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Mathematics Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) MCQ Questions for Class 11

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Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Practice Questions

Showing 31-40 of 684 questions.

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Question 31/684 Easy Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 15

यदि A = {1,3,5,7,9} और B = {5,7,11} हैं, तो केवल A वाला क्षेत्र (A − B) कौन-सा है?

If A = {1,3,5,7,9} and B = {5,7,11}, what is the region that belongs only to A (i.e., A − B)?

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Correct Answer

A. {1,3,9}

Explanation

Simple Explanation

यह सेट-डिफरेंस की समस्या है: केवल A वाले तत्व खोजने के लिए A से B के सामान्य तत्व हटा दें। A और B के सामान्य तत्व 5 और 7 हैं, उन्हें निकालने पर बचता है {1,3,9}। विकल्प B ({5,7}) A∩B है — यह केवल A नहीं है; विकल्प C और D क्रमशः केवल B का तत्व और A∪B हैं, इसलिए गलत हैं। परीक्षा टिप: केवल A के लिए हमेशा A−B लें यानी A में से B के सभी तत्व हटाएँ। / This is a set-difference question: to get elements only in A remove the common elements of B from A. The common elements are 5 and 7; removing them leaves {1,3,9}. Option B ({5,7}) is A∩B (the intersection), not A−B; option C is an element only of B, and option D is A∪B (the union). Exam tip: compute A−B directly — cross out elements that appear in B from A.

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Question 32/684 Easy Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 15

यदि केवल \(A\) क्षेत्र छायांकित है, तो इसे सेट-नोटेशन में कैसे लिखा जाएगा?

If only the \(A\) region is shaded, how is it written in set notation?

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Correct Answer

B. \(A\cap B'\)

Explanation

Simple Explanation

"केवल \(A\)" का अर्थ है तत्व \(A\) में हों और \(B\) में न हों। इसे सेट के रूप में \(A\cap B'\) लिखा जाता है (यह वही क्षेत्र है जो केवल A के अंतर्गत है और B के बाहर है)। विकल्प A (\(A\cap B\)) गलत है क्योंकि वह केवल उन तत्वों को दर्शाता है जो दोनों सेट \(A\) और \(B\) में हैं। विकल्प C (\(A'\cap B\)) और विकल्प D (\(A\cup B'\)) भी गलत हैं — C तो बिल्कुल बाहर के क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है और D में \(B'\) के कारण A के बाहर के भी कई तत्व शामिल हो जाते हैं। परीक्षा-टिप: याद रखें कि \(A\setminus B= A\cap B'\)। / "Only \(A\)" means elements that are in \(A\) but not in \(B\). In set notation this is \(A\cap B'\), which represents the part of A outside B. Option A (\(A\cap B\)) is wrong because it denotes elements common to both A and B. Option C (\(A'\cap B\)) refers to elements outside A and inside B, and option D (\(A\cup B'\)) includes many elements outside A (because of \(B'\)), so both are incorrect. Exam tip: use \(A\setminus B= A\cap B'\) to convert "A but not B" statements into set notation.

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Question 33/684 Easy Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 15

यदि \(n(A)=44\) और \(n(A\cap B)=18\) हैं, तो केवल \(A\) में कितने अवयव होंगे?

If \(n(A)=44\) and \(n(A\cap B)=18\), how many elements are only in \(A\)?

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Correct Answer

B. 26

Explanation

Simple Explanation

केवल \(A\) के अवयव कुल \(A\) में से संयुक्त भाग \(A\cap B\) घटाकर मिलते हैं: केवल \(A)=n(A)-n(A\cap B)=44-18=26\). विकल्प 18 केवल साझा भाग है, जो "केवल A" नहीं है; विकल्प 44 पूरी सेट A का आकार है जिसमें साझा भाग भी शामिल है। परिक्षा सुझाव: एक सरल वेन-आरेख बनाकर पहले संयुक्त क्षेत्र पर अंक लगाएँ और फिर उसे कुल A से घटाएँ। / Elements only in A = n(A) − n(A∩B) = 44 − 18 = 26. So only A has 26 elements. Option 18 is the intersection (shared part), not "only A"; option 44 is the total size of A including the shared part; 62 is impossible here. Exam tip: draw a Venn diagram, label n(A) and n(A∩B), then subtract the intersection from A to get the "only A" region.

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Question 34/684 Easy Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 15

यदि केवल \(B\) क्षेत्र छायांकित है, तो इसे किस रूप में लिखा जा सकता है?

If only the \(B\) region is shaded, how can it be represented?

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Correct Answer

C. \(A' \cap B\)

Explanation

Simple Explanation

'केवल \(B\)' का अर्थ है वह भाग जो \(B\) में है पर \(A\) में नहीं है। इसे सेट-समिकरण में लिखने का मानक रूप \(A' \cap B\) है (यह वही है जो \(B - A\) भी दर्शाता है)। इसलिए विकल्प C सही है। नज़दीकी चुनौतियाँ: विकल्प A (\(A - B\)) केवल \(A\) का वह भाग दर्शाता है जो \(B\) में नहीं है — यह 'केवल A' है, इसलिए गलत। विकल्प B (\(A \cap B\)) दोनों सेटों का साझा भाग है, न कि केवल \(B\)। विकल्प D (\(A \cup B\)) दोनों में से किसी में भी आने वाले तत्व हैं, जो भी बढ़ा-चढ़ाकर दिखाता है। परीक्षा टिप: वेंन आरेख पर छायांकन करके देखें — 'केवल B' वह हिस्सा है जो B के अंदर है और A के ओवरलैप के बाहर। इससे तुरंत \(A' \cap B\) पहचान में आ जाता है। / 'Only B' means elements are in \(B\) and not in \(A\). The standard set expression for this is \(A' \cap B\), which is equivalent to \(B - A\). Hence option C is correct. Why other options are wrong: Option A (\(A - B\)) represents elements only in \(A\), not in \(B\). Option B (\(A \cap B\)) is the common part of both sets, not 'only B'. Option D (\(A \cup B\)) includes elements of either set, so it is too large. Exam tip: Shade the Venn diagram — the region inside \(B\) but outside \(A\) clearly shows \(A' \cap B\).

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Question 35/684 Easy Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 15

यदि \(n(A)=31\), \(n(B)=22\), और \(n(A\cap B)=9\), तो \(n(A\cup B)\) क्या है?

If \(n(A)=31\), \(n(B)=22\), and \(n(A\cap B)=9\), what is \(n(A\cup B)\)?

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Correct Answer

A. 44

Explanation

Simple Explanation

समुच्चयों के लिए समावेशन-अποहार नियम है: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। यहाँ \(n(A\cup B)=31+22-9=44\)। विकल्प (B) — 53 — तब आना चाहिए यदि दोनो समुच्चय का कोई साझा भाग न हो (यानी \(n(A\cap B)=0\)) इसलिए गलत है। परीक्षा सुझाव: प्रश्न देखते ही छोटा वेन चित्र बनाकर साझा भाग अलग दिखाएँ और सूत्र लागू करें। / Use the inclusion–exclusion formula: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). So \(n(A\cup B)=31+22-9=44\). Option B (53) would be the sum 31+22 and would be correct only if the intersection were zero, so it is incorrect. Exam tip: sketch a two-circle Venn diagram to identify the overlap and apply the formula to avoid double counting.

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Question 36/684 Easy Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 15

यदि \(n(A)=28\), \(n(B)=19\), और \(n(A\cup B)=39\) तो \(n(A\cap B)\) क्या है?

If \(n(A)=28\), \(n(B)=19\), and \(n(A\cup B)=39\), what is \(n(A\cap B)\)?

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Correct Answer

B. 8

Explanation

Simple Explanation

सूत्र है \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). इसे \(n(A\cap B)\) के लिए व्यवस्थित करने पर \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\)। इसलिए \(n(A\cap B)=28+19-39=8\)। विकल्प C (11) गलत है — यह किसी गलत गणना या संघ की मान में त्रुटि करने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: संघ-इंटरसेक्शन का सूत्र रट्टा रखें और सीधे दिए गए मानों को सूत्र में लगाएँ। / Use the identity \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Rearranging gives \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\). Substituting: \(28+19-39=8\). Choice C (11) is a result of a miscalculation or using an incorrect union value. Exam tip: memorize the union formula and plug values carefully to avoid arithmetic mistakes.

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Question 37/684 Easy Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 15

यदि \(n(A)=35\) और \(n(A\cap B)=12\) हैं, तो केवल \(A\) में कितने अवयव होंगे?

If \(n(A)=35\) and \(n(A\cap B)=12\), how many elements are only in \(A\)?

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Correct Answer

B. 23

Explanation

Simple Explanation

केवल \(A\) के अवयव वे होते हैं जो \(A\) में हैं पर \(B\) में नहीं। इसका मान \(n(A)-n(A\cap B)\) है। यहाँ \(35-12=23\)। विकल्प (12) केवल साझा भाग है, न कि केवल \(A\)। विकल्प (35) पूरा \(A\) है जिसमें साझा भाग भी शामिल है। परीक्षा टिप: प्रश्न पर छोटा Venn-आकृति बनाकर प्रत्येक क्षेत्र के लिए दी गयी संख्याएँ लिख लें। / Elements only in A are those in A but not in B, so compute \(n(A)-n(A\cap B)\). Here \(35-12=23\). Option 12 is just the intersection, not the ‘only A’ part; 35 is the total of A including the intersection; 47 is impossible given the totals. Exam tip: draw a small Venn diagram and subtract the intersection from the total of A to avoid errors.

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Question 38/684 Easy Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 15

यदि \(n(B)=41\) और \(n(A\cap B)=17\), तो केवल \(B\) में कितने अवयव होंगे?

If \(n(B)=41\) and \(n(A\cap B)=17\), how many elements are only in \(B\)?

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Correct Answer

B. 24

Explanation

Simple Explanation

कोर विचार: किसी सेट \(B\) के केवल (only) क्षेत्र में आने वाले अवयवों की संख्या वह है जो \(B\) में हैं पर \(A\) और \(B\) के साझा (intersection) भाग में नहीं हैं। इसे निकालने का सूत्र: केवल \(B\)=\(n(B)-n(A\cap B)\)। यहाँ \(n(B)=41\) और \(n(A\cap B)=17\) होने पर केवल \(B\)=\(41-17=24\)। सबसे निकटवर्ती ग़लत विकल्पों का कारण: 17 (विकल्प A) केवल सम्मिलित भाग की संख्या है, न कि केवल \(B\) का; 41 (विकल्प C) पूरे \(B\) की कुल संख्या है जिसमें साझा भाग भी शामिल है; 58 (विकल्प D) अर्थहीन जोड़ है। परीक्षा सुझाव: हल करने से पहले छोटा वенн-चित्र बनाकर तीन क्षेत्र (केवल A, केवल B, A∩B) ले लें और उनकी संख्याएँ लिखें। / Core idea: Elements only in B are those in B but not in A, so only-B = \(n(B)-n(A\cap B)\). With \(n(B)=41\) and \(n(A\cap B)=17\), only-B = \(41-17=24\), so option 24 is correct. Why other options are wrong: 17 is the intersection count (not only B); 41 is the total in B including the overlap; 58 is an incorrect sum. Exam tip: sketch a two-circle Venn diagram and label total B and the overlap, then subtract overlap from B to get the only-B region.

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Question 39/684 Easy Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 15

यदि \(n(A-B)=16\) और \(n(A\cap B)=11\), तो \(n(A)\) क्या है?

If \(n(A-B)=16\) and \(n(A\cap B)=11\), what is \(n(A)\)?

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Correct Answer

C. 27

Explanation

Simple Explanation

समुह A के तत्व दो भागों में आते हैं: केवल A में आने वाले तत्व (A−B) और दोनों में साझा होने वाले तत्व \(A\cap B\)। अतः कुल तत्वों की संख्या \(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)=16+11=27\)। विकल्प B (16) केवल उन तत्वों की संख्या है जो सिर्फ A में हैं और इसलिए पूरा A नहीं दर्शाता — यही कारण है कि वह गलत है। परीक्षा‑टिप: पहले "केवल A" और "साझा" भाग अलग‑अलग गिनें और फिर जोड़ें। / Elements of set A split into two parts: those only in A, i.e. \(A-B\), and those in the common part \(A\cap B\). Therefore \(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)=16+11=27\). Option B (16) counts only the elements exclusive to A, not the shared ones, so it is incorrect. Exam tip: always separate exclusive and common regions in a Venn diagram, then add their counts.

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Question 40/684 Easy Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 15

यदि (n(B-A)=21) और (n\(A\cap B\)=13) है, तो (n(B)) कितना होगा?

If (n(B-A)=21) and (n\(A\cap B\)=13), what is (n(B))?

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Correct Answer

C. 34

Explanation

Simple Explanation

समूह B को दो असंगत भागों में बाँटा जा सकता है: वह भाग जो केवल B में है (B−A) और वह साझा भाग \(A\cap B\)। इसलिए फार्मूला है: \(n(B)=n(B-A)+n(A\cap B)\)। यहाँ \(n(B)=21+13=34\) इसलिए सही उत्तर 34 है। निकटभ्रम (option B = 21) गलत है क्योंकि यह केवल \(B-A\) की गिनती है और साझा भाग को नहीं जोड़ता। अन्य विकल्प (8, 273) भी अर्थपूर्ण रूप से मेल नहीं खाते। परीक्षा सुझाव: किसी भी सेट की कुल संख्या पूछे जाने पर उसे असंगत (disjoint) हिस्सों में बाँट कर जोड़ें — यही तेज और सुरक्षित तरीका है। / Set B splits into two disjoint parts: the elements only in B (B−A) and the common part \(A\cap B\). Hence the identity is \(n(B)=n(B-A)+n(A\cap B)\). Here \(n(B)=21+13=34\), so 34 is correct. The closest distractor 21 is incorrect because it counts only \(B-A\) and omits the common elements. Options 8 and 273 are not consistent with the given data. Exam tip: always partition a set into disjoint regions (only-in, common, only-in-other) before adding counts.

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