Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 551-560 of 684 questions.
A. ({a,c,d,e})
\(A\setminus B={a,c}\) और \(B\cap C={d,e}\), इसलिए संघ ({a,c,d,e}) है। अलग-अलग भाग पहले निकालें। / \(A\setminus B={a,c}\) and \(B\cap C={d,e}\), so the union is ({a,c,d,e}). Find each part separately first.
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A. \(\varnothing\)
जब (A) और (B) दोनों (C) में हैं, तब \(A\cup B\subseteq C\), इसलिए बाहर कुछ नहीं बचता। उपसमुच्चय से अंतर तुरंत तय हो सकता है। / When both (A) and (B) lie in (C), \(A\cup B\subseteq C\), so nothing remains outside (C). Subset facts can determine differences quickly.
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If \(A\cap B=\varnothing\), (n(A)=p) and (n(B)=q), what is (n\(A\cup B\))?
A. (p+q)
असंबद्ध समुच्चयों में कोई साझा तत्व नहीं होता, इसलिए संघ की संख्या (p+q) है। प्रतिच्छेद रिक्त हो तो घटाने की जरूरत नहीं। / Disjoint sets have no common elements, so the union size is (p+q). If the intersection is empty, no subtraction is needed.
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A. (9)
कम-से-कम एक विषय चुनने वाले (40-7=33) हैं, इसलिए दोनों (24+18-33=9) हैं। पहले न तो वाले घटाएं। / Students choosing at least one subject are (40-7=33), so both are (24+18-33=9). Subtract neither cases first.
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A. \(\{2\}\)
20 तक की अभाज्य संख्याएँ \(2,3,5,7,11,13,17,19\) हैं। इनमें केवल \(2\) विषम नहीं है, इसलिए वह \(A\) में है लेकिन \(B\) में नहीं; अतः \(A\setminus B=\{2\}\)। विकल्प B, \(A\cap B\) अर्थात् विषम अभाज्य संख्याओं का समुच्चय है, अंतर का नहीं। परीक्षा में याद रखें: \(A\setminus B\) में वे तत्व आते हैं जो \(A\) में हों, पर \(B\) में न हों। / The prime numbers up to 20 are \(2,3,5,7,11,13,17,19\). Only \(2\) is not odd, so it belongs to \(A\) but not to \(B\); therefore, \(A\setminus B=\{2\}\). Option B represents \(A\cap B\), the odd prime numbers, not the difference. Exam tip: \(A\setminus B\) contains elements that are in \(A\) but not in \(B\).
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A. ({-3,3})
\(A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\) और \(B=\{-2,-1,0,1,2\}\), इसलिए अंतर ({-3,3}) है। पूर्णांक शर्त अलग से देखें। / \(A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\) and \(B=\{-2,-1,0,1,2\}\), so the difference is ({-3,3}). Check the integer condition separately.
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If \(A={x:x\in\mathbb{R},\ x^2<9}\) and \(B={x:x\in\mathbb{R},\ x\ge1}\), what is \(A\cap B\)?
A. ([1,3))
\(x^2<9\) से (-3<x<3) और \(x\ge1\) मिलाकर ([1,3)) मिलता है। असमानताओं में सिरों की जांच करें।
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If \(A={x:x\in\mathbb{R},\ x<2}\) and \(B={x:x\in\mathbb{R},\ x>-1}\), what is \(A\cup B\)?
A. \(\mathbb{R}\)
हर वास्तविक संख्या या तो (2) से छोटी है या (-1) से बड़ी है, इसलिए संघ \(\mathbb{R}\) है। संघ में क्षेत्रों को मिलाकर पूरी रेखा देखें। / Every real number is either less than (2) or greater than (-1), so the union is \(\mathbb{R}\). In unions, visualize the whole number line.
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In what context is the statement \(A\setminus B=A\cap B'\) correct?
A. जब (B') सार्वत्रिक समुच्चय (U) के सापेक्ष पूरक होWhen (B') is complement relative to universal set (U)
\(A\setminus B\) में (A) के वे तत्व हैं जो (B) में नहीं, यानी \(A\cap B'\)। पूरक हमेशा (U) के सापेक्ष समझें। / \(A\setminus B\) contains elements of (A) not in (B), which is \(A\cap B'\). Always understand complement relative to (U).
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If \(U={1,2,\ldots,12}\), \(A=\{2,3,5,7,11\}\) and \(B=\{1,3,5,9,11\}\), what is (\(A\cup B\)')?
A. ({4,6,8,10,12})
\(A\cup B={1,2,3,5,7,9,11}\), इसलिए (U) में बचे तत्व ({4,6,8,10,12}) हैं। पूरक निकालते समय (U) जरूरी है। / \(A\cup B={1,2,3,5,7,9,11}\), so remaining elements in (U) are ({4,6,8,10,12}). The universal set is essential for complements.
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