Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 91-100 of 557 questions.
If f={(−1,1),(0,0),(1,1)}, what is the value of f(−1)?
A. 1
युग्म (−1,1) से −1 का प्रतिबिंब 1 है। ऋणात्मक इनपुट को भी उसी तरह पढ़ें जैसे धनात्मक इनपुट को पढ़ते हैं। / From the pair (−1,1), the image of −1 is 1. Read negative inputs the same way as positive inputs.
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If A={1,2,3,4} and B={0,1}, what is the total number of functions from A to B?
A. 2 4
कुल फलनों की संख्या ∣B∣ ∣A∣ =2 4 होती है। याद रखें आधार सहप्रांत और घात प्रांत से आता है। / The number of functions is ∣B∣ ∣A∣ =2 4 . Remember that the base comes from the codomain and the exponent from the domain.
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If \(|A|=3\) and \(|B|=4\), how many functions are there from set A to set B?
A. \(4^3\)
A के प्रत्येक 3 तत्व की छवि B के 4 तत्वों में से किसी एक के रूप में चुनी जा सकती है। प्रत्येक चयन स्वतंत्र है, इसलिए कुल फलनों की संख्या \(|B|^{|A|}=4^3=64\) होगी। \(3^4\) गलत है क्योंकि फलनों की संख्या में आधार सह-समुच्चय के तत्वों की संख्या और घात प्रांत के तत्वों की संख्या होती है। परीक्षा-युक्ति: A से B में फलनों की संख्या हमेशा \(|B|^{|A|}\) होती है। / Each of the 3 elements of A can be mapped independently to any of the 4 elements of B. Hence, the total number of functions is \(|B|^{|A|}=4^3=64\). The expression \(3^4\) reverses the roles of the domain and codomain. Exam tip: The number of functions from A to B is always \(|B|^{|A|}\).
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If A={u,v,w} and B={9}, which function is possible from A to B?
A. {(u,9),(v,9),(w,9)}
सहप्रांत में केवल 9 है, इसलिए हर प्रांत तत्व का प्रतिबिंब 9 होगा। कोई प्रांत तत्व छूटना नहीं चाहिए। / The codomain has only 9, so every domain element maps to 9. No domain element should be left out.
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Which option represents the identity function on the set A = {2, 3, 4}?
A. {(2,2), (3,3), (4,4)}
तत्समक फलन में समुच्चय का प्रत्येक तत्व स्वयं से ही संबद्ध होता है, अर्थात प्रत्येक क्रमित युग्म (x, x) के रूप में होता है। इसलिए {(2,2), (3,3), (4,4)} सही है। विकल्प B में तत्व चक्रीय रूप से बदलते हैं, C स्थिर फलन है और D में 2 तथा 4 एक-दूसरे से संबद्ध हैं। परीक्षा-युक्ति: पहचान फलन के लिए हर इनपुट और उसका आउटपुट समान होना चाहिए। / In an identity function, every element of the set maps to itself, so each ordered pair has the form (x, x). Hence, {(2,2), (3,3), (4,4)} is correct. Option B gives a cyclic mapping, option C is a constant function, and option D interchanges 2 and 4. Exam tip: In an identity function, the input and output are equal for every element.
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A. 8
तत्समक फलन प्रत्येक अवयव को उसी अवयव पर प्रतिचित्रित करता है, अर्थात् \(I_A(x)=x\)। इसलिए \(I_A(8)=8\)। विकल्प 9 समुच्चय \(A\) का दूसरा अवयव है, परंतु 8 का तत्समक फलन के अंतर्गत प्रतिबिंब 9 नहीं हो सकता। परीक्षा-युक्ति: तत्समक फलन में इनपुट और आउटपुट सदैव समान होते हैं। / An identity function maps every element to itself, so \(I_A(x)=x\). Therefore, \(I_A(8)=8\). Although 9 is also an element of set \(A\), it is not the image of 8 under the identity function. Exam tip: for an identity function, the input and output are always the same.
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If f(x)=6 for all x∈A, which statement about f is correct?
A. f स्थिर फलन हैf is a constant function
सभी इनपुट का मान समान 6 है, इसलिए यह स्थिर फलन है। स्थिर फलन भी वैध फलन होता है। / All inputs have the same value 6, so it is a constant function. A constant function is also a valid function.
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If f={(a,0),(b,0),(c,0),(d,0)}, what is the range of f?
A. {0}
सभी युग्मों का द्वितीय अवयव 0 है। परिसर में दोहराव नहीं लिखा जाता, इसलिए {0} सही है। / The second component of all pairs is 0. Repetition is not written in the range, so {0} is correct.
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If \(f=\{(10,1),(20,2),(30,3)\}\), what is the value of \(f(20)\)?
A. 2
फलन में \(f(x)\) का मान उस क्रमित युग्म \((x,y)\) का दूसरा घटक होता है जिसमें पहला घटक \(x\) हो। यहाँ \((20,2)\) दिया है, इसलिए \(f(20)=2\)। विकल्प B इनपुट 20 है, फलन का मान नहीं। परीक्षा-युक्ति: किसी भी \(f(a)\) को खोजने के लिए पहले घटक \(a\) वाला क्रमित युग्म चुनें। / In a function, \(f(x)\) is the second component of the ordered pair \((x,y)\) whose first component is \(x\). Here, the pair \((20,2)\) is given, so \(f(20)=2\). Option B is the input 20, not its image. Exam tip: To find \(f(a)\), locate the ordered pair whose first component is \(a\).
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If \(f(x)=\frac{2}{x+1}\), what is the value of \(f(5)\)?
A. \(\frac{1}{3}\)
दिए गए फलन में \(x=5\) रखने पर \(f(5)=\frac{2}{5+1}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\) प्राप्त होता है। विकल्प B \(\frac{2}{5}\) तब मिलता है जब हर में \(+1\) को छोड़ दिया जाए। परीक्षा में पूरे हर को कोष्ठक सहित लिखकर मान रखने से ऐसी गलती से बचें। / Substituting \(x=5\) in the given function gives \(f(5)=\frac{2}{5+1}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\). Option B, \(\frac{2}{5}\), results from omitting the \(+1\) in the denominator. In an exam, write the complete denominator in parentheses before substituting the value.
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