Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Hard Level 60

(6) अलग अक्षरों और (10) अंकों से (4) अक्षर के बाद (3) अंक वाला कोड बनाना है। यदि अक्षर और अंक दोहराए नहीं जाते और अंतिम अंक सम है, तो कितने कोड बनेंगे?

A code has (4) letters followed by (3) digits, using (6) distinct letters and (10) digits. If letters and digits are not repeated and the last digit is even, how many codes are possible?

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Correct Answer

D. (129600)

Step 1

Concept

Letters can be arranged in \(^{6}P_4\) ways, and digits with an even last digit in \(5\cdot 9\cdot 8\) ways. Count different parts of a code separately.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (129600). Letters can be arranged in \(^{6}P_4\) ways, and digits with an even last digit in \(5\cdot 9\cdot 8\) ways. Count different parts of a code separately.

Step 3

Exam Tip

अक्षरों के लिए \(^{6}P_4\) और अंकों में अंतिम सम होने पर \(5\cdot 9\cdot 8\) तरीके मिलते हैं। कोड में अलग-अलग भागों को अलग गिनें।

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(6) अलग अक्षरों और (10) अंकों से (4) अक्षर के बाद (3) अंक वाला कोड बनाना है। यदि अक्षर और अंक दोहराए नहीं जाते और अंतिम अंक सम है, तो कितने कोड बनेंगे? / A code has (4) letters followed by (3) digits, using (6) distinct letters and (10) digits. If letters and digits are not repeated and the last digit is even, how many codes are possible?

Correct Answer: D. (129600). Explanation: अक्षरों के लिए \(^{6}P_4\) और अंकों में अंतिम सम होने पर \(5\cdot 9\cdot 8\) तरीके मिलते हैं। कोड में अलग-अलग भागों को अलग गिनें। / Letters can be arranged in \(^{6}P_4\) ways, and digits with an even last digit in \(5\cdot 9\cdot 8\) ways. Count different parts of a code separately.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Letters can be arranged in \(^{6}P_4\) ways, and digits with an even last digit in \(5\cdot 9\cdot 8\) ways. Count different parts of a code separately.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

अक्षरों के लिए \(^{6}P_4\) और अंकों में अंतिम सम होने पर \(5\cdot 9\cdot 8\) तरीके मिलते हैं। कोड में अलग-अलग भागों को अलग गिनें।