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Mathematics Factorial notation MCQ Questions for Class 11

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Factorial notation Practice Questions

Showing 21-30 of 594 questions.

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Question 21/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\(\frac{(n+1)!}{n!}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\frac{(n+1)!}{n!}\)?

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Correct Answer

B. \(n+1\)

Explanation

Simple Explanation

फैक्टोरियल के नियम से \((n+1)!=(n+1)\cdot n!\)। अतः \(\frac{(n+1)!}{n!}=\frac{(n+1)n!}{n!}=n+1\), इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प \(n\) तब मिलता है जब \(n!\) को गलत ढंग से \(n\) मान लिया जाए। परीक्षा टिप: लगातार फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल के गुणनफल के रूप में लिखकर काटें। / Using the factorial relation, \((n+1)!=(n+1)\cdot n!\). Therefore, \(\frac{(n+1)!}{n!}=\frac{(n+1)n!}{n!}=n+1\), so option B is correct. The distractor \(n\) may result from incorrectly treating \(n!\) as \(n\). Exam tip: expand the larger factorial in terms of the smaller one before cancelling.

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Question 22/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\(\frac{7!}{6!,1!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{7!}{6!,1!}\)?

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Correct Answer

B. 7

Explanation

Simple Explanation

\(7!=7\times6!\) और \(1!=1\) होता है। इसलिए \(\frac{7!}{6!,1!}=\frac{7\times6!}{6!\times1}=7\)। अतः सही उत्तर 7 है। 6 केवल \(6!\) से जुड़ा संख्या-भाग है; \(6!\) कटने के बाद 7 बचता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्नों में पहले बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक विस्तार करके समान पदों को काटें। / Since \(7!=7\times6!\) and \(1!=1\), \(\frac{7!}{6!,1!}=\frac{7\times6!}{6!\times1}=7\). Therefore, the correct answer is 7. The number 6 is not the result; the factor \(6!\) cancels, leaving 7. Exam tip: In factorial fractions, expand the larger factorial up to the smaller factorial and cancel common factors.

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Question 23/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

(3!+4!) का मान क्या है?

What is the value of (3!+4!)?

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Correct Answer

B. 30

Explanation

Simple Explanation

यहाँ 3! = 3 × 2 × 1 = 6 और 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 है। अतः 3! + 4! = 6 + 24 = 30, इसलिए विकल्प B सही है। 24 केवल 4! का मान है, योग का नहीं। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले व्यंजक में पहले प्रत्येक फैक्टोरियल का मान निकालकर फिर जोड़ या घटाव करें। / Here, 3! = 3 × 2 × 1 = 6 and 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24. Therefore, 3! + 4! = 6 + 24 = 30, so option B is correct. 24 is only the value of 4!, not the sum. Exam tip: In expressions involving factorials, evaluate each factorial first and then perform addition or subtraction.

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Question 24/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

(6!-5!) का मान क्या होगा?

What will be the value of (6!-5!)?

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Correct Answer

A. (600)

Explanation

Simple Explanation

(6!=720) और (5!=120), इसलिए अंतर (600) है। बड़े फैक्टोरियल का मान ध्यान से लिखें। / (6!=720) and (5!=120), so the difference is (600). Write the value of the larger factorial carefully.

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Question 25/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\(2!\times4!\) का मान क्या है?

What is the value of \(2!\times4!\)?

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Correct Answer

C. 48

Explanation

Simple Explanation

\(2!=2\) तथा \(4!=4\times3\times2\times1=24\) होता है। अतः \(2!\times4!=2\times24=48\)। विकल्प 36, \(3!\times3!\) का मान है, न कि दिए गए व्यंजक का। परीक्षा में प्रत्येक फैक्टोरियल का मान अलग-अलग निकालकर गुणा करें। / \(2!=2\) and \(4!=4\times3\times2\times1=24\). Therefore, \(2!\times4!=2\times24=48\). The value 36 is obtained from \(3!\times3!\), not from the given expression. In exams, evaluate each factorial separately before multiplying.

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Question 26/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\(\frac{8!}{5!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{8!}{5!}\)?

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Correct Answer

A. 336

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(8!=8\times7\times6\times5!\), इसलिए \(\frac{8!}{5!}=8\times7\times6=336\)। विकल्प 120, \(5!\) का मान है, जबकि यहाँ \(5!\) कट जाता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्न में बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाकर समान पदों को काटें। / Since \(8!=8\times7\times6\times5!\), \(\frac{8!}{5!}=8\times7\times6=336\). The value 120 is \(5!\), but \(5!\) cancels in this expression. Exam tip: In a factorial fraction, expand the larger factorial only up to the smaller factorial and cancel common terms.

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Question 27/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

यदि (n=3), तो ((n+2)!) का मान क्या है?

If (n=3), what is the value of ((n+2)!)?

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Correct Answer

B. 120

Explanation

Simple Explanation

दिया है n=3। अतः n+2=3+2=5 और (n+2)!=5!=5×4×3×2×1=120। इसलिए सही उत्तर 120 है। 24, 4! का मान है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: पहले कोष्ठक के भीतर का मान निकालें, फिर फैक्टोरियल लगाएँ। / Given n=3, we get n+2=3+2=5. Therefore, (n+2)!=5!=5×4×3×2×1=120. Hence, 120 is the correct answer. The value 24 is equal to 4!, so it is not correct here. Exam tip: Evaluate the expression inside the brackets before applying the factorial.

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Question 28/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\(\frac{(n+2)!}{n!}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\frac{(n+2)!}{n!}\)?

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Correct Answer

C. \((n+2)(n+1)\)

Explanation

Simple Explanation

\((n+2)!=(n+2)(n+1)n!\) होता है। अतः \(\frac{(n+2)!}{n!}=\frac{(n+2)(n+1)n!}{n!}=(n+2)(n+1)\)। विकल्प \(n(n+1)\) में \(n+2\) गुणनखंड छूट गया है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल को आवश्यक पदों तक फैलाकर समान फैक्टोरियल पदों को काटें। / Since \((n+2)!=(n+2)(n+1)n!\), we get \(\frac{(n+2)!}{n!}=\frac{(n+2)(n+1)n!}{n!}=(n+2)(n+1)\). The option \(n(n+1)\) incorrectly omits the factor \(n+2\). Exam tip: expand a factorial only up to the common factorial term, then cancel it.

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Question 29/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

(5!) और (4!) में कौन सा बड़ा है?

Which is greater between (5!) and (4!)?

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Correct Answer

C. (5!)

Explanation

Simple Explanation

(5!=120) और (4!=24), इसलिए (5!) बड़ा है। बड़े धनात्मक पूर्णांक का फैक्टोरियल सामान्यतः बड़ा होता है। / (5!=120) and (4!=24), so (5!) is greater. The factorial of a larger positive integer is generally larger.

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Question 30/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\(\frac{4!+3!}{3!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{4!+3!}{3!}\)?

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Correct Answer

B. 5

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(4!=4\times3!\), इसलिए \(\frac{4!+3!}{3!}=\frac{4\times3!+3!}{3!}=\frac{5\times3!}{3!}=5\)। विकल्प 4 तब मिलता यदि अंश में केवल \(4!\) होता और \(+3!\) को छोड़ दिया जाता। परीक्षा टिप: समान फैक्टरियल पदों को पहले बाहर निकालने पर ऐसे व्यंजक जल्दी सरल होते हैं। / Since \(4!=4\times3!\), \(\frac{4!+3!}{3!}=\frac{4\times3!+3!}{3!}=\frac{5\times3!}{3!}=5\). Option 4 would result if the \(+3!\) term in the numerator were incorrectly ignored. Exam tip: Factor out the common factorial term first to simplify such expressions quickly.

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