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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Science

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Permutations Practice Questions

Showing 371-380 of 600 questions.

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अंकों (1,2,3,4,5,6,7,8) से बिना पुनरावृत्ति कितनी (4)-अंकीय संख्याएं (4000) से बड़ी बनेंगी?

How many (4)-digit numbers greater than (4000) can be formed from (1,2,3,4,5,6,7,8) without repetition?

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Correct Answer

A. (840)

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हजार का अंक (4,5,6,7,8) में से होगा और बाकी (3) स्थान \(^{7}P_{3}\) तरीकों से भरेंगे। तुलना वाले प्रश्नों में पहले पहला अंक तय करें। / The thousands digit can be (4,5,6,7,8), and the remaining (3) places are filled in \(^{7}P_{3}\) ways. In comparison questions, fix the first digit first.

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(6) पुरुष और (6) महिलाएं एक पंक्ति में कितने तरीकों से बैठ सकते हैं यदि वे बारी-बारी से बैठें?

In how many ways can (6) men and (6) women sit in a row if they sit alternately?

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Correct Answer

A. \(2\cdot 6!\cdot 6!\)

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बैठने की दो रूपरेखाएं संभव हैं और हर रूपरेखा में पुरुष (6!) तथा महिलाएं (6!) तरीकों से बैठते हैं। समान संख्या में वैकल्पिक बैठाने पर दो पैटर्न याद रखें। / There are two possible patterns, and in each pattern men arrange in (6!) ways and women in (6!) ways. For equal alternate seating, remember the two patterns.

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शब्द (PERMUTE) के अक्षरों से कितने शब्द बनेंगे जिनमें सभी स्वर वर्णक्रम में रहें?

How many arrangements of (PERMUTE) have all vowels in alphabetical order?

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B. (840)

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कुल (7!) व्यवस्थाओं में (E,E,U) के प्रभाव से भिन्न व्यवस्थाएं (7!/2!) हैं और स्वरों के क्रमों में केवल एक क्रम मान्य है। समान स्वरों सहित क्रम-शर्त सावधानी से गिनें। / The total distinct arrangements are (7!/2!), and among the possible vowel orders only one valid alphabetical order is allowed. Count order restrictions carefully when vowels repeat.

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(5) अलग-अलग चाबियों को (5) अलग-अलग ताले में आजमाने के क्रम कितने हैं यदि हर चाबी ठीक एक बार आजमाई जाए?

How many orders are possible for trying (5) distinct keys in (5) distinct locks if each key is tried exactly once?

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Correct Answer

C. (120)

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(5) अलग वस्तुओं के क्रम (5!) होते हैं। केवल क्रम पूछा हो तो सीधा फैक्टोरियल लगाएं। / The orders of (5) distinct objects are (5!). When only order is asked, apply factorial directly.

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शब्द (SCHOOL) के अक्षरों की कितनी व्यवस्थाएं होंगी जिनमें दोनों (O) साथ न हों?

How many arrangements of (SCHOOL) have the two (O)'s not together?

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A. (240)

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कुल (6!/2!) में से (O) साथ वाली (5!) व्यवस्थाएं घटाएं। न-साथ वाली शर्त में कुल से साथ वाली व्यवस्थाएं घटाएं। / Subtract the together cases (5!) from the total (6!/2!). For not-together conditions, subtract together arrangements from total.

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(7) अलग-अलग झंडों को एक ऊर्ध्वाधर डंडे पर कितने क्रमों में लगाया जा सकता है यदि एक विशेष झंडा सबसे ऊपर न हो?

In how many orders can (7) distinct flags be placed on a vertical pole if one specified flag is not at the top?

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Correct Answer

B. (4320)

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कुल (7!) में से विशेष झंडे के ऊपर होने पर (6!) व्यवस्थाएं घटाएं। निषेध वाली एक जगह हो तो घटाने की विधि तेज होती है। / Subtract the (6!) arrangements where the specified flag is at the top from the total (7!). For one forbidden position, subtraction is quick.

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(0,1,2,3,4,5) अंकों से बिना पुनरावृत्ति कितनी (4)-अंकीय विषम संख्याएं बन सकती हैं?

How many (4)-digit odd numbers can be formed from digits (0,1,2,3,4,5) without repetition?

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B. (144)

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अंतिम अंक (1,3,5) में से (3) तरीकों से होगा; पहले स्थान के लिए शून्य को छोड़कर (4) विकल्प और बाकी \(4\cdot 3\) हैं। विषम संख्या में इकाई अंक पहले तय करें। / The last digit can be (1,3,5) in (3) ways; the first place then has (4) nonzero choices, followed by \(4\cdot 3\). For odd numbers, fix the unit digit first.

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शब्द (STATISTICS) के अक्षरों की भिन्न व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है?

What is the number of distinct arrangements of the letters of (STATISTICS)?

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A. (50400)

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(10) अक्षरों में (S) तीन बार, (T) तीन बार और (I) दो बार है, इसलिए संख्या (10!/(3!3!2!)) है। बड़े शब्दों में आवृत्ति तालिका बनाएं। / There are (10) letters with (S) three times, (T) three times and (I) twice, so the count is (10!/(3!3!2!)). For long words, make a frequency table.

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(6) विद्यार्थियों को (3) अलग-अलग पुरस्कार दिए जाने हैं और कोई विद्यार्थी एक से अधिक पुरस्कार नहीं पाएगा। कितने तरीके संभव हैं?

(3) different prizes are to be given to (6) students, and no student can receive more than one prize. How many ways are possible?

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C. (120)

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पुरस्कार अलग-अलग हैं, इसलिए \(^{6}P_{3}\) तरीके होंगे। अलग पुरस्कारों में क्रम का महत्व होता है। / The prizes are distinct, so the number of ways is \(^{6}P_{3}\). For different prizes, order matters.

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(8) अलग-अलग व्यक्तियों में से (5) को एक पंक्ति में बैठाने के कितने तरीके हैं?

In how many ways can (5) out of (8) distinct persons be seated in a row?

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B. (6720)

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पहले (5) व्यक्तियों को क्रम सहित चुनना है, इसलिए \(^{8}P_{5}\) होगा। बैठाने में चयन और क्रम दोनों शामिल हैं। / We must choose and arrange (5) persons, so the number is \(^{8}P_{5}\). Seating includes both selection and order.

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