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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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set-cardinality MCQ Questions for Class 11

set-cardinality se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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2 questions tagged with set-cardinality.

Question 1/2 Hard Mathematics Sets Class 11 Level 15

यदि \(n(A)=60\), \(n(B)=55\), तथा \(n(A\cap B)=25\) हों, तो ठीक एक समुच्चय में आने वाले तत्वों की संख्या कितनी है?

If \(n(A)=60\), \(n(B)=55\), and \(n(A\cap B)=25\), how many elements belong to exactly one set?

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Correct Answer

A. 65

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ठीक एक में आने वाले तत्व = केवल A में + केवल B में। केवल A में = \(n(A)-n(A\cap B)\), केवल B में = \(n(B)-n(A\cap B)\)। अतः कुल = \(n(A)+n(B)-2n(A\cap B)=60+55-2\times25=65\)। विकल्प B (90) वास्तव में \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=90\) है — यह 'कम से कम एक' के तत्व हैं और इसमें जो तत्व दोनों में हैं वे भी शामिल रहते हैं, इसलिए 'ठीक एक' के बराबर नहीं। विकल्प D (115) में परस्पर सम्मिलन को न घटाने का परिणाम है, और विकल्प C (40) किसी गलत घटाव का परिणाम है। परीक्षा-टिप: Venn आरेख बनाकर पहले केवल A और केवल B वाले हिस्सों का मान निकालें; फिर जोड़ें। / Elements in exactly one set = (only A) + (only B). Only A = \(n(A)-n(A\cap B)\), only B = \(n(B)-n(A\cap B)\). So total = \(n(A)+n(B)-2n(A\cap B)=60+55-2\times25=65\). Option B (90) equals \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=90\), which counts elements in the intersection once and therefore gives 'at least one' not 'exactly one'. Option D (115) ignores intersection altogether, and option C (40) arises from an incorrect subtraction. Exam tip: Draw a two-circle Venn diagram and compute the two 'only' regions separately, then add them.

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Question 2/2 Easy Mathematics Sets Class 11 Level 15

यदि \(n(A-B)=16\) और \(n(A\cap B)=11\), तो \(n(A)\) क्या है?

If \(n(A-B)=16\) and \(n(A\cap B)=11\), what is \(n(A)\)?

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Correct Answer

C. 27

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समुह A के तत्व दो भागों में आते हैं: केवल A में आने वाले तत्व (A−B) और दोनों में साझा होने वाले तत्व \(A\cap B\)। अतः कुल तत्वों की संख्या \(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)=16+11=27\)। विकल्प B (16) केवल उन तत्वों की संख्या है जो सिर्फ A में हैं और इसलिए पूरा A नहीं दर्शाता — यही कारण है कि वह गलत है। परीक्षा‑टिप: पहले "केवल A" और "साझा" भाग अलग‑अलग गिनें और फिर जोड़ें। / Elements of set A split into two parts: those only in A, i.e. \(A-B\), and those in the common part \(A\cap B\). Therefore \(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)=16+11=27\). Option B (16) counts only the elements exclusive to A, not the shared ones, so it is incorrect. Exam tip: always separate exclusive and common regions in a Venn diagram, then add their counts.

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