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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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ncr identity MCQ Questions for Class 11

ncr identity se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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3 questions tagged with ncr identity.

Question 1/3 Hard Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 66

संयोजनों में \,\(^{n}C_r=^{n}C_{n-r}\)\, की सममिति का सही चयन-आधारित अर्थ कौन-सा है?

What is the correct selection-based interpretation of the symmetry \,\(^{n}C_r=^{n}C_{n-r}\)\, in combinations?

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Correct Answer

A. n वस्तुओं में से r वस्तुएँ चुनना उतने ही तरीकों से संभव है, जितने तरीकों से चुनी न गई \(n-r\) वस्तुओं को चुनना।Choosing r objects from n objects can be counted by choosing the \(n-r\) objects left unchosen.

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Simple Explanation

हर r-सदस्यीय चयन का पूरक ठीक एक \(n-r\)-सदस्यीय समूह होता है। इसलिए दोनों के बीच एक-एक संगति बनती है और उनकी संख्या समान है। विकल्प B क्रमचय का विचार है। परीक्षा टिप: “चुना” और “न चुना” पूरक समूह पहचानें। / Each r-element selection has exactly one complementary group of \(n-r\) unselected elements. This one-to-one correspondence gives equal counts. Option B describes permutations, where order matters. Exam tip: identify the selected and unselected complementary sets.

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Question 2/3 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

यदि किसी समूह में कुल n वस्तुएँ हों और उनमें से r वस्तुएँ चुनी जाएँ, तो पूरक चयन के सिद्धांत को कौन-सी सर्वसमिका दर्शाती है?

If a group has n objects and r objects are selected, which identity represents the principle of complementary selection?

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Correct Answer

A. \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)

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r वस्तुएँ चुनना ठीक उतना ही है जितना n-r वस्तुओं को न चुनना; दोनों स्थितियों में चयनित समूह एक-से-एक मिलते हैं। इसलिए \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)। विकल्प B क्रमचय का सूत्र है। परीक्षा टिप: पूरक शब्द दिखे तो r को n-r से बदलकर जाँचें। / Choosing r objects is equivalent to deciding which n-r objects are left out; these choices correspond one-to-one. Hence \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\). Option B is the permutation formula. Exam tip: for a complement-based choice, replace r with n-r.

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Question 3/3 Medium Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

संयोजन में \,\(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)\, होने का सही अर्थ कौन-सा है?

What is the correct interpretation of the identity \,\(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)\, in combinations?

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Correct Answer

A. n वस्तुओं में से r वस्तुएँ चुनना, n-r वस्तुओं को न चुनने के बराबर है।Choosing r objects from n is equivalent to leaving out n-r objects.

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Simple Explanation

r वस्तुओं का प्रत्येक चयन शेष n-r वस्तुओं को छोड़ने का एक अद्वितीय तरीका देता है, इसलिए दोनों संख्याएँ बराबर हैं। उदाहरणतः 8 में से 3 चुनना, 5 छोड़ने के बराबर है। परीक्षा टिप: पूरक चयन पहचानें। / Each selection of r objects uniquely identifies the n-r objects left out, so the two counts are equal. For example, choosing 3 from 8 means leaving 5. Exam tip: use the complementary-selection idea.

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