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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Science

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Permutations Practice Questions

Showing 361-370 of 600 questions.

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Question 361/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

अक्षरों (A,B,C,D,E,F) से बने शब्दों में (B) हमेशा (A) के बाद आए, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

Among arrangements of letters (A,B,C,D,E,F), how many have (B) always appearing after (A)?

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Correct Answer

C. (360)

Explanation

Simple Explanation

कुल (6!) व्यवस्थाओं में (A) और (B) के दोनों क्रम बराबर हैं, इसलिए आधी व्यवस्थाएं सही हैं। क्रम-शर्त में सममिति से समय बचता है। / In the total (6!) arrangements, the two orders of (A) and (B) are equally likely, so half are valid. Symmetry saves time in order-condition questions.

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Question 362/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (EQUATION) के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है कि स्वर केवल विषम स्थानों पर आएं?

In how many ways can the letters of (EQUATION) be arranged so that vowels occupy only odd positions?

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Correct Answer

A. (1440)

Explanation

Simple Explanation

(8) स्थानों में (4) विषम स्थान हैं और (4) स्वर उन्हीं में (4!) तरीकों से आएंगे, व्यंजन भी (4!) तरीकों से। स्थान की समान संख्या दिखे तो सीधे अलग-अलग व्यवस्थित करें। / There are (4) odd positions among (8), and the (4) vowels occupy them in (4!) ways, while consonants also arrange in (4!) ways. When counts match, arrange groups separately.

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Question 363/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(0,1,2,3,4,5,6) से बिना पुनरावृत्ति कितनी (5)-अंकीय संख्याएं बनेंगी जिनमें पहला अंक (0) न हो और संख्या (3) से विभाज्य हो?

How many (5)-digit numbers divisible by (3) can be formed from (0,1,2,3,4,5,6) without repetition and with first digit not (0)?

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Correct Answer

C. (360)

Explanation

Simple Explanation

अंकों का योग (3) से विभाज्य होना चाहिए; मान्य (5)-अंकीय समूहों की व्यवस्थाओं में अग्र शून्य घटाएं। पहले अंकों के समूह चुनना उपयोगी है। / The digit sum must be divisible by (3); arrange valid (5)-digit sets and subtract leading-zero arrangements. Choosing digit sets first is useful.

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Question 364/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(9) अलग-अलग मोतियों की माला कितने तरीकों से बनाई जा सकती है यदि घुमाने और पलटने पर मालाएं समान मानी जाएं?

In how many ways can a necklace be made using (9) distinct beads if rotations and reflections are considered identical?

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A. (20160)

Explanation

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माला में संख्या ((9-1)!/2) होती है क्योंकि घूर्णन और प्रतिबिंब दोनों समान माने जाते हैं। गोल मेज और माला के अंतर को याद रखें। / For a necklace, the count is ((9-1)!/2) because both rotation and reflection are identical. Remember the difference between circular seating and necklaces.

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Question 365/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (MOTHER) के अक्षरों की शब्दकोशीय क्रम में रैंक क्या होगी?

What is the lexicographic rank of the word (MOTHER) among arrangements of its letters?

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B. (360)

Explanation

Simple Explanation

हर स्थान पर उससे छोटे उपलब्ध अक्षरों से शुरू होने वाली व्यवस्थाएं जोड़कर अंत में (1) जोड़ते हैं। रैंक प्रश्नों में अक्षरों को पहले वर्णक्रम में लिखें। / Add arrangements beginning with smaller available letters at each position, then add (1). In rank questions, write the letters in alphabetical order first.

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Question 366/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(4) पत्रों को (4) सही लिफाफों में इस प्रकार डालने के तरीकों की संख्या कितनी है कि कोई भी पत्र सही लिफाफे में न जाए?

How many ways are there to put (4) letters into (4) addressed envelopes so that no letter goes into the correct envelope?

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C. (9)

Explanation

Simple Explanation

यह (4) वस्तुओं का पूर्ण विस्थापन है और मान (9) होता है। ऐसे प्रश्नों में विस्थापन सूत्र या छोटी सूची काम आती है। / This is the derangement of (4) objects, whose value is (9). For such questions, use the derangement formula or a small listing.

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Question 367/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(10) धावकों की दौड़ में प्रथम (3) स्थानों के परिणाम कितने तरीकों से हो सकते हैं?

In a race with (10) runners, in how many ways can the first (3) positions be decided?

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C. (720)

Explanation

Simple Explanation

यह क्रम सहित चयन है, इसलिए \(^{10}P_{3}=10\cdot 9\cdot 8\) होगा। स्थानों की रैंकिंग हो तो क्रम महत्वपूर्ण होता है। / This is ordered selection, so \(^{10}P_{3}=10\cdot 9\cdot 8\). When positions are ranked, order matters.

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Question 368/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(8) लोगों में से अध्यक्ष, सचिव और कोषाध्यक्ष कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं यदि कोई व्यक्ति एक से अधिक पद न ले?

From (8) people, in how many ways can a president, secretary and treasurer be chosen if no person holds more than one post?

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Correct Answer

A. (336)

Explanation

Simple Explanation

पद अलग-अलग हैं, इसलिए \(^{8}P_{3}\) तरीके होंगे। अलग पदों का चयन क्रम सहित होता है। / The posts are distinct, so the number of ways is \(^{8}P_{3}\). Choosing distinct posts is an ordered selection.

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Question 369/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (BALLOON) के अक्षरों की कितनी भिन्न व्यवस्थाएं बनेंगी?

How many distinct arrangements can be formed from the letters of (BALLOON)?

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A. (1260)

Explanation

Simple Explanation

(7) अक्षरों में (L) और (O) दो-दो बार हैं, इसलिए संख्या (7!/(2!2!)) है। समान अक्षर हर बार अलग वस्तु नहीं माने जाते। / There are (7) letters with (L) and (O) each repeated twice, so the count is (7!/(2!2!)). Repeated letters are not treated as distinct objects.

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Question 370/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (BALLOON) की व्यवस्थाओं में दोनों (L) साथ हों, ऐसी कितनी भिन्न व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of (BALLOON), how many distinct arrangements have both (L)'s together?

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Correct Answer

B. (360)

Explanation

Simple Explanation

दोनों (L) को एक खंड मानने पर (6) इकाइयां हैं और (O) दो बार है, इसलिए (6!/2!) है। साथ वाली शर्त में खंड विधि लगाएं। / Treat the two (L)'s as one block, giving (6) units with (O) repeated twice, so the count is (6!/2!). Use the block method for together conditions.

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