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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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complementary selection MCQ Questions for Class 11

complementary selection se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

7 questions tagged with complementary selection.

Question 1/7 Hard Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 66

संयोजनों में \,\(^{n}C_r=^{n}C_{n-r}\)\, की सममिति का सही चयन-आधारित अर्थ कौन-सा है?

What is the correct selection-based interpretation of the symmetry \,\(^{n}C_r=^{n}C_{n-r}\)\, in combinations?

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Correct Answer

A. n वस्तुओं में से r वस्तुएँ चुनना उतने ही तरीकों से संभव है, जितने तरीकों से चुनी न गई \(n-r\) वस्तुओं को चुनना।Choosing r objects from n objects can be counted by choosing the \(n-r\) objects left unchosen.

Explanation

Simple Explanation

हर r-सदस्यीय चयन का पूरक ठीक एक \(n-r\)-सदस्यीय समूह होता है। इसलिए दोनों के बीच एक-एक संगति बनती है और उनकी संख्या समान है। विकल्प B क्रमचय का विचार है। परीक्षा टिप: “चुना” और “न चुना” पूरक समूह पहचानें। / Each r-element selection has exactly one complementary group of \(n-r\) unselected elements. This one-to-one correspondence gives equal counts. Option B describes permutations, where order matters. Exam tip: identify the selected and unselected complementary sets.

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Question 2/7 Easy Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 65

संयोजन में चुनी गई वस्तुओं और न चुनी गई वस्तुओं के पूरक संबंध को कौन-सी समानता दर्शाती है?

Which identity in combinations represents the complementary relationship between selected and unselected objects?

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Correct Answer

A. \(^{n}C_r = {}^{n}C_{n-r}\)

Explanation

Simple Explanation

यदि कुल \(n\) वस्तुओं में से \(r\) वस्तुएँ चुनी जाती हैं, तो वही चयन \(n-r\) वस्तुओं को न चुनने से भी निर्धारित होता है। इसलिए \(^{n}C_r=^{n}C_{n-r}\)। उदाहरण: \(^{5}C_2=10=^{5}C_3\)। परीक्षा में पूरक पद देखकर यह पहचान तुरंत लगाएँ। / Choosing \(r\) objects from \(n\) uniquely determines the \(n-r\) objects left out, so \(^{n}C_r=^{n}C_{n-r}\). For example, \(^{5}C_2=10=^{5}C_3\). Exam tip: replace \(r\) by \(n-r\) to use the smaller value in a combination.

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Question 3/7 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

यदि किसी समूह में कुल n वस्तुएँ हों और उनमें से r वस्तुएँ चुनी जाएँ, तो पूरक चयन के सिद्धांत को कौन-सी सर्वसमिका दर्शाती है?

If a group has n objects and r objects are selected, which identity represents the principle of complementary selection?

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Correct Answer

A. \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)

Explanation

Simple Explanation

r वस्तुएँ चुनना ठीक उतना ही है जितना n-r वस्तुओं को न चुनना; दोनों स्थितियों में चयनित समूह एक-से-एक मिलते हैं। इसलिए \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)। विकल्प B क्रमचय का सूत्र है। परीक्षा टिप: पूरक शब्द दिखे तो r को n-r से बदलकर जाँचें। / Choosing r objects is equivalent to deciding which n-r objects are left out; these choices correspond one-to-one. Hence \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\). Option B is the permutation formula. Exam tip: for a complement-based choice, replace r with n-r.

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Question 4/7 Hard Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

पूर्णांकों \(0\le r\le n\) के लिए, \(n\) वस्तुओं में से \(r\) वस्तुएँ चुनने और छोड़ी गई वस्तुओं के चयन के बीच कौन-सा संबंध सदैव सत्य है?

For integers \(0\le r\le n\), which relation is always true between choosing \(r\) objects from \(n\) objects and choosing the objects left out?

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Correct Answer

A. \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)

Explanation

Simple Explanation

\(r\) वस्तुएँ चुनना ठीक उतना ही है जितना शेष \(n-r\) वस्तुओं को छोड़ना। इसलिए \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)। विकल्प B में कुल उपलब्ध वस्तुएँ बदल जाती हैं। परीक्षा टिप: पूरक चयन दिखे तो \(r\) को \(n-r\) से बदलें। / Choosing \(r\) objects uniquely determines the \(n-r\) objects left out, so \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\). In option B, the total number of available objects changes. Exam tip: use \(r\leftrightarrow n-r\) for complementary selections.

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Question 5/7 Medium Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

संयोजन में \,\(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)\, होने का सही अर्थ कौन-सा है?

What is the correct interpretation of the identity \,\(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)\, in combinations?

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Correct Answer

A. n वस्तुओं में से r वस्तुएँ चुनना, n-r वस्तुओं को न चुनने के बराबर है।Choosing r objects from n is equivalent to leaving out n-r objects.

Explanation

Simple Explanation

r वस्तुओं का प्रत्येक चयन शेष n-r वस्तुओं को छोड़ने का एक अद्वितीय तरीका देता है, इसलिए दोनों संख्याएँ बराबर हैं। उदाहरणतः 8 में से 3 चुनना, 5 छोड़ने के बराबर है। परीक्षा टिप: पूरक चयन पहचानें। / Each selection of r objects uniquely identifies the n-r objects left out, so the two counts are equal. For example, choosing 3 from 8 means leaving 5. Exam tip: use the complementary-selection idea.

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Question 6/7 Medium Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

निम्नलिखित में से कौन-सा कथन संयोजनों के बारे में सदैव सत्य है?

Which of the following statements about combinations is always true?

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Correct Answer

A. \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\binom{n}{r}\) में चुनी गई वस्तुओं के स्थान पर छोड़ी गई \(n-r\) वस्तुओं को चुनना समान समूह निर्धारित करता है। अतः \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)। विकल्प D में \((n-r)!\) भी होना चाहिए। परीक्षा टिप: पूरक चयन वाली यह सममिति तुरंत पहचानें। / Choosing \(r\) objects from \(n\) is equivalent to deciding which \(n-r\) objects are left out, so \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\). Option D misses the factor \((n-r)!\). Exam tip: use this complementary-selection symmetry to identify equivalent combinations.

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Question 7/7 Easy Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 62

(12) विद्यार्थियों में से (9) विद्यार्थियों को चुनना (12) में से कितने विद्यार्थियों को न चुनने के बराबर है?

Selecting (9) students from (12) students is equal to not selecting how many students from (12)?

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Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

12 विद्यार्थियों में से 9 को चुनने पर शेष 3 विद्यार्थी नहीं चुने जाते हैं। इसलिए \(\binom{12}{9}=\binom{12}{12-9}=\binom{12}{3}\)। विकल्प 9, चुने गए विद्यार्थियों की संख्या है, न चुने गए विद्यार्थियों की नहीं। परीक्षा टिप: संयोजन में \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\) का उपयोग करें। / If 9 students are selected from 12, then 3 students are left unselected. Hence, \(\binom{12}{9}=\binom{12}{12-9}=\binom{12}{3}\). Option 9 represents the number selected, not the number unselected. Exam tip: use the identity \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\) in combination questions.

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