Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Topic Wise MCQ

Mathematics Combinations MCQ Questions for Class 11

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

Back to Chapter Subject Page
Share

Start Combinations Topic Quiz

Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.

Easy Test 157 Questions Medium Test 150 Questions Hard Test 152 Questions Expert Test 150 Questions
Topic Navigation

Continue Chapter Revision

Leaderboard

Combinations Practice Questions

Showing 71-80 of 609 questions.

Search
Question 71/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(14) व्यक्तियों में से (2) व्यक्तियों के हाथ मिलाने की कुल संख्या क्या होगी?

What is the total number of handshakes among (14) persons?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 91

Explanation

Simple Explanation

हर हाथ मिलाना दो अलग-अलग व्यक्तियों की एक जोड़ी बनाता है और किसी जोड़ी को केवल एक बार गिना जाता है। अतः कुल हाथ मिलाने की संख्या \(\binom{14}{2}=\frac{14\times13}{2}=91\) होगी। विकल्प 182 में प्रत्येक जोड़ी को दो बार गिनने की त्रुटि होती है। परीक्षा टिप: हाथ मिलाने के प्रश्नों में सामान्यतः \(\binom{n}{2}\) का प्रयोग करें। / Each handshake corresponds to one pair of distinct persons, and each pair is counted only once. Therefore, the total number of handshakes is \(\binom{14}{2}=\frac{14\times13}{2}=91\). The value 182 results from counting every pair twice. Exam tip: for handshake questions, usually use \(\binom{n}{2}\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 72/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(16) टीमों के टूर्नामेंट में प्रत्येक टीम हर दूसरी टीम से एक बार खेले तो कुल मैच कितने होंगे?

In a tournament of (16) teams, if each team plays every other team once, how many matches will be played?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 120

Explanation

Simple Explanation

हर मैच दो अलग-अलग टीमों के बीच होता है। अतः 16 टीमों में से 2 टीमों का चयन करने पर कुल मैचों की संख्या \,\(\binom{16}{2}=\frac{16\times15}{2}=120\) होगी। 240 प्राप्त करना गलत है, क्योंकि उसमें प्रत्येक जोड़ी को दो बार गिना जाता है। परीक्षा टिप: ‘हर दूसरी टीम से एक बार’ वाले प्रश्नों में सामान्यतः \(\binom{n}{2}\) का प्रयोग करें। / Each match is played between a pair of distinct teams. Therefore, the number of matches is \,\(\binom{16}{2}=\frac{16\times15}{2}=120\). Getting 240 would count every pair twice. Exam tip: For “each team plays every other team once” questions, usually use \(\binom{n}{2}\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 73/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(6) सदस्यों में से अध्यक्ष या सचिव बनाए बिना (3) सदस्यों की समिति कितने तरीकों से बनेगी?

In how many ways can a committee of (3) members be formed from (6) members without assigning president or secretary?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 20

Explanation

Simple Explanation

अध्यक्ष या सचिव जैसे पद नहीं दिए गए हैं, इसलिए समिति में सदस्यों का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं है। अतः 6 सदस्यों में से 3 चुनने के तरीके \(\binom{6}{3}=\frac{6!}{3!3!}=20\) हैं। विकल्प 120 क्रम को महत्त्व देने पर मिलने वाला क्रमचय \(^{6}P_3\) है, इसलिए यहाँ सही नहीं है। परीक्षा टिप: पद निर्धारित न हों तो सामान्यतः संयोजन का प्रयोग करें। / Since no positions such as president or secretary are assigned, the order of selected members does not matter. Therefore, the number of ways is \(\binom{6}{3}=\frac{6!}{3!3!}=20\). The value 120 is \(^{6}P_3\), which counts arrangements where order matters, so it is not applicable here. Exam tip: use combinations when only selection is involved and no posts are assigned.

Open Question Page
Ask Friends
Question 74/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(10) सदस्यों में से (4) सदस्यों की समिति बनानी है जिसमें एक निश्चित सदस्य अवश्य हो। कितने तरीके हैं?

A committee of (4) members is to be formed from (10) members with one fixed member included. How many ways are there?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (84)

Explanation

Simple Explanation

निश्चित सदस्य पहले से चुना है इसलिए बाकी (3) सदस्य (9) में से चुनेंगे। तरीके \(\binom{9}{3}=84\) हैं। / The fixed member is already selected, so choose the remaining (3) from (9). The ways are \(\binom{9}{3}=84\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 75/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(9) सदस्यों में से (3) सदस्यों की समिति बनानी है जिसमें एक निश्चित सदस्य शामिल न हो। कितने तरीके हैं?

A committee of (3) members is to be formed from (9) members excluding one fixed member. How many ways are there?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 56

Explanation

Simple Explanation

निश्चित सदस्य को शामिल नहीं करना है, इसलिए चयन के लिए केवल 8 सदस्य उपलब्ध हैं। समिति में क्रम का महत्व नहीं होता, अतः संयोजन का प्रयोग करेंगे: \(\binom{8}{3}=\frac{8\times7\times6}{3\times2\times1}=56\)। इसलिए सही उत्तर 56 है। विकल्प 84, \(\binom{9}{3}\) है, जो निषिद्ध सदस्य को हटाए बिना प्राप्त होता है। परीक्षा टिप: समिति बनाने वाले प्रश्नों में क्रम महत्त्वपूर्ण न हो तो \(nCr\) का उपयोग करें। / Since the fixed member cannot be included, only 8 members are available for selection. The order of members in a committee does not matter, so use combinations: \(\binom{8}{3}=\frac{8\times7\times6}{3\times2\times1}=56\). Hence, the correct answer is 56. Option 84 equals \(\binom{9}{3}\), which incorrectly includes the excluded member among the available people. Exam tip: use \(nCr\) when forming a committee because order is irrelevant.

Open Question Page
Ask Friends
Question 76/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(7) विद्यार्थियों में से (3) विद्यार्थियों को चुनना है और दो विशेष विद्यार्थी दोनों साथ में चुने जाने चाहिए। कितने तरीके हैं?

From (7) students, (3) students are to be selected and two special students must be selected together. How many ways are there?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

दो विशेष विद्यार्थी पहले से चुने गए हैं। तीसरा विद्यार्थी शेष (5) में से \(\binom{5}{1}=5\) तरीकों से चुनेगा। / The two special students are already selected. The third student is chosen from the remaining (5) in \(\binom{5}{1}=5\) ways.

Open Question Page
Ask Friends
Question 77/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(8) विद्यार्थियों में से (4) चुनने हैं और दो विशेष विद्यार्थी साथ-साथ नहीं चुने जाने चाहिए। कितने तरीके हैं?

From (8) students, (4) are to be selected and two special students should not be selected together. How many ways are there?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (55)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(\binom{8}{4}=70\) और दोनों विशेष साथ हों तो \(\binom{6}{2}=15\) तरीके हैं। इसलिए (70-15=55) तरीके बचेंगे। / Total ways are \(\binom{8}{4}=70\), and ways with both special students are \(\binom{6}{2}=15\). Thus (70-15=55) ways remain.

Open Question Page
Ask Friends
Question 78/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

\(\binom{14}{1}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\binom{14}{1}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 14

Explanation

Simple Explanation

संयोजन का सूत्र \(\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}\) है। अतः \(\binom{14}{1}=\frac{14!}{1!\,13!}=14\)। इसलिए सही उत्तर 14 है। \(\binom{14}{0}=1\) होता है, इसलिए 1 एक सामान्य लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: एक वस्तु चुनने के तरीकों की संख्या हमेशा उपलब्ध कुल वस्तुओं के बराबर होती है। / Using \(\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}\), we get \(\binom{14}{1}=\frac{14!}{1!\,13!}=14\). Hence, 14 is correct. Note that \(\binom{14}{0}=1\), so 1 is a common but incorrect distractor here. Exam tip: the number of ways to choose one item is always equal to the total number of available items.

Open Question Page
Ask Friends
Question 79/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

\(\binom{15}{0}\) का मान क्या होगा?

What will be the value of \(\binom{15}{0}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1

Explanation

Simple Explanation

संयोजन का सूत्र \(\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}\) है। अतः \(\binom{15}{0}=\frac{15!}{0!\,15!}=1\), क्योंकि \(0!=1\)। शून्य वस्तुएँ चुनने का केवल एक ही तरीका है—कोई वस्तु न चुनना। निकटतम भ्रम यह है कि उत्तर 0 मान लिया जाए, परन्तु वह चुनी गई वस्तुओं की संख्या है, तरीकों की संख्या नहीं। परीक्षा टिप: हमेशा याद रखें कि \(\binom{n}{0}=1\)। / Using \(\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}\), we get \(\binom{15}{0}=\frac{15!}{0!\,15!}=1\), since \(0!=1\). There is exactly one way to choose zero objects: choose none. A common confusion is to write 0, but 0 is the number of objects chosen, not the number of possible selections. Exam tip: remember that \(\binom{n}{0}=1\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 80/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

\(\binom{10}{10}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\binom{10}{10}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1

Explanation

Simple Explanation

\(\binom{10}{10}\) का अर्थ 10 वस्तुओं में से सभी 10 वस्तुओं का चयन करना है। सभी वस्तुओं को चुनने का केवल एक ही तरीका होता है, इसलिए \(\binom{10}{10}=1\)। \(10\) वस्तुओं की संख्या है, संयोजनों की संख्या नहीं। परीक्षा टिप: \(\binom{n}{n}=1\) तथा \(\binom{n}{0}=1\) हमेशा याद रखें। / \(\binom{10}{10}\) means selecting all 10 objects from 10 objects. There is only one way to select every object, so \(\binom{10}{10}=1\). The number 10 represents the objects, not the number of combinations. Exam tip: always remember that \(\binom{n}{n}=1\) and \(\binom{n}{0}=1\).

Open Question Page
Ask Friends

Combinations Learning Links

Permutations and Combinations Chapter

All chapter topics and quizzes

Easy Combinations Test

Topic-wise timed quiz

Mathematics Subject

All chapters and levels

Search Combinations

Find related MCQs