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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Easy Level 55

\(\frac{(n+2)!}{n!}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\frac{(n+2)!}{n!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \((n+2)(n+1)\)

Explanation

Simple Explanation

\((n+2)!=(n+2)(n+1)n!\) होता है। अतः \(\frac{(n+2)!}{n!}=\frac{(n+2)(n+1)n!}{n!}=(n+2)(n+1)\)। विकल्प \(n(n+1)\) में \(n+2\) गुणनखंड छूट गया है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल को आवश्यक पदों तक फैलाकर समान फैक्टोरियल पदों को काटें। / Since \((n+2)!=(n+2)(n+1)n!\), we get \(\frac{(n+2)!}{n!}=\frac{(n+2)(n+1)n!}{n!}=(n+2)(n+1)\). The option \(n(n+1)\) incorrectly omits the factor \(n+2\). Exam tip: expand a factorial only up to the common factorial term, then cancel it.

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