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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Expert Level 63

यदि किसी समूह में कुल n वस्तुएँ हों और उनमें से r वस्तुएँ चुनी जाएँ, तो पूरक चयन के सिद्धांत को कौन-सी सर्वसमिका दर्शाती है?

If a group has n objects and r objects are selected, which identity represents the principle of complementary selection?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)

Explanation

Simple Explanation

r वस्तुएँ चुनना ठीक उतना ही है जितना n-r वस्तुओं को न चुनना; दोनों स्थितियों में चयनित समूह एक-से-एक मिलते हैं। इसलिए \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)। विकल्प B क्रमचय का सूत्र है। परीक्षा टिप: पूरक शब्द दिखे तो r को n-r से बदलकर जाँचें। / Choosing r objects is equivalent to deciding which n-r objects are left out; these choices correspond one-to-one. Hence \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\). Option B is the permutation formula. Exam tip: for a complement-based choice, replace r with n-r.

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यदि किसी समूह में कुल n वस्तुएँ हों और उनमें से r वस्तुएँ चुनी जाएँ, तो पूरक चयन के सिद्धांत को कौन-सी सर्वसमिका दर्शाती है? / If a group has n objects and r objects are selected, which identity represents the principle of complementary selection?

Correct Answer: A. \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\). Explanation: r वस्तुएँ चुनना ठीक उतना ही है जितना n-r वस्तुओं को न चुनना; दोनों स्थितियों में चयनित समूह एक-से-एक मिलते हैं। इसलिए \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)। विकल्प B क्रमचय का सूत्र है। परीक्षा टिप: पूरक शब्द दिखे तो r को n-r से बदलकर जाँचें। / Choosing r objects is equivalent to deciding which n-r objects are left out; these choices correspond one-to-one. Hence \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\). Option B is the permutation formula. Exam tip: for a complement-based choice, replace r with n-r.