Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 271-280 of 684 questions.
A. ( {3,5,7} )
\(A=\{1,3,5,7,9\}\) और \(B=\{2,3,5,7\}\), इसलिए समान अवयव (3,5,7) हैं। (1) अभाज्य नहीं है। / \(A=\{1,3,5,7,9\}\) and \(B=\{2,3,5,7\}\), so the common elements are (3,5,7). Remember that (1) is not prime.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. ( {-3,-1,1,3} )
\(A=\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3\}\) है और सम अवयव हट जाते हैं। इसलिए विषम अवयव ({-3,-1,1,3}) बचते हैं। / \(A=\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3\}\), and the even elements are removed. Therefore the odd elements ({-3,-1,1,3}) remain.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. ( {-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4} )
दोनों पूर्णांक अंतरालों को मिलाने पर (-4) से (4) तक सभी पूर्णांक मिलते हैं। संघ में सभी उपलब्ध अवयव लिखें। / Combining both integer intervals gives all integers from (-4) to (4). In union, write every available element.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(A=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x^2\le 49\}\) and \(B=\{2,4,6,8\}\), what is \(A\setminus B\)?
A. \{1,3,5,7\}
सबसे पहले \(x^2\le 49\) और \(x\in\mathbb{N}\) से \(x=1,2,3,4,5,6,7\) प्राप्त होते हैं, अतः \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\). अब \(A\setminus B\) का अर्थ है A के वे सदस्य जो B में नहीं हैं। B में \(2,4,6,8\) हैं; परन्तु 8 A में नहीं है। इसलिए A से 2,4,6 हटाने पर शेष \{1,3,5,7\} रहते हैं। इसलिए उत्तर \(\{1,3,5,7\}\) है। नज़दीकी भ्रमित करने वाला विकल्प \(\{2,4,6\}\) है — यह B का उपसमूह है, पर यह A\setminus B नहीं बल्कि A के हटाए गए तत्व हैं। परीक्षा सुझाव: पहले A को स्पष्ट रूप से लिखें (यहाँ 1 से 7 तक) और फिर B के सामान्य तत्व हटाएँ। / From \(x^2\le 49\) with \(x\in\mathbb{N}\) we get \(x=1,2,3,4,5,6,7\), so \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\). \(A\setminus B\) means elements of A that are not in B. B has \{2,4,6,8\}, but 8 is not in A, so removing 2,4,6 from A leaves \{1,3,5,7\}. Thus \(A\setminus B=\{1,3,5,7\}\). The closest distractor \(\{2,4,6\}\) lists the elements removed from A, not the remaining ones. Exam tip: first list A explicitly from the inequality, then subtract elements appearing in B (ignore elements of B that are outside A).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(A=\{1,2,3,6\}\), \(B=\{2,3,5,6\}\), and \(C=\{3,6,9\}\), what is \(A\cap B\cap C\)?
A. ( {3,6} )
तीनों समुच्चयों में (3) और (6) दोनों हैं। तीन-समुच्चय प्रतिच्छेद में अवयव सभी समुच्चयों में होना चाहिए। / Both (3) and (6) are in all three sets. In a three-set intersection, an element must be in every set.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(A=\{r,s,t,u\}\), \(B=\{s,u,v\}\), and \(C=\{u,v,w\}\), what is \(A\cap(B\cup C)\)?
A. \(\{s,u\}\)
पहला कदम \(B\cup C\) निकालना है: \(B\cup C=\{s,u,v,w\}\). अब \(A\) का इस यूनियन के साथ समापवर्त् (intersection) लें: \(A\cap(B\cup C)=\{r,s,t,u\}\cap\{s,u,v,w\}=\{s,u\}\). विकल्प C गलत है क्योंकि \(v\) \(A\) में नहीं है; विकल्प B गलत है क्योंकि \(r\) और \(t\) \(B\cup C\) में नहीं हैं; विकल्प D सभी तत्वों का यूनियन है, पर यह दोनों में सामान्य नहीं है. परीक्षा टिप: पहले \(\cup\) (union) कर लें और फिर \(\cap\) (intersection) करें — यह क्रम अक्सर त्रुटियाँ कम करता है। / Compute \(B\cup C\) first: \(B\cup C=\{s,u,v,w\}\). Then intersect with \(A\): \(A\cap(B\cup C)=\{r,s,t,u\}\cap\{s,u,v,w\}=\{s,u\}\). Option C is wrong because \(v\) is not in \(A\); option B is wrong because \(r\) and \(t\) are not in \(B\cup C\); option D is the full union, not the intersection. Exam tip: do union first, then intersection or use a Venn diagram to avoid missing common elements.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{2,5,8\}\), and \(C=\{1,5,6,9\}\), what is \(A\setminus (B\cup C)\)?
A. {3,4}
पहले \(B\cup C\) निकालें: \(B\cup C=\{1,2,5,6,8,9\}\). अब \(A\setminus (B\cup C)\) का अर्थ है वे तत्व जो A में हैं पर \(B\cup C\) में नहीं हैं। A में से \{1,2,5,6\} हटाने पर केवल \{3,4\} बचते हैं, इसलिए उत्तर \{3,4\} है। निकटतम भ्रामक विकल्प \{1,2,5,6\} इसलिए गलत है क्योंकि वह A से हटाए गए तत्व हैं — शेष नहीं। परीक्षा-सूत्र: पहले यूनियन निकालें, फिर अंतर; हर तत्व को एक-एक कर जाँचे। / Compute the union first: \(B\cup C=\{1,2,5,6,8,9\}\). The set difference \(A\setminus (B\cup C)\) are elements of A that are not in that union. Removing \{1,2,5,6\} from A leaves \{3,4\}, so the correct answer is \{3,4\}. The closest distractor \{1,2,5,6\} is actually the subset of A that is removed (not the remainder). Exam tip: always form the union (or intersection) first, then apply set difference element-wise.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(n(A)=26\), \(n(B)=19\), and \(n(A\cap B)=8\), what is \(n(A\cup B)\)?
A. 37
योगफल हेतु सेटों का सूत्र है \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। यहाँ \(n(A)=26,\; n(B)=19,\; n(A\cap B)=8\) होने पर \(26+19-8=37\)। गलत विकल्पों की वजहें: 45 वह गलती है जिसमें सम लेते समय परस्पर छेद (intersection) घटाया नहीं गया (26+19)। 53 तब आएगा जब छेद को फिर से जोड़ दिया जाए (26+19+8) — यह गलत है। 34 उस गलती से मिलती-जुलती है जहाँ किसी तरह केवल \(A\) और छेद जोड़े गए हों (26+8)। परीक्षा सुझाव: Venn आरेख बनाइए और दो बार गिने गए हिस्से (intersection) को घटाना न भूलें। / Use the union formula \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Substituting gives \(26+19-8=37\). Why other choices are wrong: 45 results from adding \(n(A)\) and \(n(B)\) without subtracting the intersection (double counting). 53 would come from incorrectly adding the intersection again (26+19+8). 34 would arise from adding \(A\) and the intersection only (26+8). Exam tip: Draw a two-set Venn diagram to visualize and always subtract the intersection once when computing a union.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (n(A)=31), (n(B)=28), and (n\(A\cup B\)=46), what is (n\(A\cap B\))?
A. (13)
सूत्र से (n\(A\cap B\)=31+28-46=13) है। संघ दिया हो तो सामान्य भाग इसी सूत्र से निकालें। / By the formula, (n\(A\cap B\)=31+28-46=13). When union is given, find the common part using this formula.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(n(A\setminus B)=17\) and \(n(A\cap B)=11\), what is \(n(A)\)?
A. 28
समुच्चय \(A\) को दो गैर-ओवरलैपिंग भागों में विभाजित किया जा सकता है: \(A\setminus B\) और \(A\cap B\)। ये दोनों भाग परस्पर पृथक (disjoint) हैं, इसलिए उनकी सदस्यों की संख्या जोड़ी जा सकती है। अतः \(n(A)=n(A\setminus B)+n(A\cap B)=17+11=28\)। विकल्प B और C केवल एक-एक भाग की संख्या दर्शाते हैं, इसलिए वे संपूर्ण \(A\) नहीं हैं; विकल्प D गलत गणना है। परीक्षा टिप: भागों की परस्पर पृथकता की जाँच करें तभी गणनाएँ जोड़ें। / Set \(A\) splits into two non-overlapping parts: \(A\setminus B\) and \(A\cap B\). Because these parts are disjoint, their cardinalities add: \(n(A)=n(A\setminus B)+n(A\cap B)=17+11=28\). Options B and C give only one part each (not the whole set), and D is an incorrect value. Exam tip: ensure the components are disjoint before adding cardinalities.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Use Google login or mobile OTP. Admin can block users and control login providers.