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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Science

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Permutations Practice Questions

Showing 401-410 of 600 questions.

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शब्द (MATRIX) के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है यदि सभी स्वर साथ-साथ रहें?

In how many ways can the letters of (MATRIX) be arranged if all vowels stay together?

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C. (240)

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स्वरों (A,I) को एक खंड मानने पर \(5!\cdot 2!\) व्यवस्थाएं मिलती हैं। साथ वाली शर्त में खंड विधि सबसे उपयोगी है। / Treat vowels (A,I) as one block, giving \(5!\cdot 2!\) arrangements. For together conditions, the block method is most useful.

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शब्द (SUCCESS) की व्यवस्थाओं में दोनों स्वर साथ न आएं, ऐसी कितनी भिन्न व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of the word (SUCCESS), how many distinct arrangements have the two vowels not together?

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D. (300)

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कुल व्यवस्थाएं (7!/(3!2!)) हैं और स्वर साथ होने पर (120) व्यवस्थाएं हैं। न-साथ के लिए कुल में से साथ वाली गिनती घटाएं। / The total arrangements are (7!/(3!2!)), and vowel-together cases are (120). For not-together cases, subtract together cases from total.

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अंकों (0,1,2,3,4,5,6,7,8) से बिना पुनरावृत्ति (50000) से बड़ी कितनी (5)-अंकीय सम संख्याएं बनेंगी?

How many (5)-digit even numbers greater than (50000) can be formed from digits (0,1,2,3,4,5,6,7,8) without repetition?

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B. (3780)

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पहला अंक (5,6,7,8) में से और अंतिम अंक सम होना चाहिए, इसलिए केस बनाकर गिनती करें। ऐसे प्रश्नों में पहला और अंतिम स्थान पहले तय करें। / The first digit must be one of (5,6,7,8), and the last digit must be even, so count by cases. In such problems, fix the first and last positions first.

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(9) व्यक्तियों को गोल मेज पर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि तीन विशेष व्यक्ति हमेशा साथ बैठें?

In how many ways can (9) people sit around a circular table if three particular people always sit together?

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A. (4320)

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तीन व्यक्तियों को एक खंड मानने पर (7) इकाइयों की गोल व्यवस्था (6!) है और भीतर (3!) तरीके हैं। गोल व्यवस्था में घूर्णन को समान मानें। / Treat the three people as one block, so (7) units have (6!) circular arrangements and (3!) internal ways. In circular arrangements, rotations are identical.

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शब्द (ENGINEER) के अक्षरों की कुल भिन्न व्यवस्थाएं कितनी हैं?

What is the total number of distinct arrangements of the letters of (ENGINEER)?

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D. (3360)

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इसमें (E) तीन बार और (N) दो बार है, इसलिए संख्या (8!/(3!2!)) है। दोहराए अक्षरों से हमेशा भाग दें। / Here (E) is repeated three times and (N) twice, so the count is (8!/(3!2!)). Always divide by repeated letters.

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शब्द (ENGINEER) की व्यवस्थाओं में सभी स्वर साथ हों, ऐसी कितनी भिन्न व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of (ENGINEER), how many distinct arrangements have all vowels together?

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B. (240)

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स्वर-खंड के भीतर (4!/3!) और बाहर (5!/2!) व्यवस्थाएं होंगी। दोहराव और खंड दोनों को साथ संभालें। / Inside the vowel block there are (4!/3!) arrangements, and outside there are (5!/2!) arrangements. Handle repetition and blocks together.

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(8) अलग-अलग पुस्तकों की शेल्फ व्यवस्था में तीन विशेष पुस्तकें सभी साथ न रहें, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

In shelf arrangements of (8) distinct books, how many arrangements have three particular books not all together?

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C. (36000)

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कुल (8!) में से तीनों साथ वाली \(6!\cdot 3!\) व्यवस्थाएं घटती हैं। न-एक-साथ में कुल से खराब केस घटाएं। / Subtract the cases where all three are together, \(6!\cdot 3!\), from the total (8!). For not-all-together conditions, subtract bad cases from total.

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(7) अलग-अलग झंडों की ऊर्ध्वाधर व्यवस्था में झंडा (A), झंडा (B) से ऊपर और झंडा (C), झंडा (D) से ऊपर हो, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

In a vertical arrangement of (7) distinct flags, how many arrangements have flag (A) above flag (B) and flag (C) above flag (D)?

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A. (1260)

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कुल (7!) व्यवस्थाओं में दोनों स्वतंत्र क्रम-शर्तों के कारण (4) से भाग देंगे। ऐसी शर्तों में सममिति से तेज उत्तर मिलता है। / In the total (7!) arrangements, divide by (4) because of two independent order conditions. Symmetry gives a quick answer in such problems.

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(6) अलग अक्षरों और (10) अंकों से (4) अक्षर के बाद (3) अंक वाला कोड बनाना है। यदि अक्षर और अंक दोहराए नहीं जाते और अंतिम अंक सम है, तो कितने कोड बनेंगे?

A code has (4) letters followed by (3) digits, using (6) distinct letters and (10) digits. If letters and digits are not repeated and the last digit is even, how many codes are possible?

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D. (129600)

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अक्षरों के लिए \(^{6}P_4\) और अंकों में अंतिम सम होने पर \(5\cdot 9\cdot 8\) तरीके मिलते हैं। कोड में अलग-अलग भागों को अलग गिनें। / Letters can be arranged in \(^{6}P_4\) ways, and digits with an even last digit in \(5\cdot 9\cdot 8\) ways. Count different parts of a code separately.

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(10) व्यक्तियों की पंक्ति में (A), (B) से पहले और (B), (C) से पहले आए, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

In a row of (10) people, how many arrangements have (A) before (B) and (B) before (C)?

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B. (604800)

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(A,B,C) के (3!) सापेक्ष क्रमों में केवल एक क्रम मान्य है, इसलिए (10!/3!) होगा। सापेक्ष क्रम में कुल क्रमों से भाग दें। / Among the (3!) relative orders of (A,B,C), only one is valid, so the count is (10!/3!). For relative order, divide by the number of possible orders.

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