Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 61-70 of 557 questions.
If \(A=\{0,1,2\}\), which is the identity function on (A)?
A. ({(0,0),(1,1),(2,2)})
तत्समक फलन में प्रत्येक तत्व स्वयं से जुड़ता है। इसलिए सभी युग्म ((x,x)) रूप में हैं। / In an identity function, every element maps to itself. Therefore all pairs are of the form ((x,x)).
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Which option is a possible function from \(A=\{1,2,3\}\) to \(B=\{a\}\)?
A. ({(1,a),(2,a),(3,a)})
(B) में केवल (a) है इसलिए हर प्रांत तत्व (a) से जुड़ता है। सभी (1), (2), और (3) शामिल होने चाहिए। / Since (B) has only (a), every domain element maps to (a). All (1), (2), and (3) must be included.
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If \(f=\{(1,3),(2,5),(3,7)\}\), which of the following rules represents this function?
A. \(f(x)=2x+1\)
नियम \(f(x)=2x+1\) में दिए गए सभी प्रथम घटक रखने पर \(f(1)=3\), \(f(2)=5\) और \(f(3)=7\) प्राप्त होते हैं। इसलिए यह दिए गए सभी क्रमित युग्मों से मेल खाता है। अन्य विकल्पों में कम-से-कम एक युग्म का मान गलत आता है। परीक्षा-युक्ति: किसी नियम की जाँच के लिए दिए गए प्रत्येक input पर उसे लागू करें, केवल एक पर नहीं। / For the rule \(f(x)=2x+1\), substituting all the given first components gives \(f(1)=3\), \(f(2)=5\), and \(f(3)=7\). Thus, it matches every ordered pair in the function. Each other option gives an incorrect value for at least one input. Exam tip: test a proposed rule with every given input, not just one.
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If the function \(f=\{(1,1),(2,8),(3,27)\}\), which rule is correct for the given input values?
A. \(f(x)=x^3\)
फलन में \(1\mapsto1\), \(2\mapsto8\) और \(3\mapsto27\) दिया गया है। ये क्रमशः \(1^3, 2^3\) और \(3^3\) के बराबर हैं, इसलिए सही नियम \(f(x)=x^3\) है। उदाहरण के लिए, \(f(x)=x^2\) से \(f(2)=4\) मिलता, इसलिए वह विकल्प गलत है। परीक्षा में नियम पहचानने के लिए प्रत्येक दिए गए युग्म में \(y\) को \(x\) के घन से मिलाकर जाँच करें। / The function gives \(1\mapsto1\), \(2\mapsto8\), and \(3\mapsto27\). These outputs are respectively \(1^3, 2^3\), and \(3^3\), so the correct rule is \(f(x)=x^3\). For instance, \(f(x)=x^2\) would give \(f(2)=4\), so option B is incorrect. Exam tip: test the proposed rule with all the ordered pairs, not just one pair.
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A. \(\{(1,a),(2,b),(3,a)\}\)
फलन में प्रांत \(A\) के प्रत्येक अवयव का सह-प्रांत \(B\) में ठीक एक प्रतिबिंब होना चाहिए। विकल्प A में 1, 2 और 3 सभी का एक-एक प्रतिबिंब है। B और D में एक अवयव के दो प्रतिबिंब हैं, जबकि C में 3 का प्रतिबिंब नहीं है। परीक्षा टिप: हर input को एक बार जाँचें। / In a function, every element of domain \(A\) must have exactly one image in codomain \(B\). In option A, 1, 2 and 3 each have one image. In B and D, one input has two images; in C, 3 has no image. Exam tip: check each input exactly once.
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Which option has all first components distinct and no domain element missing, so it is a function?
A. ({(1,9),(2,8),(3,7)})
पहले विकल्प में (1), (2), और (3) सभी ठीक एक बार आए हैं। फलन के लिए प्रत्येक इनपुट का एक ही आउटपुट होना चाहिए। / In the first option, (1), (2), and (3) each appear exactly once. A function needs exactly one output for each input.
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If \(f:A\to B\) is a function and \(a\in A\), how many values can \(f(a)\) have?
A. ठीक एकExactly one
फलन \(f:A\to B\) में डोमेन के प्रत्येक तत्व \(a\) के लिए सह-डोमेन \(B\) का ठीक एक तत्व \(f(a)\) निर्धारित होता है। इसलिए \(f(a)\) का मान न तो शून्य हो सकता है और न ही एक से अधिक। परीक्षा-युक्ति: फलन के मानचित्र में प्रत्येक डोमेन तत्व से ठीक एक तीर निकलना चाहिए। / In a function \(f:A\to B\), every element \(a\) of the domain has exactly one corresponding element \(f(a)\) in the codomain. Thus, \(f(a)\) cannot have zero or multiple values. Exam tip: in a mapping diagram, exactly one arrow must originate from each domain element.
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If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{3,4,5\}\), which subset of \(A\times B\) forms a function?
A. ({(1,3),(2,5)})
पहले उपसमुच्चय में (1) और (2) का एक-एक प्रतिबिंब है। बाकी में कोई इनपुट दो अलग मानों से जुड़ा है या छूट गया है। / In the first subset, (1) and (2) each have one image. In the others an input has two different values or is missing.
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If \(f=\{(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)\}\), what is (f(4))?
A. (8)
युग्म ((4,8)) बताता है कि (4) का प्रतिबिंब (8) है। संबंधित प्रथम अवयव वाला युग्म चुनें। / The pair ((4,8)) shows that the image of (4) is (8). Choose the pair with the related first component.
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In which relation does (2) have no image, so it is not a function from \(A=\{1,2,3\}\)?
A. ({(1,a),(3,b)})
पहले विकल्प में (2) प्रथम अवयव के रूप में नहीं आया है। प्रांत का हर तत्व शामिल होना चाहिए। / In the first option, (2) does not appear as a first component. Every element of the domain must be included.
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