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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Science

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Permutations Practice Questions

Showing 391-400 of 600 questions.

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Question 391/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(5) पुरुष और (3) महिलाएं गोल मेज पर कितने तरीकों से बैठ सकते हैं यदि सभी महिलाएं साथ बैठें?

In how many ways can (5) men and (3) women sit around a circular table if all women sit together?

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Correct Answer

A. (720)

Explanation

Simple Explanation

तीन महिलाओं को एक खंड मानकर (6) इकाइयों की गोल व्यवस्था (5!) है और महिलाओं के भीतर (3!) तरीके हैं। गोल खंड विधि में इकाइयों की संख्या ध्यान से लें। / Treat the three women as one block, so (6) units have (5!) circular arrangements and the women have (3!) internal ways. In circular block problems, count units carefully.

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Question 392/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

अंकों (2,3,4,5,6,7,8) से बिना पुनरावृत्ति कितनी (4)-अंकीय संख्याएं बनेंगी जो (4) से विभाज्य हों?

How many (4)-digit numbers divisible by (4) can be formed from digits (2,3,4,5,6,7,8) without repetition?

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Correct Answer

A. (90)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम दो अंकों से (4) से विभाज्यता तय होती है; मान्य क्रमित अंतिम जोड़ों की संख्या (15) है और पहले दो स्थान \(^{5}P_{2}\) तरीकों से भरते हैं। (4) से विभाज्यता में अंतिम दो अंक जांचें। / Divisibility by (4) depends on the last two digits; there are (15) valid ordered ending pairs and the first two places fill in \(^{5}P_{2}\) ways. For divisibility by (4), check the last two digits.

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Question 393/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(6) अलग-अलग चित्रों को एक दीवार पर पंक्ति में कितने तरीकों से लगाया जा सकता है यदि दो विशेष चित्र बीच के दो स्थानों पर हों?

In how many ways can (6) distinct pictures be arranged in a row on a wall if two specified pictures occupy the two middle positions?

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Correct Answer

B. (48)

Explanation

Simple Explanation

दो विशेष चित्र बीच के (2) स्थानों पर (2!) तरीकों से और बाकी (4) चित्र (4!) तरीकों से लगेंगे। प्रतिबंधित स्थान पहले भरें। / The two specified pictures occupy the two middle positions in (2!) ways, and the remaining (4) pictures in (4!) ways. Fill restricted positions first.

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Question 394/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(5) अलग-अलग अक्षरों में से (3) अक्षरों के कितने क्रम बनेंगे यदि पुनरावृत्ति अनुमति नहीं है?

How many ordered arrangements of (3) letters can be formed from (5) distinct letters if repetition is not allowed?

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Correct Answer

C. (60)

Explanation

Simple Explanation

यह (5) में से (3) का क्रम सहित चयन है, इसलिए \(^{5}P_{3}\) होगा। बिना पुनरावृत्ति और क्रम हो तो क्रमचय लगाएं। / This is an ordered selection of (3) from (5), so it is \(^{5}P_{3}\). When there is no repetition and order matters, use permutation.

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Question 395/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

कितनी व्यवस्थाओं में (9) अलग-अलग वस्तुओं में से (4) को चुना और क्रम में रखा जा सकता है?

In how many arrangements can (4) objects be chosen and ordered from (9) distinct objects?

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Correct Answer

B. (3024)

Explanation

Simple Explanation

चयन और क्रम दोनों हैं, इसलिए \(^{9}P_{4}\) होगा। केवल चयन नहीं, क्रम भी हो तो संयोजन नहीं लगाना चाहिए। / Both selection and order are involved, so the count is \(^{9}P_{4}\). When order matters, do not use combination.

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Question 396/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (PENCIL) की व्यवस्थाओं में (P) पहले और (L) अंतिम न हो, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of the word (PENCIL), how many have (P) first and (L) not last?

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Correct Answer

A. (96)

Explanation

Simple Explanation

(P) पहले निश्चित है; शेष (5!) में से (L) अंतिम होने वाली (4!) व्यवस्थाएं घटाएं। मिश्रित शर्तों में पहले निश्चित शर्त लगाएं। / With (P) fixed first, subtract the (4!) arrangements where (L) is last from the remaining (5!). In mixed conditions, apply fixed conditions first.

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Question 397/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(7) विद्यार्थियों को एक पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि दो विशेष विद्यार्थी पंक्ति के सिरों पर न बैठें?

In how many ways can (7) students sit in a row if two specified students do not sit at the ends?

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Correct Answer

D. (3600)

Explanation

Simple Explanation

पहले (5) सामान्य विद्यार्थियों में से सिरों पर \(^{5}P_{2}\) तरीके और बीच के (5) स्थानों पर बाकी (5!) तरीके हैं। सिरों से जुड़ी शर्तों में पहले सिरों को भरना आसान है। / First fill the two ends with ordinary students in \(^{5}P_{2}\) ways, then arrange the remaining (5) students in the middle (5) places. For end restrictions, fill the ends first.

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Question 398/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (RANDOM) की व्यवस्थाओं में स्वर कभी साथ न आएं, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of the word (RANDOM), how many have no two vowels adjacent?

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C. (480)

Explanation

Simple Explanation

चार व्यंजन (4!) तरीकों से बैठते हैं और (5) अंतरालों में (2) स्वरों को \(^{5}P_{2}\) तरीकों से रखा जाता है। न-साथ स्वर में अंतराल विधि लगाएं। / Arrange the four consonants in (4!) ways and place the two vowels in \(^{5}P_{2}\) ways in the gaps. Use the gap method for non-adjacent vowels.

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Question 399/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(1,2,3,4,5,6,7,8,9) से बिना पुनरावृत्ति कितनी (5)-अंकीय संख्याएं बनेंगी जिनमें अंक (1) और (2) दोनों शामिल हों?

How many (5)-digit numbers can be formed from (1,2,3,4,5,6,7,8,9) without repetition if both digits (1) and (2) are included?

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A. (2520)

Explanation

Simple Explanation

(1,2) के साथ शेष (7) अंकों में से (3) चुनकर (5!) तरीकों से व्यवस्थित करें। अनिवार्य वस्तुओं को पहले शामिल मानकर बाकी चुनें। / Include (1,2), choose (3) more digits from the remaining (7), then arrange the (5) digits in (5!) ways. For compulsory objects, include them first and choose the rest.

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Question 400/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(6) अलग-अलग लोगों को (6) कुर्सियों पर बैठाने की कितनी व्यवस्थाएं होंगी यदि एक विशेष व्यक्ति अपनी निश्चित कुर्सी पर न बैठे?

How many arrangements are there for seating (6) distinct people on (6) chairs if one specified person does not sit on his fixed chair?

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A. (600)

Explanation

Simple Explanation

कुल (6!) में से उस व्यक्ति के निश्चित कुर्सी पर बैठने की (5!) व्यवस्थाएं घटती हैं। एक निषिद्ध स्थान हो तो कुल से अनुकूल-नहीं घटाएं। / Subtract the (5!) arrangements where that person sits on the fixed chair from the total (6!). With one forbidden seat, subtract the invalid cases from total.

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