of (PROBABILITY)?

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Correct Answer

A. (9979200)

Explanation

Simple Explanation

इस शब्द में (B) और (I) दो-दो बार हैं, इसलिए संख्या (11!/(2!2!)) है। दोहराए अक्षर पहचानना पहला कदम है। / Here (B) and (I) are repeated twice, so the count is (11!/(2!2!)). Identifying repeated letters is the first step.

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Question 424/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

शब्द (PROBABILITY) की व्यवस्थाओं में सभी स्वर साथ हों, ऐसी कितनी भिन्न व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of (PROBABILITY), how many distinct arrangements have all vowels together?

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Correct Answer

C. (241920)

Explanation

Simple Explanation

स्वर-खंड के भीतर (4!/2!) और बाहर (8!/2!) व्यवस्थाएं हैं। दोहराए व्यंजन और स्वर दोनों से भाग दें। / Inside the vowel block there are (4!/2!) arrangements, and outside there are (8!/2!) arrangements. Divide for repeated consonants and vowels.

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Question 425/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(7) अलग-अलग पुस्तकों को शेल्फ पर कितने तरीकों से लगाया जा सकता है यदि तीन निश्चित पुस्तकें अपने आपसी वर्णक्रम में रहें?

In how many ways can (7) distinct books be arranged on a shelf if three specified books remain in their mutual alphabetical order?

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Correct Answer

D. (840)

Explanation

Simple Explanation

तीन निश्चित पुस्तकों के (3!) सापेक्ष क्रमों में केवल एक क्रम मान्य है, इसलिए (7!/3!) है। सापेक्ष क्रम की शर्त में सीधे भाग दें। / Among the (3!) relative orders of the three specified books, only one is valid, so the count is (7!/3!). For relative-order restrictions, divide directly.

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Question 426/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(4) लड़के और (4) लड़कियां गोल मेज पर बारी-बारी से कितने तरीकों से बैठ सकते हैं?

In how many ways can (4) boys and (4) girls sit alternately around a circular table?

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Correct Answer

A. (144)

Explanation

Simple Explanation

लड़कों को गोल मेज पर ((4-1)!) तरीकों से और लड़कियों को बने (4) अंतरालों में (4!) तरीकों से बैठाएं। गोल वैकल्पिक बैठाने में एक समूह पहले स्थिर करें। / Arrange the boys around the circle in ((4-1)!) ways and place the girls in the (4) gaps in (4!) ways. For circular alternate seating, fix one group first.

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Question 427/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

शब्द (REPETITION) के अक्षरों की कुल भिन्न व्यवस्थाएं कितनी हैं?

What is the total number of distinct arrangements of the letters of (REPETITION)?

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Correct Answer

B. (453600)

Explanation

Simple Explanation

इसमें (E,T,I) दो-दो बार हैं, इसलिए संख्या (10!/(2!2!2!)) है। हर दोहराए अक्षर के फैक्टोरियल से भाग दें। / Here (E,T,I) are each repeated twice, so the count is (10!/(2!2!2!)). Divide by the factorial of each repeated letter.

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Question 428/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

शब्द (REPETITION) की व्यवस्थाओं में सभी स्वर साथ हों, ऐसी कितनी भिन्न व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of (REPETITION), how many distinct arrangements have all vowels together?

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Correct Answer

D. (10800)

Explanation

Simple Explanation

स्वर-खंड के भीतर (5!/(2!2!)) और बाहर (6!/2!) व्यवस्थाएं हैं। खंड बनाते समय दोहराए अक्षरों को न भूलें। / Inside the vowel block there are (5!/(2!2!)) arrangements, and outside there are (6!/2!) arrangements. Do not forget repeated letters when forming blocks.

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Question 429/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

अंकों (1,2,3,4,5,6,7,8) की व्यवस्थाओं में विषम स्थानों पर केवल विषम अंक हों, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of digits (1,2,3,4,5,6,7,8), how many have only odd digits in odd positions?

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Correct Answer

C. (576)

Explanation

Simple Explanation

चार विषम स्थानों पर चार विषम अंक (4!) तरीकों से और बाकी स्थानों पर सम अंक (4!) तरीकों से आएंगे। स्थान की प्रकृति पहले पहचानें। / The four odd digits occupy the four odd positions in (4!) ways, and even digits fill the rest in (4!) ways. Identify the type of positions first.

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Question 430/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(10) अलग-अलग मोतियों की कंगन व्यवस्था कितने तरीकों से बन सकती है यदि घुमाने और पलटने पर व्यवस्था समान मानी जाए?

In how many ways can a bracelet be made using (10) distinct beads if rotations and reflections are considered identical?

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Correct Answer

A. (181440)

Explanation

Simple Explanation

कंगन में संख्या ((10-1)!/2) होती है क्योंकि घुमाना और पलटना दोनों समान हैं। कंगन और गोल व्यवस्था का अंतर याद रखें। / For a bracelet, the count is ((10-1)!/2) because both rotation and reflection are identical. Remember the difference between bracelets and circular arrangements.

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