Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Topic Wise MCQ

Mathematics Combinations MCQ Questions for Class 11

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

Back to Chapter Subject Page
Share

Start Combinations Topic Quiz

Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.

Easy Test 157 Questions Medium Test 150 Questions Hard Test 152 Questions Expert Test 150 Questions
Topic Navigation

Continue Chapter Revision

Leaderboard

Combinations Practice Questions

Showing 601-609 of 609 questions.

Search
Question 601/609 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

(8) तत्वों वाले समुच्चय के कम से कम (6) तत्वों वाले उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है?

How many subsets with at least (6) elements does a set of (8) elements have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 37

Explanation

Simple Explanation

कम से कम 6 तत्वों वाले उपसमुच्चयों के आकार 6, 7 या 8 हो सकते हैं। अतः उनकी संख्या \(\binom{8}{6}+\binom{8}{7}+\binom{8}{8}=28+8+1=37\) है। विकल्प 28 केवल ठीक 6 तत्वों वाले उपसमुच्चयों की संख्या है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: “कम से कम” के लिए दिए गए आकार से लेकर अधिकतम आकार तक सभी संयोजन जोड़ें। / A subset with at least 6 elements can have 6, 7, or 8 elements. Therefore, the required number is \(\binom{8}{6}+\binom{8}{7}+\binom{8}{8}=28+8+1=37\). Option 28 counts only the subsets having exactly 6 elements, so it is not correct. Exam tip: For “at least,” add combinations from the stated size up to the maximum size.

Open Question Page
Ask Friends
Question 602/609 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

योग \(\sum_{r=0}^{4}{}^{7}C_{r},{}^{5}C_{4-r}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\sum_{r=0}^{4}{}^{7}C_{r},{}^{5}C_{4-r}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 495

Explanation

Simple Explanation

वैंडरमोंड पहचान के अनुसार \(\sum_{r=0}^{4}{}^{7}C_r\,{}^{5}C_{4-r}={} ^{7+5}C_4={} ^{12}C_4\)। अतः मान \(495\) है। विकल्प 330, \({}^{11}C_4\) का मान है, इसलिए यह यहाँ लागू नहीं होता। परीक्षा टिप: ऐसे योग में ऊपर के दोनों मान जोड़ें और नीचे का मान वही रखें। / Using Vandermonde’s identity, \(\sum_{r=0}^{4}{}^{7}C_r\,{}^{5}C_{4-r}={} ^{7+5}C_4={} ^{12}C_4\). Therefore, the value is \(495\). Option 330 equals \({}^{11}C_4\), so it does not apply here. Exam tip: in this identity, add the upper indices and retain the common total lower index.

Open Question Page
Ask Friends
Question 603/609 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

यदि किसी समूह में कुल n वस्तुएँ हों और उनमें से r वस्तुएँ चुनी जाएँ, तो पूरक चयन के सिद्धांत को कौन-सी सर्वसमिका दर्शाती है?

If a group has n objects and r objects are selected, which identity represents the principle of complementary selection?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)

Explanation

Simple Explanation

r वस्तुएँ चुनना ठीक उतना ही है जितना n-r वस्तुओं को न चुनना; दोनों स्थितियों में चयनित समूह एक-से-एक मिलते हैं। इसलिए \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)। विकल्प B क्रमचय का सूत्र है। परीक्षा टिप: पूरक शब्द दिखे तो r को n-r से बदलकर जाँचें। / Choosing r objects is equivalent to deciding which n-r objects are left out; these choices correspond one-to-one. Hence \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\). Option B is the permutation formula. Exam tip: for a complement-based choice, replace r with n-r.

Open Question Page
Ask Friends
Question 604/609 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

((a+b)^{8}) में \(a^{3}b^{5}\) का गुणांक क्या है?

What is the coefficient of \(a^{3}b^{5}\) in ((a+b)^{8})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 56

Explanation

Simple Explanation

द्विपद प्रसार में सामान्य पद \(\binom{8}{r}a^{8-r}b^r\) होता है। \(a^3b^5\) पाने के लिए \(r=5\) होगा, इसलिए गुणांक \(\binom{8}{5}=\binom{8}{3}=56\) है। \(\binom{8}{3}\) और \(\binom{8}{5}\) बराबर होते हैं; दोनों उसी पद का गुणांक देते हैं। परीक्षा टिप: घातों का योग पहले जाँचें—यहाँ \(3+5=8\) है। / In the binomial expansion, the general term is \(\binom{8}{r}a^{8-r}b^r\). To obtain \(a^3b^5\), take \(r=5\); hence the coefficient is \(\binom{8}{5}=\binom{8}{3}=56\). Although one may choose the positions of either the three \(a\)'s or the five \(b\)'s, both counts are equal and refer to the same term. Exam tip: first check that the exponents add up to the binomial power; here, \(3+5=8\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 605/609 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

(30) संख्याओं की लॉटरी में (6) विजेता संख्याएं हैं। (6) संख्याओं के टिकट में ठीक (4) विजेता संख्याएं आने के कितने तरीके हैं?

In a lottery of (30) numbers, (6) numbers are winning numbers. How many (6)-number tickets contain exactly (4) winning numbers?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (4140)

Explanation

Simple Explanation

विजेता संख्याओं में से (4) और गैर-विजेता (24) में से (2) चुनें। संख्या \(^{6}C_{4}\times{}^{24}C_{2}=4140\)। / Choose (4) winning numbers and (2) numbers from the (24) non-winning numbers. The count is \(^{6}C_{4}\times{}^{24}C_{2}=4140\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 606/609 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

(9) टॉपिंग में (2) मसालेदार, (3) चीज़ और (4) अन्य हैं। (3) टॉपिंग चुननी हैं जिनमें कम से कम (1) मसालेदार और कम से कम (1) चीज़ हो। कितने चयन होंगे?

Among (9) toppings, (2) are spicy, (3) are cheese, and (4) are other toppings. Choose (3) toppings with at least (1) spicy and at least (1) cheese topping. How many selections are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (33)

Explanation

Simple Explanation

मामले (1S1C1O), (1S2C), और (2S1C) हैं। कुल \(2\times3\times4+2\times{}^{3}C_{2}+{}^{2}C_{2}\times3=33\)। / The cases are (1S1C1O), (1S2C), and (2S1C). Total \(2\times3\times4+2\times{}^{3}C_{2}+{}^{2}C_{2}\times3=33\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 607/609 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

(9) सदस्यों में से (4) चुनने हैं। एक जोड़ी (P) के दोनों सदस्य साथ नहीं चुने जा सकते और दूसरी जोड़ी (Q) से कम से कम (1) सदस्य चुना जाना चाहिए। दोनों जोड़ियां अलग हैं। कितने चयन संभव हैं?

From (9) members, (4) are to be chosen. Both members of pair (P) cannot be chosen together and at least (1) member of pair (Q) must be chosen. The two pairs are disjoint. How many selections are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (80)

Explanation

Simple Explanation

पहले (Q) से कम से कम (1) सदस्य वाले चयन \(^{9}C_{4}-^{7}C_{4}=91\) हैं। इनमें (P) की दोनों सदस्य वाली \(^{7}C_{2}-^{5}C_{2}=11\) स्थितियां घटाएं, उत्तर (80)। / First count selections with at least (1) member from (Q): \(^{9}C_{4}-^{7}C_{4}=91\). Subtract \(^{7}C_{2}-^{5}C_{2}=11\) cases containing both members of (P), giving (80).

Open Question Page
Ask Friends
Question 608/609 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

(5) डॉक्टरों, (6) इंजीनियरों और (7) शिक्षकों में से (6) लोगों का दल बनाना है जिसमें हर पेशे से ठीक (2) लोग हों। कितने दल बनेंगे?

From (5) doctors, (6) engineers, and (7) teachers, a team of (6) people is to be formed with exactly (2) people from each profession. How many teams are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (3150)

Explanation

Simple Explanation

हर पेशे से (2) चुनें और परिणामों को गुणा करें। संख्या \(^{5}C_{2}\times{}^{6}C_{2}\times{}^{7}C_{2}=3150\)। / Choose (2) people from each profession and multiply the results. The number is \(^{5}C_{2}\times{}^{6}C_{2}\times{}^{7}C_{2}=3150\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 609/609 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

(15) सदस्यों में से (6) सदस्यों की समिति बनानी है। एक निश्चित सदस्य अवश्य शामिल हो और दो विशेष सदस्य साथ-साथ शामिल न हों, तो कितनी समितियां बनेंगी?

A committee of (6) members is to be formed from (15) members. One fixed member must be included and two special members must not be included together. How many committees are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1782)

Explanation

Simple Explanation

निश्चित सदस्य को शामिल मानकर शेष (14) में से (5) चुनें और दोनों विशेष साथ वाले \(^{12}C_{3}\) घटाएं। उत्तर \(^{14}C_{5}-{}^{12}C_{3}=1782\) है। / After fixing the required member, choose (5) from the remaining (14) and subtract cases where both special members are together, \(^{12}C_{3}\). The answer is \(^{14}C_{5}-{}^{12}C_{3}=1782\).

Open Question Page
Ask Friends

Combinations Learning Links

Permutations and Combinations Chapter

All chapter topics and quizzes

Easy Combinations Test

Topic-wise timed quiz

Mathematics Subject

All chapters and levels

Search Combinations

Find related MCQs