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Mathematics Combinations MCQ Questions for Class 11

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Combinations Practice Questions

Showing 11-20 of 609 questions.

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Question 11/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(8) खिलाड़ियों में से (4) खिलाड़ियों का समूह कितने तरीकों से बनाया जा सकता है?

In how many ways can a group of (4) players be formed from (8) players?

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Correct Answer

C. (70)

Explanation

Simple Explanation

समूह में क्रम नहीं होता इसलिए \(\binom{8}{4}=70\) होगा। परीक्षा में समूह शब्द दिखे तो संयोजन लगाएं। / A group has no order, so \(\binom{8}{4}=70\). In exams, the word group usually indicates combination.

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Question 12/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(9) प्रश्नों में से (1) प्रश्न चुनने के कितने तरीके हैं?

How many ways are there to select (1) question from (9) questions?

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Correct Answer

C. 9

Explanation

Simple Explanation

9 प्रश्नों में से ठीक 1 प्रश्न चुनने के लिए प्रत्येक प्रश्न एक अलग चयन देता है। अतः तरीकों की संख्या \(\binom{9}{1}=9\) है। विकल्प 8 गलत है, क्योंकि वह एक प्रश्न को छोड़ने के तरीकों की संख्या दर्शाता है, न कि एक प्रश्न चुनने की। परीक्षा टिप: \(\binom{n}{1}=n\) का नियम सीधे लागू करें। / When exactly one question is selected from 9 questions, each question gives one distinct selection. Therefore, the number of ways is \(\binom{9}{1}=9\). Option 8 is incorrect because it represents the number of ways to leave out one question, not to select one question. Exam tip: apply the identity \(\binom{n}{1}=n\) directly.

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Question 13/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(10) पेन में से (0) पेन चुनने का एक ही तरीका क्यों माना जाता है?

Why is selecting (0) pens from (10) pens considered one way?

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Correct Answer

A. क्योंकि कोई पेन न चुनने पर चयनित समूह केवल रिक्त समुच्चय होता हैBecause choosing no pen gives only the empty set as the selected group

Explanation

Simple Explanation

0 पेन चुनने पर चुना गया समूह रिक्त समुच्चय होता है। सभी 10 पेन को छोड़ देने पर हर बार यही एक समूह मिलता है; इसलिए \(\binom{10}{0}=1\)। विकल्प B गलत है, क्योंकि पेन को अलग-अलग न चुनने से अलग चयन नहीं बनते। परीक्षा टिप: सामान्यतः \(\binom{n}{0}=\binom{n}{n}=1\)। / When 0 pens are selected, the selected group is the empty set. Leaving out all 10 pens always gives this same single group; hence \(\binom{10}{0}=1\). Option B is incorrect because excluding different individual pens does not create different selections when no pen is selected. Exam tip: In general, \(\binom{n}{0}=\binom{n}{n}=1\).

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Question 14/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

संयोजनों के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?

Which of the following statements about combinations is correct?

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Correct Answer

B. चयन में वस्तुओं का क्रम महत्वपूर्ण नहीं होता है।The order of selected objects is not important.

Explanation

Simple Explanation

संयोजन में चुनी गई वस्तुओं का क्रम नहीं देखा जाता; जैसे A और B चुनना, B और A चुनने के समान है। क्रम महत्वपूर्ण हो तो वह क्रमचय होता है। परीक्षा टिप: “order matters” दिखे तो permutation सोचें। / In a combination, the order of chosen objects is ignored; choosing A and B is the same as choosing B and A. If order matters, it is a permutation. Exam tip: the phrase “order matters” indicates permutation.

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Question 15/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(6) दोस्तों में से (2) दोस्तों की जोड़ी कितने तरीकों से चुनी जा सकती है?

In how many ways can a pair of friends be selected from (6) friends?

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Correct Answer

B. 15

Explanation

Simple Explanation

6 दोस्तों में से 2 की जोड़ी चुनने में क्रम का महत्व नहीं होता। इसलिए संयोजन का प्रयोग करेंगे: \(\binom{6}{2}=\frac{6\times5}{2\times1}=15\)। अतः सही उत्तर 15 है। 30, \(6\times5\), क्रम को अलग-अलग गिनता है; इसमें एक ही जोड़ी दो बार गिनी जाती है। परीक्षा टिप: जब चयन में क्रम महत्त्वपूर्ण न हो, तो \(\binom{n}{r}\) का प्रयोग करें। / The order of the two friends does not matter when forming a pair, so we use combinations: \(\binom{6}{2}=\frac{6\times5}{2\times1}=15\). Hence, the correct answer is 15. The value 30, \(6\times5\), counts order separately and therefore counts each pair twice. Exam tip: use \(\binom{n}{r}\) whenever selection is made without regard to order.

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Question 16/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(4) लड़कों और (3) लड़कियों में से (1) लड़का और (1) लड़की कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?

From (4) boys and (3) girls, in how many ways can (1) boy and (1) girl be selected?

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Correct Answer

B. (12)

Explanation

Simple Explanation

चयन \(\binom{4}{1}\binom{3}{1}=12\) है। अलग-अलग वर्गों से चयन में गुणा करते हैं। / The selection is \(\binom{4}{1}\binom{3}{1}=12\). Multiply choices when selecting from different groups.

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Question 17/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(5) लड़कों और (4) लड़कियों में से (2) लड़के चुनने के कितने तरीके हैं?

From (5) boys and (4) girls, how many ways are there to select (2) boys?

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Correct Answer

A. (10)

Explanation

Simple Explanation

केवल लड़कों में से चयन है इसलिए \(\binom{5}{2}=10\) होगा। अनावश्यक सूचना से भ्रमित न हों। / Only boys are being selected, so \(\binom{5}{2}=10\). Do not get confused by extra information.

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Question 18/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(4) सेब और (5) आमों में से (1) सेब और (2) आम कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?

From (4) apples and (5) mangoes, in how many ways can (1) apple and (2) mangoes be selected?

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Correct Answer

C. (40)

Explanation

Simple Explanation

तरीके \(\binom{4}{1}\binom{5}{2}=4\cdot10=40\) हैं। अलग फल वर्गों के चयन को गुणा करें। / The ways are \(\binom{4}{1}\binom{5}{2}=4\cdot10=40\). Multiply selections from separate fruit groups.

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Question 19/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(8) बिंदुओं में से (2) बिंदु चुनकर कितनी रेखाएं बनाई जा सकती हैं?

How many lines can be formed by selecting (2) points from (8) points?

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Correct Answer

B. 28

Explanation

Simple Explanation

एक रेखा निर्धारित करने के लिए 2 बिंदु चुने जाते हैं। अतः रेखाओं की संख्या \(\binom{8}{2}=\frac{8\times7}{2}=28\) होगी। यहाँ क्रम का कोई महत्व नहीं है; बिंदु A और B चुनना, B और A चुनने के समान है। 56 क्रमचय \(8\times7\) गिनने पर मिलता है, जिसमें प्रत्येक जोड़ी दो बार गिनी जाती है। परीक्षा टिप: जब चयन में क्रम महत्वपूर्ण न हो, तो संयोजन \(\binom{n}{r}\) का प्रयोग करें। / A line is determined by choosing 2 points. Therefore, the number of lines is \(\binom{8}{2}=\frac{8\times7}{2}=28\). Order does not matter: choosing A and B is the same as choosing B and A. The value 56 comes from \(8\times7\), which counts every pair twice. Exam tip: use combinations \(\binom{n}{r}\) when order is not important.

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Question 20/609 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(7) बिंदुओं में से कोई (3) एक सीध में नहीं हैं। इनसे कितने त्रिभुज बन सकते हैं?

There are (7) points, no (3) of which are collinear. How many triangles can be formed?

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Correct Answer

B. (35)

Explanation

Simple Explanation

त्रिभुज के लिए (3) बिंदु चाहिए इसलिए \(\binom{7}{3}=35\) है। सीध में न होने की शर्त त्रिभुज को संभव बनाती है। / A triangle needs (3) points, so \(\binom{7}{3}=35\). The non-collinear condition makes triangles possible.

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