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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Easy Level 62

\(\binom{15}{0}\) का मान क्या होगा?

What will be the value of \(\binom{15}{0}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 1

Explanation

Simple Explanation

संयोजन का सूत्र \(\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}\) है। अतः \(\binom{15}{0}=\frac{15!}{0!\,15!}=1\), क्योंकि \(0!=1\)। शून्य वस्तुएँ चुनने का केवल एक ही तरीका है—कोई वस्तु न चुनना। निकटतम भ्रम यह है कि उत्तर 0 मान लिया जाए, परन्तु वह चुनी गई वस्तुओं की संख्या है, तरीकों की संख्या नहीं। परीक्षा टिप: हमेशा याद रखें कि \(\binom{n}{0}=1\)। / Using \(\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}\), we get \(\binom{15}{0}=\frac{15!}{0!\,15!}=1\), since \(0!=1\). There is exactly one way to choose zero objects: choose none. A common confusion is to write 0, but 0 is the number of objects chosen, not the number of possible selections. Exam tip: remember that \(\binom{n}{0}=1\).

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\(\binom{15}{0}\) का मान क्या होगा? / What will be the value of \(\binom{15}{0}\)?

Correct Answer: B. 1. Explanation: संयोजन का सूत्र \(\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}\) है। अतः \(\binom{15}{0}=\frac{15!}{0!\,15!}=1\), क्योंकि \(0!=1\)। शून्य वस्तुएँ चुनने का केवल एक ही तरीका है—कोई वस्तु न चुनना। निकटतम भ्रम यह है कि उत्तर 0 मान लिया जाए, परन्तु वह चुनी गई वस्तुओं की संख्या है, तरीकों की संख्या नहीं। परीक्षा टिप: हमेशा याद रखें कि \(\binom{n}{0}=1\)। / Using \(\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}\), we get \(\binom{15}{0}=\frac{15!}{0!\,15!}=1\), since \(0!=1\). There is exactly one way to choose zero objects: choose none. A common confusion is to write 0, but 0 is the number of objects chosen, not the number of possible selections. Exam tip: remember that \(\binom{n}{0}=1\).