round-robin-tournament MCQ Questions for Class 10

Simple Explanation

यदि टीमों की संख्या \(n\) है, तो प्रत्येक मैच दो अलग-अलग टीमों की एक जोड़ी के बीच होता है। इसलिए मैचों की संख्या \(\frac{n(n-1)}{2}\) होगी। अतः \(\frac{n(n-1)}{2}=28\), जिससे \(n(n-1)=56\) और \(n^2-n-56=0\) मिलता है। इसका गुणनखंडन \((n-8)(n+7)=0\) है, इसलिए \(n=8\) या \(n=-7\)। टीमों की संख्या ऋणात्मक नहीं हो सकती, अतः सही उत्तर 8 है। परीक्षा-युक्ति: ऐसी समस्याओं में कुल मैचों का सूत्र \(\frac{n(n-1)}{2}\) लगाएँ और ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करें। / If the number of teams is \(n\), each match corresponds to one pair of distinct teams. Therefore, the number of matches is \(\frac{n(n-1)}{2}\). Thus, \(\frac{n(n-1)}{2}=28\), giving \(n(n-1)=56\) and \(n^2-n-56=0\). Factoring, \((n-8)(n+7)=0\), so \(n=8\) or \(n=-7\). Since the number of teams cannot be negative, \(n=8\) is the correct answer. Exam tip: For a single round-robin tournament, use \(\frac{n(n-1)}{2}\) and reject any negative root.