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Mathematics Graphs of standard functions MCQ Questions for Class 11

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Graphs of standard functions Practice Questions

Showing 321-330 of 510 questions.

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Question 321/510 Hard Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

ग्राफ \(y=\frac{5x-1}{2x+3}\) का क्षैतिज आसमापी क्या है?

What is the horizontal asymptote of the graph \(y=\frac{5x-1}{2x+3}\)?

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Correct Answer

A. \(y=\frac{5}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

अंश और हर की घात समान है इसलिए अग्र गुणांकों का अनुपात \(\frac{5}{2}\) है। परीक्षा में समान घातों पर अग्र गुणांक का अनुपात लें। / The degrees of numerator and denominator are equal, so the ratio of leading coefficients is \(\frac{5}{2}\). In exams, use the ratio of leading coefficients for equal degrees.

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Question 322/510 Hard Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

कौन-सा बिंदु ग्राफ \(y=\lfloor x\rfloor-2\) पर स्थित नहीं है?

Which point does not lie on the graph \(y=\lfloor x\rfloor-2\)?

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Correct Answer

D. ((3.8,0))

Explanation

Simple Explanation

\(\lfloor3.8\rfloor-2=1\) इसलिए ((3.8,0)) ग्राफ पर नहीं है। परीक्षा में पहले (x) का महत्तम पूर्णांक निकालें। / \(\lfloor3.8\rfloor-2=1\), so ((3.8,0)) is not on the graph. In exams, first find the greatest integer of (x).

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Question 323/510 Hard Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

ग्राफ (y=|x-7|+|x-2|) का न्यूनतम मान क्या है?

What is the minimum value of the graph (y=|x-7|+|x-2|)?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

दो बिंदुओं (7) और (2) के बीच दूरी (5) है इसलिए योग का न्यूनतम (5) है। परीक्षा में (|x-a|+|x-b|) का न्यूनतम (|a-b|) याद रखें। / The distance between (7) and (2) is (5), so the minimum sum is (5). In exams, remember the minimum of (|x-a|+|x-b|) is (|a-b|).

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Question 324/510 Hard Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=x-3) और (g(x)=4x) के ग्राफों के प्रतिच्छेदों के (x)-मान कौन-से हैं?

What are the (x)-values of intersections of the graphs of (f(x)=x-3) and (g(x)=4x)?

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Correct Answer

A. (x=-2), (x=0), (x=2)

Explanation

Simple Explanation

\(x^3=4x\) से (x\(x^2-4\)=0) मिलता है। परीक्षा में प्रतिच्छेद के लिए दोनों फलनों को बराबर करें। / From \(x^3=4x\), we get (x\(x^2-4\)=0). In exams, equate the two functions for intersections.

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Question 325/510 Hard Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

ग्राफ (y=-3|x-2|+9) का अधिकतम मान और उसका (x)-मान क्या है?

What are the maximum value and its (x)-value for the graph (y=-3|x-2|+9)?

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Correct Answer

A. अधिकतम (9) जब (x=2)maximum (9) when (x=2)

Explanation

Simple Explanation

(|x-2|) का न्यूनतम (0) (x=2) पर है इसलिए (y=9) अधिकतम है। परीक्षा में ऋणात्मक गुणक वाले मापांक में शीर्ष अधिकतम होता है। / The minimum of (|x-2|) is (0) at (x=2), so (y=9) is maximum. In exams, a modulus graph with a negative multiplier has maximum at the vertex.

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Question 326/510 Hard Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=\sqrt{(x-1)2}) का ग्राफ किस मानक ग्राफ का विस्थापित रूप है?

The graph of (f(x)=\sqrt{(x-1)2}) is a shifted form of which standard graph?

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Correct Answer

A. (y=|x-1|)

Explanation

Simple Explanation

(\sqrt{(x-1)2}=|x-1|) होता है। परीक्षा में वर्गमूल और वर्ग साथ हों तो मापांक का उपयोग करें। / (\sqrt{(x-1)2}=|x-1|). In exams, use modulus when square root and square appear together.

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Question 327/510 Hard Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

कौन-सा फलन y-अक्ष के सापेक्ष सममित है और जिसका न्यूनतम मान 2 है?

Which function is symmetric about the y-axis and has a minimum value of 2?

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Correct Answer

A. \(y=x^2+2\)

Explanation

Simple Explanation

फलन \(y=x^2+2\) के लिए \(f(-x)=(-x)^2+2=x^2+2=f(x)\), इसलिए यह सम फलन है और इसका ग्राफ y-अक्ष के सापेक्ष सममित है। चूँकि \(x^2\geq 0\), अतः \(y=x^2+2\geq 2\); इसलिए न्यूनतम मान 2 है, जो \(x=0\) पर प्राप्त होता है। विकल्प C का न्यूनतम मान 0 है और वह y-अक्ष के बजाय \(x=2\) के सापेक्ष सममित है। परीक्षा-युक्ति: y-अक्ष की सममिति जाँचने के लिए \(f(-x)=f(x)\) जाँचें। / For \(y=x^2+2\), \(f(-x)=(-x)^2+2=x^2+2=f(x)\), so it is an even function and its graph is symmetric about the y-axis. Since \(x^2\geq 0\), we have \(y=x^2+2\geq 2\); hence the minimum value is 2, attained at \(x=0\). Option C has minimum value 0 and is symmetric about \(x=2\), not the y-axis. Exam tip: test y-axis symmetry using \(f(-x)=f(x)\).

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Question 328/510 Hard Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

ग्राफ \(y=\frac{1}{|x-1|}\) का प्रांत क्या है?

What is the domain of the graph \(y=\frac{1}{|x-1|}\)?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}\setminus{1}\)

Explanation

Simple Explanation

हर (|x-1|) (x=1) पर शून्य हो जाता है इसलिए (1) हटता है। परीक्षा में हर को शून्य बनाने वाला मान प्रांत से निकालें। / The denominator (|x-1|) becomes zero at (x=1), so (1) is excluded. In exams, remove values that make the denominator zero.

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Question 329/510 Hard Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

ग्राफ \(y=x^2\) को (y=(x-6)2+4) में बदलने पर शीर्ष कहाँ जाता है?

Where does the vertex move when \(y=x^2\) is changed to (y=(x-6)2+4)?

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Correct Answer

A. ((6,4))

Explanation

Simple Explanation

(x-6) दाईं ओर (6) इकाई और (+4) ऊपर खिसकाता है। परीक्षा में (x-a) को दाईं ओर विस्थापन समझें। / (x-6) shifts the graph (6) units right and (+4) shifts it up. In exams, read (x-a) as a right shift.

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Question 330/510 Hard Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=\lfloor x\rfloor+\lfloor -x\rfloor) में (x=1.7) पर ग्राफ का मान क्या है?

For (f(x)=\lfloor x\rfloor+\lfloor -x\rfloor), what is the graph value at (x=1.7)?

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Correct Answer

A. ( -1 )

Explanation

Simple Explanation

\(\lfloor1.7\rfloor=1\) और \(\lfloor-1.7\rfloor=-2\) इसलिए मान (-1) है। परीक्षा में ऋणात्मक महत्तम पूर्णांक में गलती न करें। / \(\lfloor1.7\rfloor=1\) and \(\lfloor-1.7\rfloor=-2\), so the value is (-1). In exams, avoid mistakes with greatest integers of negative numbers.

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