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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Science

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Permutations Practice Questions

Showing 381-390 of 600 questions.

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Question 381/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (NUMBER) के अक्षरों की व्यवस्थाओं में (N) और (R) सिरों पर हों, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of the letters of (NUMBER), how many have (N) and (R) at the two ends?

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Correct Answer

B. (48)

Explanation

Simple Explanation

(N) और (R) सिरों पर (2!) तरीकों से होंगे और शेष (4) अक्षर (4!) तरीकों से। सिरों पर शर्त हो तो पहले सिरों को भरें। / (N) and (R) can occupy the ends in (2!) ways, and the remaining (4) letters in (4!) ways. With end restrictions, fill the ends first.

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Question 382/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

कितनी (6)-अंकीय संख्याएं (1,2,3,4,5,6) से बिना पुनरावृत्ति बनेंगी जिनमें (1) और (2) साथ हों?

How many (6)-digit numbers can be formed from (1,2,3,4,5,6) without repetition if (1) and (2) are adjacent?

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Correct Answer

C. (240)

Explanation

Simple Explanation

(1) और (2) को खंड मानकर (5!) व्यवस्थाएं और खंड के भीतर (2!) क्रम हैं। साथ वाले अंकों में खंड विधि सीधी होती है। / Treat (1) and (2) as a block, giving (5!) arrangements and (2!) internal orders. For adjacent digits, the block method is direct.

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Question 383/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(9) अलग-अलग पुस्तकों में से (4) पुस्तकों को शेल्फ पर कितने तरीकों से लगाया जा सकता है?

In how many ways can (4) books be arranged on a shelf from (9) distinct books?

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Correct Answer

A. (3024)

Explanation

Simple Explanation

यह (9) में से (4) पुस्तकों का क्रम सहित चयन है, इसलिए \(^{9}P_{4}\) होगा। शेल्फ पर लगाने में क्रम जरूरी है। / This is an ordered selection of (4) books from (9), so the number is \(^{9}P_{4}\). Arrangement on a shelf requires order.

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Question 384/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (DELHI) के अक्षरों से बनने वाले शब्दों की वर्णक्रमीय सूची में (HIELD) की रैंक क्या है?

What is the rank of (HIELD) in the alphabetical list of words formed from the letters of (DELHI)?

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Correct Answer

C. (84)

Explanation

Simple Explanation

हर स्थान पर छोटे उपलब्ध अक्षरों से शुरू होने वाली व्यवस्थाएं जोड़कर (1) जोड़ने पर रैंक (84) मिलती है। रैंक में शुरुआत से अंत तक स्थानवार गिनें। / Adding arrangements starting with smaller available letters at each position and then adding (1) gives rank (84). In rank problems, count position by position.

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Question 385/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(8) लोगों को गोल मेज पर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि दो विशेष व्यक्ति साथ न बैठें?

In how many ways can (8) people be seated around a circular table if two particular people are not adjacent?

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Correct Answer

A. (3600)

Explanation

Simple Explanation

कुल गोल व्यवस्थाएं (7!) हैं और साथ वाली \(2\cdot 6!\) हैं, इसलिए घटाने पर (3600) मिलता है। गोल व्यवस्था में कुल ((n-1)!) से शुरू करें। / Total circular arrangements are (7!), and adjacent cases are \(2\cdot 6!\), so subtraction gives (3600). In circular arrangements, start with ((n-1)!).

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Question 386/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (CALCULUS) की कितनी भिन्न व्यवस्थाएं बनेंगी?

How many distinct arrangements can be formed from the letters of (CALCULUS)?

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Correct Answer

A. (10080)

Explanation

Simple Explanation

(8) अक्षरों में (C,L,U) दो-दो बार हैं, इसलिए संख्या (8!/(2!2!2!)) है। आवृत्तियों को पहचानना मुख्य कदम है। / There are (8) letters with (C,L,U) each repeated twice, so the count is (8!/(2!2!2!)). Identifying repetitions is the key step.

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Question 387/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(7) अक्षरों (A,B,C,D,E,F,G) से बनने वाली व्यवस्थाओं में (A) और (B) के बीच ठीक (2) अक्षर हों, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of (A,B,C,D,E,F,G), how many have exactly (2) letters between (A) and (B)?

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Correct Answer

B. (960)

Explanation

Simple Explanation

(A,B) के स्थानों के (4) जोड़े और (2) क्रम हैं, फिर शेष (5!) तरीके हैं। निश्चित दूरी में स्थान-जोड़े गिनें। / There are (4) position pairs for (A,B) and (2) orders, then (5!) ways for the rest. For a fixed gap, count position pairs.

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Question 388/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

कितनी (5)-अंकीय संख्याएं (0,1,2,3,4,5,6) से बिना पुनरावृत्ति बनेंगी जिनमें पहला अंक (6) हो या अंतिम अंक (6) हो?

How many (5)-digit numbers can be formed from (0,1,2,3,4,5,6) without repetition if the first digit is (6) or the last digit is (6)?

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Correct Answer

A. (600)

Explanation

Simple Explanation

पहला (6) होने पर \(^{6}P_{4}\), अंतिम (6) होने पर अग्र शून्य घटाकर \(5\cdot ^{5}P_{3}\), और दोनों स्थिति का प्रतिच्छेद घटता है। 'या' में समावेशन-बहिष्करण लगाएं। / If first is (6), count \(^{6}P_{4}\); if last is (6), subtract leading-zero cases from choices; then subtract the intersection. Use inclusion-exclusion for 'or'.

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Question 389/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(6) अलग-अलग अंगूठियों को (4) अलग-अलग उंगलियों में पहनाने के कितने तरीके हैं यदि हर उंगली में अधिकतम एक अंगूठी हो?

In how many ways can (6) distinct rings be worn on (4) distinct fingers if each finger can have at most one ring?

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Correct Answer

A. (360)

Explanation

Simple Explanation

(4) उंगलियों के लिए (6) अंगूठियों में से क्रम सहित चयन \(^{6}P_{4}\) है। अलग स्थानों पर वस्तु रखना क्रम सहित चयन होता है। / For (4) fingers, choose and assign rings in \(^{6}P_{4}\) ways. Placing objects in distinct positions is an ordered selection.

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Question 390/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (EXAMINATION) में अक्षरों की कुल भिन्न व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है?

What is the total number of distinct arrangements of the letters in (EXAMINATION)?

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Correct Answer

A. (9979200)

Explanation

Simple Explanation

(11) अक्षरों में (I,N,A) दो-दो बार हैं, इसलिए संख्या (11!/(2!2!2!)) है। बड़े शब्दों में दोहराए अक्षर अलग से नोट करें। / There are (11) letters with (I,N,A) each repeated twice, so the count is (11!/(2!2!2!)). In long words, note repeated letters separately.

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